《一元二次方程复习课件修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程复习课件修（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程一元二次方程复习复习 第一关知识要点说一说一 元 二 次 方 程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax+bx+c=0（a0）只含有一个未知数求知数的最高次数是2配 方 法求 根 公式法直接开平方法因 式 分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数第二关基础题目轮一轮明辨是非明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二 次方程，请说明理由？1、(x1) 、x22x=8、xy+5、xx6、ax2 + bx + c3、x2+ 一元二次方程的一般式（a0） 一元二次方程一般形式二次项系数一次项系 数常数项3x=12y(y-3)= -43x-1=0
2、3 2-6-1 402y2-6y+4=022、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= ;24、写出一个根为5的一元二次方程 。1、若 是关于x的一元二次 方程则m 。 22、已知一元二次方程x2=2x 的解是（ ）（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2 D 1、已知一元二次方程(x+1)(2x1)=0的解是（ ） （A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2 D 第三关典型例题显一显用适当的方法解下列方程因式分解法 ：1.用因式分解法的条件是:方程左边能 够分解为两个因式的积,而右边等于0的 方程;2.形如:ax
3、2+bx=o(即常数C=0).因式分解法的一 般步骤:一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;直接开平方法 ：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的 一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c=o (即没有一次项).a(x+m)2=k配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一 元二次方程，但是在没有特别要求的情 况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法 外，一般不用;(即二次项系数为1， 一次项系数是偶数。）配方法的一般步 骤:一化-把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a) 二移-把常数项移到方程的右边;三
4、配-把方程的左边配成一个完全平方式;四开-利用开平方法求出原方程的两个解.一化、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一 元二次方程，先将方程化为一般形式， 再求出b2-4ac的值， b2-4ac0则方程有 实数根， b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0 时，方程没有实数根.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）选择适当的方法解下列方程（4）x（2x
5、-7）=2x（5）x-5x=-4（6）2x-3x-1=0(7) (x-1)(x+1)=x(8) x (2x+5)=2 (2x+5)(9) 3(x-2)29=0第四关反败为胜选一选已知方程x2+kx = - 3 的一个根是-1，则k= , 另一根为_ 4x=-36若a为方程 的解，则 的值为构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。解方程：解方程：将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ：有两个实数根，求m的值。 说明：当二次项系数也含有待定的字
6、母时，要注意 二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取 值范围.例5.当m为何值时，关于x 的一元二次方程 有两个相等的实根，此时 这两个实数根是多少？认真想一想当当m m为何值时，方程为何值时，方程 认真做一做（1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（3）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（6）有两个实数根。m-10且=0m-10且00或者m-1=00且m-10m-1=00且m-101. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。3. 根据题中的等量关系列出方程。4. 解方程得出方程的解。5. 检验看
7、方程的解是否符合题意。6. 作答注意单位。列方程解应用题的解题过程。例6. 某药品经过两次降价，每瓶零售 价由100元降为81元，已知两次降价百分 率相同，求两次降价的百分率。认真想一想某工厂计划在两年内把产量翻两番 ，如果每年比上年提高的百分数相同 ，求这个百分数。认真做一做增长率类应用题：3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机， 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场 金融危机。受金融危机的影响，某商品原价 为200元，连续两次降价a后售价为148元 ，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.
8、200(1+a2)=148; B4.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?5.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知 该 厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了 12000 台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?面积类应用题：1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为 30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余 下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则 修建的路宽应为（ ）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米A面积类应用题：2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的长 度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩 形
9、场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2， 为什么?BADC墙如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠 的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩 形小块,水渠应挖多宽.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手, 有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多 少?ABCPQ（1）用含x的代数式表 示BQ、PB的长度；（2）当为何值时， PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四 边形APQC的面积等于20cm2？若 存在，请求出此时x的值；若不 存在，请说明理由。
10、其它类型应用题：4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm， BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同 时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B 移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其 中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。 设动点运动时间为x秒。某水果批发商场经销一种高档水果某水果批发商场经销一种高档水果 如果每如果每 千克盈利千克盈利1010元，每天可售出元，每天可售出500500千克，经市场千克，经市场 调查发现，在进货价不变的情况下，若每千调查发现，在进货价不变的情况下，若每千 克涨价克涨价1 1元，日销售量将减少元，日销售量将减少2020千克
11、，现该商千克，现该商 场要保证每天盈利场要保证每天盈利60006000元，同时又要使顾客元，同时又要使顾客 得到实惠，那么每千克应涨价多少元？商场得到实惠，那么每千克应涨价多少元？商场 最多每天可赚多少钱？最多每天可赚多少钱？认真做一做n 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.n(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪 ?n(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪 ?n(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?n将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.n(1).要使这两个正方形的面积之和等于100c
12、m2,该怎样剪 ?n(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪 ?n(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?n将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.n(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪 ?n(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪 ?n(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?你说我说大家说 ：通过今天的学习你有什 么收获或感受？一 元 二 次 方 程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax+bx+c=0（a0）只含有一个未知数求知数的最高次数是2配 方 法求 根 公式法直接开平方法因 式 分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数
