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1、RF Circuit Design:Theory and Application福州大学通信工程系 许志猛TOPIC 4主要内容oSmith圆图n阻抗圆图n导纳圆图n圆图的应用o射频微波网络参数TOPIC 4-1TOPIC 4-1史密斯（Smith）圆图Smith圆图o阻抗与反射系数是传输线上两个重要的电特性参数 。o数学公式上的联系可以简化为图解法。o史密斯圆图是将归一化阻抗（z=r+jx）的复数半平 面（r0）变换到反射系数为1的单位圆（|=1） 内。o已知一点的阻抗或反射系数,用史密斯圆图能方便 地算出另一点的归一化阻抗值和对应的反射系数。o史密斯圆图概念清晰,使用方便,广泛用于阻抗匹配
2、 电路的设计中。随着近年来电子版圆图的普及,使 得史密斯圆图得到了大量应用。How Smith chart is generated:LetMatching the real and imaginary parts of (1):Constant ReZL circles: center (r/(r+1),0), radius 1/(r+1) Constant ImZL circles: center (1,1/x), radius 1/xSmith Chart1史密斯圆图的产生等电阻圆等电抗圆Smith Chart2|Zir+jx-jxrref： SMITH_CHART.mpgConstan
3、t ReZL circlesConstant ImZL circlescomplex plane1-1j-j|=1Smith Chart3等电阻圆等电抗圆Smith Chart4+jx- jxr=0r=1r=0.5r=2r=x=-1x=-2x=-0.5x=1 x=0.5x=2|=0.5|=0.1|=1设计工具： smithchart.mcdSmith Chart5阻抗导纳圆图（ZY-圆图）o在许多实际设计和应用中，需 要频繁地从阻抗表达式转换到 导纳表达式，反之亦然。为了 应用方便，常将阻抗（Z）圆 图和导纳（Y）圆图叠加成一 个组合圆图称其为阻抗导纳圆 图或ZY-圆图。o阻抗圆图是大家所熟悉
4、的（如 图示），导纳原图是怎样呢？Smith Chart5-1p在阻抗圆图上给定一个 P点，然后将P点沿等 圆转过180度（相应于传输线上的点移/4距离）， 得到Q点。 由于P、Q两点相距/4，所以有：即因为导纳是阻抗的倒数，即所以 ，即Q点的阻抗值就是P点的导纳值。*传输线重要公式*归一化Smith Chart5-2o因此求P点的导纳，只需将P点在阻抗圆图上 沿等|圆转过180度到Q点，读出Q点的归一 化阻抗即为P点的归一化导纳值。o根据上述特点，如果不转动P点，而是将阻 抗圆图转180度，此时 P点的归一化阻抗读 数即为P点的归一化导纳值。由此可见，将 阻抗圆图转180度即得导纳圆图，如下
5、图所 示。Smith Chart5-3p对导纳圆图而言，原先阻抗圆图的等电阻圆 变成等电导圆，等电抗圆变成等电纳圆。原 先阻抗圆图中的标称数字全部不变。p值得注意的是：阻抗圆图转过1800后，纵轴 （jV轴）的正向变为向下。所以导纳圆图的 下半圆电纳为正，上半圆的电纳为负。p将阻抗圆图和导纳圆图叠加，得到如下图所 示的ZY-圆图。Smith Chart5-4Smith Chart6+ +jxjx- -jxjx+ +jbjb- -jbjbr =0g= r =g=0Smith圆图应用举例o求反射系数n传输线Zo=50，终端接不同负载阻抗n短路线n开路线nZL=50参见P67例题3.1Smith圆图
