齿轮传动受力

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1、3. 齿轮传动的受力分析在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动轮。关于各力的大小教材中已经给出计算公式，下面将着重就如 何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地进行标注进行讨 论。2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多 数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。 3）轴向力Fa ：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa = 0 ，它可视为斜齿圆柱齿轮的特例。1）圆周力Ft ：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。斜齿圆柱齿轮轴向力Fa 的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力F

2、a可用左、右手定则来判断：当主动轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手， 以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指指向 即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指向大端。圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动的受力分析，其各 分力方向的标示方法如图5-1、 图5-2 所示。在齿轮的受力分析中，斜齿圆柱齿轮的轴向力Fa 方向的判断比较困难。因此，在复习时，应着重掌握斜齿圆柱齿轮传动中轴向力方向的判断方法。其次，在学习锥齿轮时，应注意经常将其与

3、圆柱齿轮进行比较，掌握它与圆柱齿轮的不同之处。例如：锥齿轮在受力计算时，用的是齿宽中点节线处的直径，即平均 直径dm ；由于锥齿轮两轴平面垂直相交，主、从动轮上并非各同名分力仍然对应大小相等、方向相反关系 。显然，这里除了Ft1 = -Ft2 之外，Fr1 - Fr2 、Fa1 - Fa2 ，而是Fr1= - Fa2 、Fa1 = - Fr2 。一对齿轮传动受力分析是轮系受力分析的基础，必须熟练掌握。此外，还应掌握多对齿轮传动组合的受力分析，如：两级斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮-斜齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动、锥齿轮-蜗杆传动等。在受力分析过程中，还要注意使传动的整体设计方案尽可能做到受

4、力合理。譬如：尽可能减小轴及轴承的受力等。具体见典型例题分析。典型例题分析 这类题目，一般给定传动方案、输入或输出齿 轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一 些其他条件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其 余待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向 以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。例5-1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图5-3 所示。已知动力轴输入，转向如图示。试： (1) 标出输出轴的转向；(2) 确定齿轮2 、3、 4 的轮齿旋向，要求轴上两斜齿轮所受轴向力可相互抵消一部分；(3) 标出齿轮2 、3 所受各分力的方向。解：输出轴的转向、齿轮2、 3、 4 轮齿的旋向以 及齿轮2 、3 所

5、受各分力的方向见图5-4。解题要点：(1) 中间轴上两轮轮齿旋向相同 要想使轴上两斜齿轮 所受轴向力相互抵消一部分 ，以减小中间轴上轴承的轴 向载荷，必须得使该轴上的 两两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同 ，螺旋线方向相同，但一为从动(齿轮2)， 一为主动( 齿轮3) ，其轴向力才会反向。(2) 认清主动轮及其旋向 在判断齿轮2、 3 轴向分力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手 定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首 先要分清齿轮主动还是从动。(3) 把各分力画在啮合点上 在标出齿轮2、 3 所受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上，注意不 要把轴向力直接画在轴线

6、或表示轮齿旋向的斜线上。例5-2 由锥齿轮-斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动如图5-5 所示。已知动力从轴输入，并要求输出轴按图示方向回转。试：。(1) 画出输入轴的转向； (2) 确定齿轮3、 4 的轮齿旋向，要求轴上两齿轮所受轴向力可相互抵消一部分； (3) 标出齿轮2、 3 所受各分力的方向解：输入轴的转向、齿轮3、 4 轮齿的旋向以及齿 轮2 、3 所受各分力的方向见图5-6。解题要点：不管各轴转向 如何，锥齿轮轴向 力Fa2 总是指向大端。因此，当要求 中间轴上两齿轮 轴向力部分抵消时， Fa3 的指向只能向 下。这样3 的方向即由轴的转向来决定。自 测 试 题 一、 判断题（正确答“

7、T”，错误答“F”)1.开式齿轮传动应按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。 2.在渐开线圆柱齿轮传动中，相啮合的大小齿轮的齿面接触应力是相等的 。 3.渐开线齿廓具有可分性 。4.圆柱齿轮传动适用于中心距较大的场合。5.斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上 。 6.渐开线圆柱齿轮传动中相啮合的大小齿轮的齿根弯曲应力是 相等的 。 答 案8.相同齿数的标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和锥齿轮的齿形系数YF值相同。 7.标准渐开线齿轮的齿形系数大小与模数有关与齿数无关。 9.其它条件相同时齿宽系数a 越大,则齿面上的载荷分布越均匀。10.齿轮传动的连续传动条件为重合度=1。11.一对标准齿轮传

8、动只要满足传动比要求齿数可随便选取。12.直齿锥齿轮的轴向分力指向其大端。答 案13. 轴交角=90的锥齿轮的传动比 i =tan2 （2 为从动齿轮的节锥角）。14. 对于直齿锥齿轮传动，通常近似地以大端分度圆的当量圆柱齿轮来代替之进行强度计算。15. 锥齿轮的齿形系数YF 只与齿数有关。二、 填空题1. 一对齿轮传动中，大、小齿轮对应接触点的齿面 接触应力是_等的，它们的齿根最大弯曲应 力是_等的。2. 齿面接触强度计算中，单向运转与双向运转时， 齿面接触应力的循环特性_。答 案3. 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力方向与其转向 _，而从动轮所受的圆周力与其转向_ 。4. 斜齿圆柱齿轮传动

