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1、第六章 耦合电感与变压器6.1 6.1 耦耦合合电电感感6.2 6.2 耦合电感电路耦合电感电路分析分析6.3 6.3 空空芯芯变变压压器器6.4 6.4 理理想想变变压压器器6.5 6.5 铁铁芯芯变变压压器器6.1 耦 合 电 感当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦合线圈的理想化模型就是耦合电感。1.耦合电感的伏安 关系 当电流i流过一个孤立的单个线圈 时，如图6-1所示，线圈的周围将会产生 磁通，如果线圈由N匝组成，且线匝 绕得很紧密，各匝都与相同的磁通相 交链，则线圈
2、的匝数N与磁通的乘积 便是该线圈的磁链，记作。 =N图6-1电感线圈及其磁通2.耦合线圈的同 名端 结合式(6-4)，式(6-12)可以写成 如下形式： u1=uL1uM1 u2=uM2+uL2式中，uL1和uL2为线圈和线圈的 自感电压，uM1和uM2为耦合电感的互感电压。自感电压总是为正，负感电压却可正 可负。由于实际的线圈产品往往被外壳密 封，看不出线圈的绕向，因此难以根据楞 次定理确定互感电压的正负。另外，在电 路图中要求画出每个线圈的绕向及线圈间 的相对位置也很不方便。定义一：在有互感存在的两个线圈 中，如果知道电流i1的流入端和它产生 的互感电压极性端，则当i10且di1 / dt
3、 0时，i1的流入端和它产生的互感电压 的高电位端便是该耦合电感的同名端。 定义二：如果知道线圈绕向和电流 的流向，则当电流i1和i2产生的自感磁通 和互感磁通方向一致时，电流i1和i2所指 向的端钮就是同名端。3.耦合电感的储能当两线圈电流的流入端为同名端时，互感系数前取正号；反之，取负号。由于耦合电感是无源元件，因此它任何时刻的储能都不可能为负值。6.2 耦合电感电路分析 1.耦合电感的相量模 型 2.耦合电感的串联和 并联 (1) 耦合电感的串联 与普通电感相串联不同，耦合电感的 串联分为顺接串联和反接串联两种方式。 顺接串联是指两个线圈的异名端相接，如 图6-11(a)所示。如果将互感
4、电压用受控源 电压替代，便有图6-11(b)所示的等效电路 。图6-11 耦合电感的串联(2) 耦合电感的并联耦合电感的并联也分为两种形式，一种是两线圈的同名端两两相接，如图6-13(a)所示，称为同侧并联(顺并)；另一种是两线圈的异名端两两相接，称为异侧并联(反并)，如图6-13(d)所示。图6-13 耦合电感的并联3.耦合电感的去耦等效电路 (1) “三端”耦合电感的互感去耦“三端”耦合电感如图6-15所示，它是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个公 共端所构成的。由于串联线圈有顺接和反 接之分，因此“三端”耦合电感也有顺接和 反接之分。如图 6-15 (a)和(b)所示。图6-15(2)
5、“四端”耦合电感的互感去耦“四端”耦合电感是指没有公共端钮的 耦合电感，如图6-17(a)和(b)所示。对于此类耦合电感可人为地将其两端连接成公共 端，从而变为“三端”耦合电感，如图6- 17(c)和(d)所示。然后，按“三端”耦合电感 的去耦法得等效的无耦合电路，如图6- 17(e)和(f)所示。图6-17 “四端”耦合电感4.耦合电感电路分析在正弦稳态下，含耦合电感的电路分析方法有两种，一种是直接根据耦合电感的伏安关系列出电路方程，求解被求变量；另一种是结合耦合电感的互感去耦原理，作出等效去耦电路后，列出电路方程，求解被求变量。6.3 空 芯 变 压 器变压器是利用耦合线圈间的磁 耦合来实
6、现电路与电路之间传递能 量或传输信号的器件的，它通常由 两个或两个以上具有互感的线圈构 成。其中，有的线圈接电源，称为 初级线圈或原线圈；有的线圈接负 载，称为次级线圈或副线圈。1.空芯变压器的电路方程2.空芯变压器的初级等效电路3.空芯变压器的次级等效电路6.4 理 想 变 压 器理想变压器也是一种耦合器件，它是从实际变压器中抽象出来的理想化模型。它的电路模型与耦合电感的 符号相同，如图6-32所示。理想变压器是静态元件，无记忆功能，不储存能量。图6-32理想变压器1.理想变压器 的电压、电流和功 率 (1) 电压关系 (2) 电流关系 (3) 功率2.理想变压器的阻抗变换性质除了改变电压、
7、电流大小的特性外，理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。3.含理想变压器电路的计算6.5 铁 芯 变 压 器1.铁芯变压器的工作原理铁芯变压器的示意图如图6-42(a)所示。它的线绕芯架是由硅钢片或铁氧体等铁磁材料制成的，这些材料的磁导率非常高(高出空气几千甚至几万倍)。图6-42 铁芯变压器如果漏磁通s1和s2分别与自身线圈 完全相交链，便有漏磁链s1=N1s1和 s2=N2s2，对应的电感叫作漏感。如果考虑线圈损耗电阻R1和R2以及漏 磁电感LS1和LS2，一个实际的铁芯变压器可 等效为如图6-46(a)所示的电路模型，并可 进一步等效为图6-46(b)所示的电路模型。图6-46考虑损耗的变压器变换模型2.铁芯变压器的等效 电路
