《【数学】江西省上饶市2015-2016学年高二上学期第一次月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省上饶市2015-2016学年高二上学期第一次月考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1上饶中学 20152016 学年高二上学期第一次月考数 学 试 卷（理科重点、励志、文科实验班）考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（每小题 5 分，共计 12 题）1分层抽样适合的总体是( )A总体容量较多 B样本容量较多 C总体中个体有差异 D任何总体2. 某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方mm图，据此估计这批产品的中位数为（ ）A B C D202522.522.753下面是一程序，该程序的运行结果是( )A1,2 B1,1 C2,1 D2,24. 执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（ ）132SA B C D?10i
2、?11i?12i?11i5.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶6在不等式210xy 表示的平面区域内的点是（ ）A （1，1） B （0，1） C （1，0） D （2，0）27.若不等式022bxax的解集是31 21- | xx，则ba的值为（ ）A10 B14 C10 D148ABC 中，若，则该三角形一定是（ ）coscosab BAA等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形9在等比数列中，若，则的值为（ ） na362459,27a
3、aa a a2aA B C D234910一只蚂蚁在三边长分别为 3、4、5 的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过 1 的概率为( )A B C D6 12 31 2111已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项 na1a3a5a246aaanS nan和，则使得达到最大值的是（ ）nSnA21 B20 C19 D18 12设实数yx,满足0102103xxyyx, 则 yx xyu的取值范围为（ ）A. 2 ,21B. 2 ,32C 23,32D. 23,23二、填空题（每小题 5 分，共计 4 题）13.已知一组数据的方差是 a,那么另一组数据的123
4、,.,nx x xx1232,2,2,.,2nxxxx方差是_.14. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率21 31是 15输入 x=2，运行下图的程序输出的结果为 316下列函数中(1) (2) (3) (4) 1yxx2254xy x 42yxx224xxyx(5) ,其中最小值为 2 的函数是 (填正确命题的序号)1sin(0)sin2yxxx三、解答题（17 题 10 分，1822 题每题 12 分）17、已知两个相关变量的统计数据如表: x23456y1115192629求两变量的线性回归方程.参考公式：1122211()()()nniiii ii
5、nnii iixxyyx ynxy b xxxnxaybx 18.某车间 20 名工人年龄数据如表:(1)求这 20 名工人年龄的众数与极差.(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图.4(3)求这 20 名工人年龄的方差.19.有编号为 1,2,3 的三个白球，编号为 4,5,6 的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率20 (1)已知，求函数的最大值0x 21xxyx(2)设，求函数的最小值1x 52 1xxyx21. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b
6、，c，已知sin (tantan )tan tan .BACAC（1）求证：a，b，c 成等比数列；（2）若 a1，c2，求ABC 的面积 S22某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1kg、B 原料2kg；生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2kg，B 原料 1kg.每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？5上饶中学 20152016 学年高二上学期第一次月考数学参考答案（理科重点、励志、文
7、科实验班）一选择题1-6CCCBDB 7-12BDBBBD二填空题13.a 14. 1/6 15.1 16.(1)(3)三.解答题（17 题 10 分，1822 题每题 12 分）17.由表中数据得: =4, =20其他数据如表:ixiyi2xiyi1211422231594534191676452625130562936174合计2010090447进而可求得:b=4.7,a= -b =1.2 所以线性回归方程是 y=4.7x+1.2 （10 分） 18 (1)这 20 名工人年龄的众数为 30,极差为 40-19=21.（4 分）(2)这 20 名工人年龄的茎叶图为:（8 分）(3)年龄的
8、平均数 =30,（9 分）19 + 28 3 + 29 3 + 30 5 + 31 4 + 32 3 + 4020故方差 s2=(-11)2+3(-2)2+3(-1)2+502+412+322+102=12.6.（12 分）12019. （1）（2）2 53 56【解析】从六个球中取出两个球的基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计 15 个基本事件 （3 分）(1)记事件 A 为取出的两个球是白球，则这个事件包含的基本事件是(1,2)，(1
9、,3)，(2,3)，共计 3 个基本事件，故 P(A). （5 分）3 151 5记取出的两个球是黑球为事件 B，同理可得 P(B). （6 分）1 5记事件 C 为取出的两个球的颜色相同，则 CAB，且 A，B 互斥，根据互斥事件的概率加法公式，得 P(C)P(AB)P(A)P(B). （8 分）2 5(2)记事件 D 为取出的两个球的颜色不相同，则事件 C，D 互斥，根据互斥事件概率之间的关系，得 P(D)1P(C)1. （12 分）2 53 520(1)已知，求函数的最大值0x 21xxyx解：由于，则函数,0x 211111(-) 12 () (- )11xxyxxxxxxx 当 x=
10、-1 时取得等号，故可知函数的最大值为-1. （6 分）(2)设，求函数的最小值1x 52 1xxyx【答案】min9y解：由得，则1x 10x 214115215144152 4591111xxxxxxyxxxxx当且仅当时，上式取“=”，所以.（12 分）1x min9y21. （1）证明：在ABC 中，由于sin (tantan )tan tan .BACAC所以 （2 分）sinBCC AA CC AA cossin cossin cossin cossin 7因此，sin (sin coscos sin )sin sinBACACAC所以， （4 分）sin sin()sin sin
11、BACAC又，CBA所以BCAsin)sin(因此， （6 分）B2sinsin sinAC由正弦定理得，即成等比数列 （8 分）acb 2cba,（2）因为所以，由余弦定理得, 2, 1ca2b43 212221 2cos22222 bcbcaB因为，所以， （10 分） B047cos1sin2BB故ABC 的面积 （12 分）47 472121sin21Bacs22 【答案】2800 元【解析】设公司每天生产甲种产品 x 桶，乙种产品 y 桶，公司共可获得利润为z 元/天，则由已知，得 z300x400y，且（4 分）21221200xyxyxy ，画可行域如图所示，目标函数 z300x400y 可变形为 yx， （7 分）3 4400z这是随 z 变化的一簇平行直线，解方程组即 A(4，4)， （9 分）212 212xy xy， ，4 4x y 8zmax120016002800(元) （12 分）
