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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (四四) )满分满分 8080 分，实战模拟，分，实战模拟，4040 分钟拿下高考客观题满分！分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设不等式 x2-x0 的解集为 M，函数 f(x)=lg(1-|x|)的定义域为 N，则 MN=( )A.(-1，0B.0，1)C.(0，1)D.0，1【解析】选 B.由 x2-x0，得 M=x|0x1，因为 1-|x|0，所以 N=x|-1y，则 tanxtany.则下列命题中真命题是 2 2( )A.pqB.p(非 q)C
2、.(非 p)qD.(非 p)(非 q)【解析】选 B.当 0=，0=-时，命题 p 成立，所以命题 p 为真命题；当 x，y 不在34 4同一个单调区间内时命题 q 不成立，命题 q 为假命题.故 p(非 q)为真命题.4.设数列an满足 a1+2a2=3，点 Pn(n，an)对任意的 nN*，都有=(1，2)，则数 P + 1列an的前 n 项和 Sn为( )A.nB.n(n 4 3)(n 3 4)2C.nD.n(n 2 3)(n 1 2)【解析】选 A.因为=- P + 1O + 1O=(n+1，an+1)-(n，an)=(1，an+1-an)=(1，2)，所以 an+1-an=2.所以a
3、n是公差为 2 的等差数列.由 a1+2a2=3，得 a1=-，1 3所以 Sn=-+n(n-1)2=n.n 31 2(n 4 3)5.若执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选 A.由题知 n=3，k=0；n=10，k=1；n=5，k=2；n=16，k=3；n=8，k=4，满足判断条件，输出的 k=4.6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的函数，若函数 f(x+2016)为偶函数，且 f(x)对任意x1，x22016，+)(x1x2)，都有1 时，f0，此时函数 f单调递增.(x)(x)对任意 x3e，存在 00.(x1) (x3) (x2)问题转
4、化为当 xe 时，fg恒成立，(x) (x)即 x-，m0 恒成立，则函数 h在e，+)上单调递增，(x)(x)当 x=e 时，h有最小值 e2-1，(x)故 m0，所以 00 且 anan+1=n+1，则称数列an为“积增数列”.已知“积增数列”an中，a1=1，数列+的前 n 项和为 Sn，则对于任意的正a2a2 + 1整数 n，有( )A.Sn2n2+3B.Snn2+4nC.Snn2+4nD.Snn2+3n6【解析】选 D.因为 an0，所以+2anan+1.a2a2 + 1因为 anan+1=n+1，所以anan+1的前 n 项和为 2+3+4+(n+1)=，(2 + + 1) 2(
5、+ 3) 2所以数列+的前 n 项和 Sn2=(n+3)n=n2+3n.a2a2 + 1( + 3) 2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2-=1 的渐近线的距离是_.y2 3【解析】抛物线 y2=4x 的焦点为(1，0)，双曲线 x2-=1 的渐近线为 xy=0，y2 33 3所以抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2-=1 的渐近线的距离是=.y2 3|1 33 0|1 +(33)23 2答案：3 214.定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点” ，则当“和谐格点” 3, 0 , ,
6、 ?的个数为 4 时，实数 a 的取值范围是_.【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，x 3,0 ?当“和谐格点”的个数为 4 时，它们分别是(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，7所以 a 的取值范围是1，2).答案：1，2)15.已知ABC 中，AB=3，AC=，点 G 是ABC 的重心，=_.3AB【解析】延长 AG 交 BC 于点 D，则 D 为 BC 的中点，=(+)(-)=(|2-|2)=-2.AB2 3 B2 31 2AAAA1 3AA3 93答案：-216.已知函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x)，且 f(x)是偶函数，当 x0，1时，f(x)=x
7、2.若在区间-1，3内，函数 g(x)=f(x)-kx-k 有 4 个零点，则实数 k 的取值范围为_.【解析】依题意得 f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，即函数 f(x)是以 2 为周期的函数.g(x)=f(x)-kx-k 在区间-1，3内有 4 个零点，即函数 y=f(x)与 y=k(x+1)的图象在区间-1，3内有 4 个不同的交点.在坐标平面内画出函数 y=f(x)的图象(如图所示)，注意到直线 y=k(x+1)恒过点(-1，0)，由题及图象可知，当 k时，相应的直线与函数 y=f(x)在区间-1，3内有 4 个不(0,1 4同的交点，故实数 k 的取值范围是.(0,1 4答案：(0,1 4
