《高考数学一轮复习第六章数列.等差数列及前n项和课时练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第六章数列.等差数列及前n项和课时练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第六章第六章 数列数列 6.26.2 等差数列及前等差数列及前 n n 项和课项和课时练时练 理理时间：60 分钟基础组1.2016冀州中学猜题已知等差数列an中，a7a916，S11，则a12的值是( )99 2A15 B30C31 D64答案 A解析 由题意可知 2a8a7a916a88，S1111a611a1a11 211 2a6 2，a6 ，则d ，所以a12a84d15，故选 A.99 29 2a8a6 27 422016武邑中学仿真已知Sn表示数列an的前n项和，若对任意的nN N*满足an1ana2，且a32，则S2014(
2、)A10062013 B10062014C10072013 D10072014答案 C解析 在an1ana2中，令n1，则a2a1a2，a10，令n2，则a322a2，a21，于是an1an1，故数列an是首项为 0，公差为 1 的等差数列，S201410072013.故选 C.2014 2013 232016冀州中学期末在数列an中，若a11，a2 ，(nN N*)，1 22 an11 an1 an2则该数列的通项为( )Aan Ban1 n2 n1Can Dan2 n23 n答案 A解析 由已知式可得，知是首项为2 an11 an1 an21 an11 an1 an21 an11 an1，
3、公差为211 的等差数列，所以n，即an .1 a11 a21 a11 an1 n42016衡水中学预测设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9( )A63 B45C36 D27答案 B解析 S39，S6S336927，根据S3，S6S3，S9S6成等差数列，2S9S645，S9S6a7a8a945，故选 B.52016衡水二中期中已知等差数列an中，前四项和为 60，最后四项和为 260，且Sn520，则a7( )A20 B40C60 D80答案 B解析 前四项的和是 60，后四项的和是 260，若有偶数项，则中间两项的和是(60260)480.Sn520,5208
4、0 不能整除，说明没有偶数项，有奇数项，则中间项是(60260)840.所以共有 5204013 项，因此a7是中间项，所以a740.62016枣强中学模拟已知等差数列an的前n项和为Sn，且4，则( )S4 S2S6 S4A. B.9 43 2C. D45 3答案 A解析 由4，可设S2x，S44x.S4 S2S2，S4S2，S6S4成等差数列，2(S4S2)S2(S6S4)则S63S43S212x3x9x，因此， .S6 S49x 4x9 472016衡水二中热身设等差数列an的前n项和为Sn，若a13，ak1 ，Sk12，则正整数k_.3 2答案 13解析 由Sk1Skak112 ，又S
5、k13 221 2k1a1ak1 2，k1(332) 221 2 解得k13.8.2016武邑中学期末设正项数列an的前n项和是Sn，若an和都是等差数Sn列，且公差相等，则a1_.答案 1 4解析 设等差数列an的公差为d，则Snn2(a1 )n，d 2d 2，数列是等差数列，则是关于n的一次函数(或者是Snd 2n2(a1d 2)nSnSn3常数)，则a1 0，n，从而数列的公差是，那么有d，d0(舍去)d 2Snd 2Snd 2d 2或d ，故a1 .1 21 492016衡水中学周测已知等差数列an的前n项和为Sn，若S210，S555，则a10_.答案 39解析 设等差数列an的公差
6、为d，由题意可得Error!即Error!解得a13，d4，a10a1(101)d39.102016冀州中学月考设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若a10，又bb1b3，所2 2以a4(ad)2(ad)2(a2d2)2，则a2d2a2或a2a2d2(舍)，则da.若2da，则q2(1)2320 的n的最大值为( )A11 B19C20 D21答案 B解析 0，a110，19a1a19 2S2010(a10a11)0 的n的最大值为 19.15.2016武邑中学猜题已知等差数列an中，a512，a2018.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列|an|的前n项和Sn.解 (1)设数列an
7、的公差为d，依题意得Error!，解得Error!，5an20(n1)(2)2n22.(2)由(1)知|an|2n22|Error!，当n11 时，Sn2018(2n22)(21n)n；n202n22 2当n11 时，SnS1124(2n22)110n221n220.n1122n22 2综上所述，SnError!.162016冀州中学仿真已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Snan4.2n(1)求证an为等差数列；(2)求an的通项公式解 (1)证明：当n1 时，有 2a1a14，即a2a130，2 12 1解得a13(a11 舍去)当n2 时，有 2Sn1an5，2n1又 2Snan4，2n两式相减得 2anaa1，2n2n1即a2an1a，2n2n1也即(an1)2a，2n1因此an1an1或an1an1.若an1an1，则anan11，而a13，所以a22，这与数列an的各项均为正数相矛盾，所以an1an1，即anan11，因此an为等差数列(2)由(1)知a13，d1，所以数列an的通项公式an3(n1)n2，即ann2.
