《离散型随机变量(高等数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散型随机变量(高等数学)（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 离散型随机变量 一维离散型随机变量及分布列 二维随机变量、联合分布列和边际分布列 随机变量函数的分布列 随机变量的数学期望 随机变量的方差 条件分布及条件数学期望2.1一维离散随机变量一、定义：设S=e是试 验的样本空间，如果量X是定 义在S上的一个单值实值函数 即对于每一个e S ，有一实 数X=X(e)与之对应，则称X为 随机变量。随机变量常用X、Y、Z 或 、等表示。：引入适当的随机变量描述下列事件 ： 将3个球随机地放入三个格子中， 事件A=有1个空格，B=有2个空格， C=全有球。进行5次试验，事件D=试验成功一次 ，F=试验至少成功一次，G=至多成功3 次例1随机变量随机变
2、量的分类二、一维离散型随机变量1、定义2.1 若随机变量X取值x1, x2, , xn, 且取这些值的概率依次为p1, p2, , pn, , 则称X为 离散型随机变量，而称PX=xk=pk, (k=1, 2, ) 为X的分布律或概率分布。可表为X PX=xk=pk, (k=1, 2, )，或 Xx1 x2xKPkp1p2pk(1) pk 0, k1, 2, ;(2) 例1 设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。现从中任取3只球(不放回)，求抽得的白球数X的分布列。2. 分布律的性质某射手对目标独立射击5次，每次命中目 标的概率为p，以X表示命中目标的次数，求 X的分布律。例2:3、几个常用的离
3、散型分布（1） (0-1)分布(p63)若以X表示进行一次试验事件A发生的次数，则 称X服从(01)分布(两点分布) XPXkpk(1p)1k, (00, 则称同理，对固定的i, pi. 0, 称为X xi的条件下，Y的条件分布列。二、条件数学期望定义2.7：若随机变量X在Y=yj条件下的条件分布列为则称 为X在Y=yj条件下的数学期望，简称条件期望，记为例2.19：某射手进行射击，每次射击击中目标 的概率为p(0p1)，射击进行到击中目标两次停止 。令X表示第一次击中目标时的射击次数，Y表示 第二次击中目标时的射击次数，试求联合分布列pij ，条件分布列pi/j及pj/i条件期望EX/Y=n.三、条件数学期望的性质2、若a,b是两个常数，又 存在，则 存在，且 以上两条性质是在固定“Y=yi”的条件下考察条 件期望的性质。 1、3、随机变量X对Y求条件期望后再求期望，等 于对这个随机变量直接求期 望。
