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1、24.2 相似三角形的判定定理3杨湾中学：凌家光复习相似三角形判定定理1：如果一个三角形的两 个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似相似三角形判定定理2：如果一个三角形的两 边与另一个三角形的两边对应成比例,并且相 应的夹角相等,那么这两个三角相似.类似于判定三角形全等的方法，我们还 能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例探究一任意画一个三角形，再画一个三角形，使 它各边的长是原来三角形各边长的K倍。 （任意确定一个倍数）。度量两个三角形 的对应角，它们相等吗？这样的两个三角 形相似吗？例如：画一个三角形使边长为：1cm,2c
2、m,2.5cm。再画一个三角形，使它各 边长都是这个三角形各边长的2倍或3倍。请观察两个三角形的三组对应边有什么特点？已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, ABCABCDE过点D作DEBC交AC于点E.又 ADEABC , .因此 . ABCADEABCCBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么 这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.要证明 ABCAB C，可以先作一 个与ABC全等 的三角形，证明 它ABC与相 似这里所作的 三角形是证明的 中介，它把 ABCABC 联系起来2.图中的两个三角形
3、是否相似?例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否 相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.ABC与ABC的三组对应边 的比不等，它们不相似要使两三角形相 似，不改变的 AC长，AC的 长应改为多少？试说明BAD=CAE.ADCEBABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形 的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的 一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562 平行于三角形一边的直线与其他两边相 交,所构成的三角形与原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形 相似.相似三角形的判定方法 三边对应成比例,两三角形相似.