6、应用举例o求端接负载传输线的输入阻抗nZL(30j60) 与长为2cm的50 传输线相连， 工作频率为2GHz，相速度是光速50，求输入 阻抗。当d=2cm，顺时针 旋转191.99度参见P68例题3.2d称为传输线的电长度Smith Chart7ZsZL设计工具： winsmith.exeSmith Chart8Zo=50Zo=75ZLZs设计工具： Smith V2.00 winsmith.exe与并联传输线长度有关 圆心Smith Chart9 射 频 操1. 1.串串电感电感4. 4.並並电容电容2. 2.串串电容电容5. 5.串串传输线传输线3. 3.並並电感电感射 频 操设计工具
7、: winSMITHwinSMITH 是 由 Eagleware Corporation 所开 发的软件，可向 Noble Publishing (NP-5)购买 (US$79.00)。 设计工具 :Smith V2.0 Smith圆图应用举例o求复杂网络的输入阻抗n应用ZY圆图n使用圆图软件TOPIC 4-TOPIC 4-2 2射频/微波网络参数微波网络理论o在分析低频基本电路和射频/微波电路时，可 以运用网络模型，将网络视为一个整体 “黑盒子”o低频电路端口以电压电流表示，对应网络参 量：nZ、Y、H和A参量n可以直接推广到高频电路领域，但测量不易n频率升高到射频界限，终端的寄生效应不能忽
8、 略H参量Y参量Z参量二端口网络网络参量A参量各网络参量的定义H参量矩阵的物理意义为 Z参量矩阵的物理意义为 散射参量o实际射频系统的特性不能再采用终端开路、 短路的测量方法：n短路电感n开路电容o射频电路端口以反射波和入射波表示，对应 网络参量：n散射参量(S参数)n链形散射矩阵(T参数)散射参量（S参数）及其定义2-Port Networka1a2ZLb1b2ZsVgS S参数参数22122111log20log20log20/log20SORLSIsolationSLossGainSIRL= b = S a 对一个二端口网络：b1=S11a1+S12a2b2=S21a1+S22a2ai、
9、bi分别为输入、输出信号的振幅大小。入射光反射光折射光 S 入射波S11(a2=0)S21(a2=0)S11-二端口接匹配负载时，一端口的反射系数S21-二端口接匹配负载时，一端口到二端口的传输系数玻璃S参数的意义S11和S22是两端的反射系数，S12和S21是两端之间的传输系数。链形散射矩阵(T参数)o将S参量的概念推广到级联网络，即输入、 输出端口写电压波的关系：系统级联相当于 两个T矩阵相乘S参量与T参量的转 换见课本P117散射参量的测量T形接头匹配负载网络分析仪入射波 传输波反射波S11S21A/RB/R各网络参量的应用o射频/微波工程中，散射参数S使用最多，因为端口 反射系数概念清
10、晰，容易测量，端口之间的传输系数 就是衰减或增益，便于工程使用。o网络级联时，使用A参数很方便，多个网络A参数 相乘就是整个网络的A参数。o网络输出端交叉连接时，使用H参数很方便，多个 网络H参数相加就是整个网络的H参数。网络级联网络交叉连接各网络参量的应用o网络串连时，使用Z参数 很方便，多个网络Z参数 相加就是整个网络的Z参 数。o网络并联连时，使用Y参 数很方便，多个网络Y参 数相加就是整个网络的Y 参数。网络串联网络并联各参量之间的转换o应用中有时需要在不同参量之间进行转换，如用S表 示的网络进行级联时需要在S和A之间进行转换，通 常是把每个网络单元的S变为A ，相乘后得到整个网 络的A，再变为S。o考虑归一化参数：nzZ/Z0，yY/Y0na11A11，a12A12/Z0，a21A21/Y0 ，a22A22n根据定义，可以实现不同参量之间的转换。(P107,表4.2)o两端口网络的四个矩阵的之间的变换有软件可以使用。 工程中尽可能使用这些软件，减少手工计算，以免出错 。课本P106各参量之间的转换已知z各参量之间的转换已知y各参量之间的转换已知a各参量之间的转换已知sTHE ENDo作业nP89: 3.4nP91: 3.20nP92: 3.28nP133: 4.21
