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1、- 1 -安徽省马鞍山市安徽省马鞍山市 2016-20172016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 50 分）一选择题：本大题共 1010 小题，每小题 5 5 分，共 5050 分在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（1 1）命题“若则”的否命题是qp（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则qpqpqppq（2 2）命题 “存在，”的否定是 0xR20log0x （A）对任意的，（B）对任意的，xR2log0x xR2log0
2、x （C）不存在，（D）存在，xR2log0x 0xR20log0x （3 3）方程的两个根可分别作为22520xx（A）两椭圆的离心率（B）两抛物线的离心率（C）一椭圆和一抛物线的离心率（D）一椭圆和一双曲线的离心率（4 4）抛物线的准线方程是，则a的值为2axy 1y（A）（B）（C）（D）411 444（5 5） “直线与互相垂直”是“”的(2)310mxm y (2)(2)0mxmy1 2m （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6 6）下列说法中正确的是 （A）一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真（B） “”与“ ”不等价. |
3、 |ab22ab（C） “, 则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”.220ab, a b0, a b0220ab（D）一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真. （7 7）若圆截直线所得的弦长为，则斜率的值是22(1)3xy1ykx2k（A）（B）（C）（D）2312- 2 -（8 8），若，则的值等于32( )32f xaxx( 1)4f a（A）（B）（C）（D）319 316 313 310（9 9）已知垂直竖在水平地面上相距米的两根旗杆的高分别为米和米，地面上的动点到201015P两旗杆顶点的仰角相等，则点的轨迹是P（A）椭圆（B）圆（C）双曲线（D）抛物线（1010）下列说法中正
4、确的个数是“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；mm“”是“”的充要条件；ab22ab“”是“”的必要不充分条件；3x 2230xx “”是“”的必要不充分条件；ABBA“”是“”的充要条件.5,12kkZ1sin22（A）（B）（C）（D）0213第卷（非选择题 共 100 分）二填空题：本大题共 5 5 小题，每小题 5 5 分，共 2525 分把答案填在答题卷的相应位置（1111）已知椭圆的两焦点为，点是椭圆内部的一点，则的取值22 143xy12,F FP12|PFPF范围为 （1212）若“或”是假命题，则的范围是_ . .2,5x|14xx xx或x（1313）过点作倾斜角为的
5、直线与交于，则的弦长为 (1,0)2 324yxAB、AB（1 14 4）若函数在处有极大值，则常数的值为 ( )()2f xx xc=-2x c（1515）平面上两点满足，设为实数，令表示平面上满足的12,F F12| 4FF d12|PFPFd所有点组成的图形，又令为平面上以为圆心、 为半径的圆则下列结论中，其中正PC1F1确的有 （写出所有正确结论的编号） 当时，为直线；4d - 3 - 当时，为椭圆；5d 当时，与圆交于三点；6d C 当时，与圆交于两点；6d C 当时，不存在4d - 4 -马鞍山市第二中学马鞍山市第二中学 2016201620172017 学年度学年度第一学期期终素
6、质测试第一学期期终素质测试高二年级数学（文）答题卷第卷（选择题 共 50分）一选择题：题号（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）（9 9）（1010）答案第卷（非选择题 共 100 分）二填空题：题号（1111）（1212）（1313）（1414）（1515）答案三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1616） （本小题满分 1212 分）已知；，若是的必要非充分条件，1: 123xp)0(012:22mmxxqpq求实数的取值范围.m- 5 -（1717） （本小题满分 1212 分）已知的图象经过
7、点，且在处的切线方程是cbxaxxf24)(0,1)1x 2yx（）求实数的值；ca ,（）求的单调递增区间.)(xfy （1818） （本小题满分 1212 分）已知命题：“方程对应的曲线是圆” ，命题：“双曲线p220xyxymq的两条渐近线的夹角为” 若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数的221mxy60m取值范围- 6 -（1919） （本小题满分 1212 分）已知直线和抛物线(是抛物线的焦点)相交于、两点1yax24yxFAB（）求实数的取值范围；a（）求实数的值，使得以为直径的圆过点aABF（2020） （本小题满分 1313 分）已知函数在与时都取得极值.32( )f x
