《化工分离过程讲义(第2讲) - 武汉工程大学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工分离过程讲义(第2讲) - 武汉工程大学（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、化工分离工程第二讲 设计变量主要内容设计变量的定义设计变量的计算设计变量提出 分离装置的设计的实质就是确定与分离装置 相关的各种物理量的具体数值。这些物理量 之间是相互关联的，从数学的观点来看，如 果这些物理量具有唯一的数值，这些物理量 之间制约关系应该与物理量的数目相等。在 实质分离过程设计中，两者之间常常不相等 ，为了使分离过程的计算得以进行，设计者 通常要预先对其中的一些变量规定数值，设 计者规定数值的变量称为设计变量。设计变量的数学意义解释在数学中，对于一个多变量方程组具有唯一 解的条件是独立变量的数目与这些变量之间 的独立方程数相等。设计变量的数学意义可 以理解为:对一个复杂体系的设
2、计问题,由于体 系涉及到的变量与这些变量之间的约束关系 的独立方程不相同,为了求出这些变量的数值, 认为对一些变量赋值,使未知变量的数目与变 量之间的约束关系方程相同,那些需要赋值的 变量就称为设计变量.设计变量分类设计变量单元设计变量装置设计变量设计变量分类设计变量固定设计变量可调设计变量指确定进料物流 的那些变量(例 如，进料的组成 和流量)以及系 统的压力需要设计者 确定的变量设计变量的计算原则根据设计变量的定义，可以很容易得出设计变量的 计算公式其中：Ni Nv Nc分别设计变量数，描述系统的独立变 量数和这些变量之间的约束关系。如果知道了描述 系统的独立变量的数目和这些独立变量之间的
3、约束 关系，很容易统计出设计变量数。系统独立变量（Nv)的计算描述系统的独立变量数可以由进出系统的物流和系统与 环境进行能量交换的情况确定具体的原则为：对一单相物流，其独立变量为：如果系统与环境有能量交换，则独立变量应该加上描述 能量交换的变量数，如有 一股热交换，又有一股功交换 ，则应该再加上两个设计变量，即：依据相律，描述单相 物流的自由度为独立变量之间约束关系独立变量之间的约束关系包括：1 物料平衡关系（对C组分体系有C个）2 能量平衡关系（对一个体系只有一个）3 相平衡关系（对C组分相体系有C（ +1）个）4 化学平衡关系（分离过程只考虑无化学反应的体系，不考虑该约束条件）5 内在关系
4、 （指约定的关系，如物流之间温度，压力降之间的关系等 ）单元设计变量计算举例分配器设计变量计算分配器有三股单相物流，没有热量引进和移出 。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 内在关系： P1和P2 温度压力相等 2 P1和P2 浓度相等 C-1 2C+2设计变量为： 单元设计变量计算举例泵设计变量计算分配器有二股单相物流，没有热量引进 和移出,有功输入。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 内在关系: C+1 设计变量为：单元设计变量计算举例加热器设计变量计算加热器有2股单相物流，有热量进。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 C+1 设计变量
5、为： 单元设计变量计算举例混合器设计变量计算混合器有三股单相物流，没有热量引 进和移出。独立变量数为：约束关系：物料平衡 C能量平衡 1C+1设计变量为： 单元设计变量计算举例分相器设计变量计算分相器有三股单相物流，没有热量引进和 移出。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 内在关系： L1和L2 温度压力相等 22C+3设计变量为： 单元设计变量计算举例分配器设计变量计算分配器有三股单相物流，没有热量引进和移 出。独立变量数为：约束关系：物料平衡 C能量平衡 1 内在关系： L1和L2 温度压力相等 2 L1和L2 浓度相等 C-1 2C+2设计变量为： 简单平衡
6、级设计变量计算简单平衡级有4股单相物流，没有热量引进和 移出。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 内在关系： L1和L2 温度压力相等 2 2C+2设计变量为： ViVi+1LiLi+1单元设计变量计算举例单元设计变量计算举例进料级设计变量计算进料级有5股单相物流，没有热量引进和 移出。独立变量数为：约束关系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 内在关系： L1和L2 温度压力相等 2 3C+ 3设计变量为： ViVi+1LiLi+1Fi确定装置设计变量原则装置是由若干个单元所组成，各个单元又是依靠单元间的物流而联结 成一个装置，因此，整个装置的设计变量应为
7、各单元的设计变量之和 ，但若在装置中某一单元被重复使用时，则应该增加一个变量数以区 别于一个这种单元与其他单元联结的情况，这一表示单元重复使用的 变量数为重复变量。此外，由于装置中相互连接的单元之间必有一股 或几股物流，在联结的单元之间有了新的约束关系，显然，每一个联 结两个单元之间的单相物流将产生（C+2）约束关系，因此，装置的 设计变量为：其中Nr 为重复变量，N为连接单元之间的单相物流数。简单吸收塔的设计变量该装置由N个绝热操作的简单平衡级构 成,因此有:在串级之间有物流2(N+1)个,故有LN+1=SVN=DL1V0=F3N-1N-2 N-312N4设计变量 可以规定为: 固定设计变
8、量: 两股进 料 2C+4每级压力 N 可调设计变 量 理论级数 1装置设计变量统计举例分析如图所示精馏装置的设计变量（分为6个单元）单元 设计变量全凝器 C+4回流分配器 C+4N-（M+1）板的平衡级 2C+（N-M-1）+5进料级 3C+7（M-1）板的平衡串级 2C+（M-1）+5再沸器 C+4 设计变量 10C+N+27单元之间有9股物流，故装置的设计变量为:固定设计变量: 可调设计变量: 设计变量规定: 固定设计变量 可调设计变量进料 C+2 回流为泡点温度 1 每级压力 N 总理论级N 1全凝器压力 1 进料位置M+1 1回流分配器压力 1 馏出液流率 1 回流比 1 C+N+4
9、 5确定装置变量郭氏原则按每一股单相物流有（C+2）个变量， 计算进料物流所确定的固定设计变量。确定装置中具有的不同压力的数目。上述之和既为为装置的固定设计变量。将串级单元数，分配器数，侧线采出单 元数以及传热单元的数目相加为装置的 可调设计变量数。装置设计变量统计举例统计带有一个侧线采出口的精馏 塔的设计变量压力等级 1进料变量数 C+2 固定设计变量 C+3串级单元数 3回流分配器 1侧线采出单元数 1传热单元数 2可调设计变量 7装置设计变量 C+10假设 塔内 无压 降装置设计变量统计举例计算如图所示用苯作共沸剂分离乙醇-水恒沸物流程的设计变量数，假设塔板无压降进料异丙醇+水串级串级异丙醇再沸器全凝器分相器富异丙醇相富水相混合器串级水蒸气废水水塔异丙醇塔利用郭氏原则统计固定设计变量: 进料变量数: 进料: 温度,压力,流率,异丙醇组成: 4水蒸气(温度,压力,流率) 3压力等级 1合计 8 可调设计变量:串级
