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1、Geometrical Tolerancing第3章 几何公差第3章 几何公差本章学习内容3.3 公差原则3.2 几何公差的定义、标注与解释3.1 概述第3章 几何公差3.1 概述General Description广义上讲，GPS标准中的“几何公差”包含尺寸公差、形状与位置公差和表面结构三部分内容。但本章所涉及到的GPS标准已通过副标题将“几何公差”限定在形状、方向、位置和跳动公差的范围内，即以前的“形状与位置公差”。因此本章的“几何公差”均指“形状与位置公差（简称“形位公差”）”。第3章 几何公差3.1.1 有关几何要素的术语和定义几何公差的研究对象是几何要素（geometrical f
2、eature） 点、线或面。参照： GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS） 几何要素 第1部分 基本术语和定义第3章 几何公差 组成要素和导出要素 组成要素（integral feature）面或面上的线。构成工件实体的要素(线、面)。可以是理想的或非理想的几何要素，取决于工件表面模型的状态，在新标准GB/T 1182-2008中用组成要素 取代了“轮廓要素”。 导出要素（derived feature）由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心平面。对组成要素进行一系列操作得到的要素（旧标准中的“中心要素”），如中心点、中心线、中心面，它不是工件实体上的要素。例
3、如： 球心是由球面得到的导出要素，该球面为组成要素。 圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出要素，该圆柱面为组成要素。第3章 几何公差 尺寸要素和非尺寸要素 尺寸要素（feature of size）由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 非尺寸要素（feature of non-size）（标准中未给出定义）第3章 几何公差 公称组成要素和公称导出要素 公称组成要素（nominal integral feature）由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。 公称导出要素（nominal derived feature）由一 个或几
4、个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。新标准未对“公称要素”给出定义，但通常认为“公称要素”是不依赖于非理想表面模型的理想要素，即具有几何学意义的要素。第3章 几何公差 工件实际表面和实际（组成）要素 工件实际表面（real surface of a workpiece）实际存在并将整个工件与周围介质分隔的一组要素。 实际（组成）要素（real (integral) feature）由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分 。 实际（组成）要素是实际存在并将整个工件与周围介质分隔的要素。它由无数个连续点构成，为非理想要素。 没有实际导出要素。第3章 几何公差 提取组成要素
5、和提取导出要素 提取组成要素（extracted integral feature）按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。 提取导出要素（extracted derived feature）由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。 新标准未给出“提取要素”的定义。 提取（组成、导出）要素是根据特定的规则，通过对非理想要素提取有限数目的点得到的近似替代要素，为非理想要素。 提取时的替代（方法）由要素所要求的功能确定。每个实际（组成）要素可以有几个这种替代。第3章 几何公差几何要素定义之间的相互关系第3章 几何公差 拟合组成要素和拟合导出要
6、素 拟合组成要素（associated integral feature）按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。 拟合导出要素（associated derived feature）由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。 新标准未给出“拟合要素”的定义。 拟合（组成、导出）要素是按照特定规则，以理想要素尽可能地逼近非理想要素而形成的替代要素，拟合要素为理想要素。第3章 几何公差几何要素定义之间的相互关系第3章 几何公差几何要素定义之间相互关系的结构框图第3章 几何公差 新标准中未给出定义的其他几何要素名称 轮廓要素与中心要素轮廓要素即新标准中的组成要素中心要
7、素即新标准中的导出要素 理想要素与实际要素理想要素具有几何学意义的要素，即新标准中的公称要素实际要素即新标准中的提取要素 被测要素与基准要素被测要素有形位公差要求的要素基准要素用来确定被测要素理想方向或位置的要素 单一要素与关联要素单一要素给出形状公差要求的要素关联要素给出方向、位置或跳动公差要求的要素第3章 几何公差3.1.2 几何特征及符号参照： GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注GB/T 1182-2008 在GPS标准矩阵中的位置第3章 几何公差几何特征（形位公差项目）及符号第3章 几何公差附加符号 第3章 几何公差3.1.
