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1、第1页 *3.3.2 函数的极值值与导导数第2页 *预习导预习导 航 (学生用书书P59)1.极小值值:函数f(x)在点x=a处处的函数值值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值值都小,f(a)=0;而且在x=a附近的左侧侧f(x)0,把a点叫做_,f(a)叫做_.2.极大值值:f(x)在x=b处处的函数f(b)比它在x=b附近的其他函数值值都大,f(b)=0;而且在点x=b附近的左侧侧f(x)0,右侧侧f(x)0,得x1,令y0时时,x3,当y0;当23时时,y0.当x=3时时有极小值值.极小值为值为 f(3)=233-1532+363-24=3.答案:3第30页 *解析:f(x)=x2+
2、2x+a,f(x)在R上没有极值点,=4-4a0,a1.答案:a1第31页 *8.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处处有极大值值,则则常数c的值为值为_.答案:6第32页 *9.设设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时时取得极值值.(1)求a、b的值值;(2)若对对于任意的x0,3,都有f(x)0;当x(1,2)时时,f(x)0.当x=1时时,f(x)取得极大值值,f(1)=5+8c.又f(0)=8c,f(3)=9+8c,则则当x0,3时时,f(x)的最大值为值为 f(3)=9+8c,对对于任意的x0,3,有f(x)9,因此,c的取值值范围为围为 (-,-1)(
3、9,+).第34页 *10.已知函数f(x)=x2+alnx.(1)当a=-2时时,求函数f(x)的单调单调 区间间和极值值;(2)若 在1,+)上是单调单调 增函数,求实实数a的取值值范围围.第35页 *当x变化时,f(x)和f(x)的值的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+)f(x)-0+f(x)单调递单调递 减极小值值单调递单调递 增由上表可知,函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(1,+),极小值是f(1)=1.第36页 *第37页 *感悟高考 (学生用书书P61)(2010江西)设设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.(1)若f(x)的两个极值值点为为x1,x2,且x1x2=1,求实实数a的值值;(2)是否存在实实数a,使得f(x)是(-,+)上的单调单调 函数?若存在,求出a的值值;若不存在,说说明理由.第38页 *
