《【数学】江苏省大丰市新丰中学2016届高三上学期12月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江苏省大丰市新丰中学2016届高三上学期12月月考（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1大丰市新丰中学 2016 届高三上学期 12 月月考数学试卷一填空题一填空题（本大题共（本大题共 14 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 70 分不需写出解答过程，请将答案直分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）接写在答题卷上）1.若集合，B，则=_.1/xxA/ ),(2xyyxBBA2.已知函数的最小正周期为，则_ )3cos(6)(xxf323.函数的定义域是_)35lg(lg)(xxxf4.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30，|a|2，|b|，则向量 a 和向量 b 的数量积3ab_.5.在等差数列中，则的前 5 项和为_na23ana6.中心在原点，准线方程
2、为，离心率为的椭圆的标准方程是_4y217.函数的最小值为_ 45)( 22 xxxf8函数的单调递减区间为_xxxfln21)(29. 已知直线与圆相切，则的值为_0125ayx0222yxxa10.若函数有且只有一个零点，则实数的值为_ .26)(2xmxxfm11.已知和是方程的两根，且，则=_.sincos012kkxx2k12.设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距QP,2)6(22 yx11022 yxQP,离是_13.设是定义在上、以 1 为周期的函数，若在上的值域为( )g xR( )( )f xxg x3,4，则在区间上的值域为 . 2,5( )f x 10,1014.已知
3、圆心角为 120的扇形的半径为 1，为弧的中点，点分别在半径AOBCABED,上若，则的最大值是_OBOA,926222DECECDOEOD二解答题（本大题共二解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 90 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步分解答须写出文字说明、证明过程或演算步2骤骤 ）15.（本小题满分 14 分）如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点(1)求证：PA面 BDE；(2)平面 PAC平面 BDE；16.（本小题满分 14 分）已知向量设函数),cos2 , 1 (),cos, 22sin3(xnxxm.)(nmxf（I
4、）求的最小正周期与单调递减区间；)(xf（II）在ABC 中，分别是角 A、B、C 的对边，若ABC 的面积为cba, 1, 4)(bAf，求的值.23a17.（本小题满分 14 分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中 30,得 v=8,故=6，8. 5 分AB（2）由=10，5，得 B（10，5） ，于是直线 OB 方程：OB.21xy 由条件可知圆的标准方程为：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，1） ，半径为.10设圆心（3，1）关于直线 OB 的对称点为（x ,y）则故所求圆的方程为(x1)2+(
5、y3)2=10.,31, 231021223 yxxyyx得10 分（3）设 P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线 OB 对称两点，则.23, 022544,02252,2252, 202222222 212212121212121 aaa aaaxaxxxaaxxaxxxxyyyyxx得于是由的两个相异实根为方程即得故当时，抛物线 y=ax21 上总有关于直线 OB 对称的两点.23a16 分19.（本小题满分 16 分）解 (1)由 a327，得 272a2231，a29，92a1221，a12.4 分(2)假设存在实数 t，使得bn为等差数列，则 2bnbn1bn
6、1，(n2 且 nN*)92(ant)(an1t)(an1t)，12n12n112n14an4an1an1t，4an42an2n11t，t1.an2n12即存在实数 t1，使得bn为等差数列10 分(3)由(1)，(2)得 b1 ，b2 ，bnn ，325212an2n1(2n1)2n11，(n12)Sn(3201)(5211)(7221)(2n1)2n11352722(2n1)2n1n，2Sn32522723(2n1)2n2n，由得Sn32222222322n1(2n1)2nn12(2n1)2nn(12n)2nn1，12n12Sn(2n1)2nn1.16 分20.（本小题满分 16 分）解：
7、（1）因为 所以 ， 2 分,) 1()(2 xbaxf21(3)42abfa2b 又 设图像上任意一点2( )(1).g xf xaxx)(xg),(00yxP因为 , 22( )g xax所以切线方程为 4 分002 0022()()().yaxaxxxx令 得； 再令得 , 0x 04 xy ,yax02xx故三角形面积, 即三角形面积为定值. 6 分0 014242Sxx（2）由得，(3)3f1a 2( )11f xxx10假设存在满足题意,则有km,121121kxmxmxx化简,得 对定义域内任意都成立, 8 分mkxmxm2) 1)(1()2(2x故只有解得 . 02, 02 mkm . 0, 2km所以存在实数, 0, 2km使得对定义域内的任意都成立.11 分kxmfxf)()(x（3）由题意知,) 32(1212xxxtxx因为且, 1x化简,得 13 分, 0x,) 1(1 xxt即15 分. 0, 1, 0,) 1(122xxxxxxxxxt且如图可知,. 01 41t所以即为 的取值范围. 16 分, 4tt