8、3 几何误差对机器功用的影响活塞连杆曲轴凸轮轴第3章 几何公差3.1.4 几何公差与几何公差带 几何公差几何公差是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动（偏离）全量。 几何公差应按工件的功能要求给定，同时考虑制造和检测要求； 几何公差要求的具体含义用几何公差带来描述； 几何公差要求在技术图上一般用几何公差框格来标注。第3章 几何公差 几何公差带几何公差带是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动区域。被测要素必须位于具有确定形状、大小、方向及 位置（几何公差带的四要素）的公差带区域内。 几何公差带的形状取决于被测要素的形状以及几何公差的标注形式。 一个圆内的区域 两个同心圆之间的区域 两等距
9、线或两平行直线之间的区域 一个圆柱面内的区域 两同轴圆柱面之间的区域 两等距面或两平行平面之间的区域 一个球面内的区域第3章 几何公差 几何公差带的大小公差带的大小由公差标注中给定的几何公差值给定，它表明了对几何要素几何精度要求的高低。根据公差带形状的不同，公差带的大小可能指的是公差带的宽度，也可能指的是公差带的直径。在公差值前加或S不能在公差值前加第3章 几何公差 几何公差带的方向 形状公差带的方向可以随符合最小条件的最小包容区域的方向浮动。 方向公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。 位置公差带的方向也应与基准保持理想的方向关系。0.05第3章 几何公差 几何公差带的位置 形状公差带的位
10、置可任意浮动。 方向公差带的位置可沿垂直于公差带宽度（或直径）的方向浮动。 位置公差带的位置由基准和理论正确尺寸确定。0.05第3章 几何公差3.1.5 基准（datum）基准是用来确定被测要素方向和/或位置的一个理想要素，它是确定要素间几何关系的依据。基准有以下三种。 由一个单一要素表示的单一基准 由两个或多个要素表示的公共基准GB/T 17851-200X 产品几何技术规范（GPS）几何公差 基准和基准体系第3章 几何公差 由两个或三个要素建立的基准体系限制几何要素位置变动的公差带通常为一空间区域。当确定该区域的方向和位置时，单一基准常常是不够的，往往 要求两个或三个基准，参予定位的多个基
11、准构成了一个基准体系，即三基面体系。三基面体系是指由三个相互垂直的基准 平面组成的基准体系， 这三个平面是确定零件 上各要素几何关系的起点。第3章 几何公差第3章 几何公差3.1.6 最小条件与最小包容区域评定几何误差时，应使用具有特定形状的区域去包容被 测要素，该包容区域应符合最小条件使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。符合最小条件的包容区域称为最小包容区域，最小包容区域的宽度或直径就是几何误差值（大小）。第3章 几何公差三种最小包容区域： 最小包容区域用于评定形状误差 定向最小包容区域用于评定方向误差 定位最小包容区域用于评定位置误差由于 ， 因此设计时应满足 。第3章 几何公差
12、3.2 几何公差的定义、标注与解释Definitions, Tolerancing and Explanations of Geometrical Tolerances3.2.1 形状公差（form tolerances） 直线度（straightness， ） 平面度（flatness， ） 圆度（circularity，roundness， ） 圆柱度（cylindricity， ） 线轮廓度（profile of a line， ） 面轮廓度（profile of a surface， ）形状公差用来控制单一被测要素本身的形状。第3章 几何公差 直线度（straightness， ）给定
13、平面内的直线度公差及公差带在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际） 线应限定在间距等于0.1的两平行直线之间。公差带为在给定平面内和给定方向上，间距等于公差值 t 的两平行直线所限定的区域。第3章 几何公差给定方向上的直线度公差及公差带提取（实际）的棱边应限 定在间距等于0.1的两平行平面之间。公差带为间距等于公差 值 t 的两平行平面所限定的区域。第3章 几何公差任意方向上的直线度公差及公差带外圆柱面的提取（实际）中心 线应限定在直径等于0.08的圆柱面内。由于公差值前加注了符号， 公差带为直径等于公差值 t 的圆柱面所限定的区域。第3章 几何公差 平面度（flatness， ）
14、提取（实际）表面应限定在间 距等于0.08的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限定的区域。第3章 几何公差 圆度（circularity，roundness ， ）在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限 定在半径差等于0.03的两共面同心圆之间。公差带为在给定横截面 内、半径差等于公差值 t 的两同心圆所限定的区域。第3章 几何公差 圆柱度（cylindricity ， ）提取（实际）圆柱面应限 定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值 t 的两同轴圆柱面所限定的区域。第3章 几何公差 线轮廓度（profile of a line ， ）在任一平行于图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等 于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。公差带为直径等于公差值 t 、圆心位于具有理论正确几何形状上的一 系列圆的两包络线所限定的区域。无基准的线轮廓度公差及公差带第3章 几何公差在任一平行于图示投影平面的截面内，提取（实际）轮廓线 应限定在直径等于0.04、 圆心位 于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上 的一系列圆的两等距包络线之间 。相对于基准体系的线轮廓度公差及公差带公差带为直径等于公差值 t 、 圆心位于
