《课题：制成一个尽可能大的无盖长方体(第一课时)邵武六中 叶丹明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题：制成一个尽可能大的无盖长方体(第一课时)邵武六中 叶丹明（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 制成一个尽可能大的无盖长方体（第一课时）邵武六中 叶丹明教学目标：（1）情感目标：通过获得成功的体验和克服 困难的经历，增进学生应用数学的自信心。 （2）能力目标：在解决问题的过程中，进一 步丰富学生的空间观念与符号感。通过借助已 有的信息去推断事物变化趋势的活动，发展学 生的推理能力，获得研究问题的方法和经验。 （3）知识目标：经历从实际问题抽象出数学 问题建立数学模型综合应用已有知识 解决问题的过程。体验数学知识之间的联系， 初步体会数学是一个整体。教学重难点：重点：1、经历从实际问题抽象出数学问题 建立数学模型综合应用已有的知识解决 问题的过程。2、进一步丰富学生的空间观念 和符
2、号感。3、借助已有的信息去推断事物变 化趋势的活动，发展学生的推理能力。4、体 验知识之间的联系，初步体会数学是一个整体 。5、获得研究问题的方法和经验。 难点：从实际问题抽象出数学问题建立数 学模型综合应用已有的知识解决问题的过 程。借助已有的信息去推断事物变化趋势的活 动，发展推理能力。题目：用一张正方形的纸怎样 才能制成一个无盖长方体？ 议一议 （1）如果用一张正方形的纸 制成一个无盖的长方体，你觉 得应该如何剪？如何折？与你 小组的同伴充分交流意见。（2）剪去的小正方形的边长a与折成的无 盖长方体的高h有什么关系？（3）如果设这张正方形纸的边长是a，所折 无盖长方体的高为h，你能用a和
3、h来表示这 个无盖的长方体的容积吗？想一想：随着剪去的小正方形的边长的 增大，所折无盖长方体的容积将如何变化 ？ 做一做：用边长为10cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体（即a=20）（1）如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化 ，即分别取 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积将如何变化？请 你制作一个统计表，表示这个变化情况。（2）观察自己所做的表格，你发现了什么？与同 伴交流。 剪去的小正方形 的边长 h (cm)无盖的长方体的底面积（202h）2(cm2) 无盖的长方体的容积 （202h）2h(cm3)13243
4、24 2256512 3196588 4144576 5100500 664384 736252 816128 9436 1000(3)观察统计表，当小正方形的边长取什么值时，所得的无 盖长方体的容积最大？此时，无盖长方体的容积是多少？反思： 通过本节课的动手操作，合作交流， 你有哪些收获？ （说出来，与大家一起分享）你还有哪些不理解的问题？（可以向老师、同 学求助）日期：姓名：所涉及的数学知识： 收获最大的地方： 还需要进一步理解的地方： 所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明 ：作业：思考：工人师傅用长是80cm，宽是50cm的薄 钢片做一个无盖长方体钢盒，问做出的钢盒最大 容积是多少？ 板书设计：制成一个尽可能大的无盖长方体（一）一、题目1：用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体二、议一议:V=(a-2h)2 h三、想一想四、做一做:当h=3时，V最大=588
