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1、第五讲 高副机构基础 低副机构：结构简单、面接触、机构数4。一、概述 高副机构：结构复杂、点线接触、机构数3。 瞬心线高副机构：两运动副元素之间的相对运动是 纯滚动的高副机构。l 靠摩擦力传递运动和动力。l 不能用高副低带的方法形成相 应的等效低副机构。l 其公法线位于两轮的连心线上。 共扼曲线高副机构：两运动副元素之间的相对运动是滚 动兼有滑动的高副机构。l 靠两曲线之间的法向啮合力传递运动和动力。l 过接触点的法向作用力永远与连 心线相交。l 可以用高副低带的方法形成相应 的等效低副机构。 以传递动力为主的高副机构常采 用共扼曲线高副机构。 以传递运动为主的高副机构可采用共扼曲线高副机构，
2、 也可采用瞬心线高副机构二、瞬心线及其性质 1) 瞬心线的形成 瞬心：两构件上相对速度为零或绝对速度相等的重合点。 定瞬心线：在机构的一个运动循环中，某瞬心相对机架 描绘的运动轨迹。 动瞬心线：在机构的一个运 动循环中，某瞬心相对运 动 构件描绘的运动轨迹。 两瞬心线在接触点做纯滚动。 满足纯滚动的力学条件只能靠 摩擦力来实现。 摩接力的大小又与两瞬心线的法向压力和摩擦系数有关。 所以，这类机构的传力性能是有限的。2) 瞬心线机构及其性质 瞬心线机构：两曲线在其接触点处的绝对速度处处相等， 或者说两曲线的接触点永远是两曲线构件的速度瞬心。 传动比： 两瞬心线向径的变化量相等，方向相反 由于两瞬
3、心线作纯滚动，故转过的弧长相等3) 瞬心线封闭的条件 主、从动瞬心线的周期之比为整数T、T1 、T2传动比、主、从动瞬心线的周期 传动比i12为周期函数 已知封闭瞬心线s1，求解另一封闭瞬心线s2的过程: 调整中心距a，可以使n2为整数4) 实例 例：主动瞬心线s1为椭圆，长半轴a，短半轴b，焦距c。求：从动瞬心线s2 、中心距A、传动比i12。 主动瞬心线s1的方程 由于主动瞬心线s1 为椭圆，在转过2时，在周期T1 内，传动比i12变化周期只有一个，故n1=1。 从动瞬心线s2的方程 当1 =2时， 2 =2/n2，则 等椭圆瞬心线机构n1=3，n2=4的瞬心线机构n1=4，n2=4的瞬心
4、线机构5) 瞬心线方程 设主动瞬心线s1转角1，从动瞬心线s2转角2，两者之间的关系为： 对应向径r2 的转角2 为： 从动瞬心线s2的极坐标方程为：三、瞬心线及其应用 再现低副机构的瞬心线机构的设计； 按给定的中心距A和瞬心线s1设计另一条瞬心线； 按给定的中心距A和主、从动件的运动规律，设 计瞬心线s1 、s2 。 瞬心线机构的设计有3大类： 再现连杆机构的瞬心线机构 瞬心线机构的设计 按给定的中心距A和主、从动件的运动规律，设计s1、s2 例：已知中心距A和主、从动轮的角速度运动规律1=1(t) 、2=2(t)、求该外接触瞬心线的轮廓曲线。 对主、从动件的角速度运动规律线图进行图解积分处
5、理， 求出对应的转角运动规律1=1(t)、2=2(t)。四、共扼曲线及其方程 1) 共扼曲线及其性质 共扼曲线 互为包络线的曲线(C1 ,C2)称作共扼曲线。 两高副曲线C1 ,C2的瞬心必 在过接触点P的公法线上。 两个作纯滚动的瞬心线s1 ,s2 在位置l、2、3的瞬心分别 为P1 ,P2 ,P3 ，对应曲线C1 ,C2 的接触点Q1 ,Q2 ,Q3 。 共轭曲线的性质 1：高副曲线C1 ,C2 接触点的公法线必定通过相应瞬心。 2：两共扼曲线之间的相对运动是滚动兼滑动的合成，其相对滑动速度的大小与瞬心位置有关。 3：共扼曲线的等距曲线仍然是共扼曲线。 4：高副曲线C1 ,C2互为包络线。 共轭曲线方程 1：微分几何方法 设曲线C1的方程为C1的切线方程为C2的切线方程为 2：法线法 法线法的关键问题是建立曲线接触点的位置和两曲线转 角之间的关系。 啮合线方程 共扼曲线C2方程 例：结定齿廓曲线C2的方程式和节圆半径r2：，求与其共 轭的齿条曲线C1 的方程和啮合线方程。齿廓曲线C2 为渐开线，其方程为：x2=rb(sin - cos) ，y2=rb(cos + sin) 2= - rb=r2cos x2=rb(sin - cos) y2=rb(cos + sin)2= - rb=r2cos