9、的正确啮合条件为 ， _，_。5. 开式齿轮传动的设计准则是 。6. 齿轮传动的中心距a 及齿宽b 不变，增加两齿轮的 齿数和，则齿轮的弯曲强度_。 7. 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力值_ ， 接触强度一般_。8. 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1 =13， z2 =80 ，会产生_现象。 9. 齿轮弯曲强度计算中，按工况不同，轮齿的弯曲 应力循环特性可能是_ 或_。10. 斜齿圆柱齿轮，螺旋角取得小些，则传动的平稳 性_。11. 齿轮传动点蚀主要发生在_ 处其原因是_ 。12. 两对标准齿轮传动，模数、齿数均相同，但一对为直齿，另一对为斜齿，则斜齿轮传动比直齿轮传动重 合度_，结构

10、尺寸_。 13. 斜齿圆柱齿轮传动的齿形系数与_、_ 和_有关，而与_无关。14. 直齿锥齿轮通常用于_轴间的传动。15. 直齿锥齿轮接触强度可近似按_处的当量 圆柱齿轮进行计算，该齿轮的齿数称为_。三、 选择题1. 斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮传动的动载荷相比_。A .相等 B.较小 C. 较大 D. 视实际运转条件可以大也可以小2. 标准直齿圆柱齿轮传动中，轮齿弯曲强度计算中的齿形系数只决定于_。A. 模数m B. 齿数z C. 齿宽系数d D. 齿轮精度等级答 案4. 一对齿轮传动要保证连续运转，要求重合度_ 。A. 1 B. 1 C. =1 D. 05. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳

11、点蚀损坏，通常首先 发生在_。A. 靠近齿顶处 B.靠近节线的齿根部分C. 靠近节线的齿顶部分 D.靠近齿根处3. 一对齿轮传动，已知齿数 z1 H2 B. H1= H2 C. H1 F2 D. 无一定规律8.一对标准圆柱齿轮传动，已知齿数z1=20，z2= 80 ，它们的齿形系数关系是_。A. YFa1YFa2 D.条件不足，无法判断答 案9. 一对圆柱齿轮传动设计中，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的宽一些，其目的是为了_。A. 使小齿轮弯曲强度高于大齿轮 B. 便于安装，保证接触线长度C.使传动平稳提高效率 D. 提高小齿轮使用寿命10. 要求两轴平面相交传动时，应采用传动_。A. 直齿圆

12、柱齿轮传动 B.斜齿圆柱齿轮传动C. 锥齿轮传动 D. 蜗轮蜗杆传动答 案11. 在展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两齿轮的轴向力部分抵消_。A. 应使两轮齿旋向相同 B. 任意安排方向都可以使轴向力抵消C. 应使两轮齿旋向相反 D. 无论怎样安排都不能使轴向力抵消12. 直齿锥齿轮的标准模数是_。A. 大端模数 B. 小端模数 C. 平均模数 D. 求出平均模数后，圆整所得的模数答 案13.锥齿轮的弯曲疲劳强度计算是按_上齿形相当的当量圆柱齿轮进行计算的。A. 大端分度圆锥 B. 大端背锥C. 齿宽中点处分度圆锥 D. 齿宽中点处背锥 14.锥齿轮传动与圆柱齿轮传动相比特点是_。

13、A. 制造容易安装复杂 B. 制造安装都复杂C. 工作时噪声小 D.齿轮尺寸较小 15. 圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变而增加齿数时，可以_。A.提高轮齿的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度C.改善传动的平稳性和降低振动噪声 D. 提高抗磨损寿命答 案四、 问答题1. 一对直齿圆柱齿轮传动正确啮合的条件是什么?2. 何为齿廓啮合基本定律?圆弧是否满足齿廓啮合基本定律?3. 平行轴外啮合大、小斜齿轮的螺旋角方向是否相同？斜齿轮受力方向与哪些因素有关？4. 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算？怎样考虑它的磨损失效？5 .闭式齿轮传动应按何种强度条件进行计算？6. 一对标准钢制直齿圆柱齿轮传动，已知

14、z1 z2，问两齿轮轮齿的接触应力是否相等？弯曲应力是否 相等？为什么？7. 为什么轮齿弯曲疲劳裂纹常发生在齿根受拉伸侧？8. 什么是齿形系数？它与哪些因素有关？直齿、斜齿圆柱齿轮及直齿锥齿轮的齿形系数各应按齿轮的 什么参数选取？9.什么叫硬齿面齿轮？什么叫软齿面齿轮？各适用于什么场合？10.普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围是多少？为什么人字齿轮和双斜齿轮的螺旋角可取较大的数值 ？14. 圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、直齿锥齿轮的标准模 数m 和标准压力角在何处？11. 选择齿轮齿数时应考虑哪些因素？12. 在锥-柱齿轮传动中，应将锥齿轮放在高速级还是低速级？为什么？13.某开式齿轮传动发生轮齿折断，试提出可能的改 进措施（要求提出5种）。五、 受力分析1. 斜齿轮传动如图5-7 所示（不计效率）。试分析中间轴齿轮的受力，在啮合点画出三个分力的方向。2. 图5-8 所示为三级展开式圆柱斜齿轮减速器传动布置方案。为了减小轮齿偏载，并使同一轴上的两齿 轮产生的轴向力能相互抵消一部分，请指出如何变 动该传动的布置方案。图5-7图5-83. 起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动，如图5-9。 试画出： (1) 在位置b 处啮合时，大齿轮两个分力的方向。(2) 当变换小齿轮安装位置，使其在a、 b、 c 各点啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图