8、xaxbxc2 3x 1x （）求的值与函数的单调区间；, a b( )f x（）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 1,2x 2( )f xcc- 7 -（2121） （本小题满分 1414 分）已知是椭圆上的三个点，O是坐标原点, ,A B C2 2:14xWy（）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；BWOABC（）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由BWOABC- 8 -高二年级数学（文）参考答案一选择题：本大题共 1010 小题，每小题 5 5 分，共 5050 分题号（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）（9
9、9）（1010）答案CBDBBDCDBA二填空题：本大题共 5 5 小题，每小题 5 5 分，共 2525 分题号（1111）（1212）（1313）（1414）（1515）答案2, 4)1, 2)16 36三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7575 分（1616） （本小题满分 1212 分）已知； 若是的必要非充分条件，1: 123xp)0(012:22mmxxqpq求实数的取值范围.m解: 记 4 分1: 122103xpx | 210Axx 依题意是的充分非必要条件pq记, 则是的真子集22 |210,0Bx xxmm AB(等号不同时取得) 8 分2222( 2)2 ( 2) 1
10、0102 10 10mm 解得 12 分330999mor mmmmor m （1717） （本小题满分 1212 分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是cbxaxxf24)(0,1)1x 2yx（）求实数的值；ca ,（）求的单调递增区间.)(xfy 解:（）的图象经过点，则，cbxaxxf24)(0,1)1c 3( )42,(1)421,fxaxbx kfab- 9 -切点为，则的图象经过点(1, 1)cbxaxxf24)(1, 1)得 7 分591,22abcab 得（）4259( )122f xxx33 103 10( )1090,0,1010fxxxxx或单调递增区间为和12 分3
11、 10(,0)103 10(,)10（1818） （本小题满分 1212 分）已知命题：“方程对应的曲线是圆” ，命题：“双曲线p220xyxymq的两条渐近线的夹角为” 若这两个命题中只有一个是真命题，求实数的取值221mxy60m范围解：若真，由得：4 分p22( 1)140m1 2m 若真，由于渐近线方程为，q(0)ymx m 由题，或，得：或8 分3m 3 33m 1 3真假时，；假真时，pq11 1(, )( , )33 2m pq3m 所以12 分11 1(, )( , )333 2m （1919） （本小题满分 1212 分）已知直线和抛物线(是抛物线的焦点)相交于、两点1yax
12、24yxFAB（）求实数的取值范围；a（）求实数的值，使得以为直径的圆过点aABF解：得：21 4yax yx22(42 )10a xa x （）由题，22(42 )401aaa - 10 -由 5 分20(,0)(0,1)aa （）设、，则有： 11( ,)A x y22(,)B xy121222421,axxx xaa由于以为直径的圆过点，于是：AB(1, 0)F12121212(1)(1)(1)(1)(1)(1)0FA FBxxy yxxaxax ，2 22142(1)(1)20aaaaa解得，满足32 3a (,0)(0,1)a 所以实数的值为12 分a32 3 . （2020） （本
13、小题满分 1313 分）已知函数在与时都取得极值.32( )f xxaxbxc2 3x 1x （） 求的值与函数的单调区间；, a b( )f x（） 若对，不等式恒成立，求的取值范围. 1,2x 2( )f xcc解：（） 322( ),( )32f xxaxbxc fxxaxb由，2124()0393fab(1)320fab得 4 分1,22ab ，函数的单调区间如下表：2( )32(32)(1)fxxxxx( )f xx2(,)3 2 32(,1)31(1,)( )fx0 0 ( )f x极大值极小值所以函数的递增区间是和,( )f x2(,)3 (1,)递减区间是； 7 分2(,1)3（），当时，为极大值，321( )2, 1,22f xxxxc x 2 3x 222()327fc- 11 -而，则为最大值，要使恒成立，(2)2fc(2)2fc2( ), 1,2f xcx 则只需要，得。13 分2(2)2cfc1,2cc 或（2121） （本小题满分 1414 分）已知是椭圆上的三个点，O是坐标原点, ,A B C2 2:14xWy（）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；BWOABC（）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由BWOABC解：（），由题，、互相垂直平分(2,0)BACOB、，6 分3(1,)2A3(1,)2C1
