《【数学】山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高一6月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高一6月月考（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省华侨中学20142015 第二学期月考（6 月）高一数学试题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、不等式2230xx的解集为 （ ） A3 |12x xx 或 B3 | 12xx C3 |12xx D3 |12x xx 或2、在空间，下列命题错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C平行于同一平面的两个平面平行D平行于同一直线的两个平面平行3、在ABC中，若222baabc，则角C =（ ） A30 B45 C60 D1204、等差数列n
2、a中，543aaa=12，那么na的前7项和7S=（ ） A22 B24 C26 D285、在ABC中，若1b，3c，B=30，则a= （ ） A2 B1 C1或2 D2或36、设等比数列na的前 n 项和为nS，若63S S=3 则69S S= （ ）A2 B7 3C8 3D37、 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）A. 2 42a B.222a C.2 22a D.2 322a28、如图，四棱锥ABCDV 中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角CABV的大小（ ）A30 B45 C60
3、 D1209、已知数列na为等比数列，nS是它的前 n 项和若3212aaa，且4a与72a的等差中项为45，则5S ( )A35 B33 C 31 D2910、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于 （ ）A. B2 C3 D6333311. 在区间)2 , 1 (上,不等式042mxx有解，则m的取值范围为（ ）A.4m B. 4m C.5m D. 5m12、四面体 ABCD 的棱长都相等，Q 是 AD 的中点，则 CQ 与平面 DBC 所成的角的正弦值（ ）A1 3B2 3C3 3D2 3二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13、过ABC所在平面外一点P，
4、作PO，垂足为O，连接PA,PB,PC，若PA=PB=PC，则O是ABC的 14、函数) 1(122 xxxy的最小值是 15、在ABC中，2sin22Acb c（, ,a b c分别为角, ,A B C的对应边） ，则ABC的形状为 16、已知数列 na中，112,21nnaaa，则通项na 17、已知矩形ABCD的顶点都在半径为 4 的球O的球面上，且6AB，32BC，则棱锥ABCDO的体积为 18、如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：3BM与DE平行；CN与BE是异面直线；BM与CN成60角；DM与BN是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题：（共 70 分，解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、 （本题满分 10 分）解关于x的不等式)0( 01)1(2axaax20、 （本题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60A的菱形，又ABCDPD底面，且PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（）证明：DN/平面 PMB；（）证明：平面 PMB平面 PAD；21、 （本题满分 12 分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2a，7b，60B4（1）求c及ABC的面积S； （2）求)2sin(CA22、 （本题满分 12 分）已知各项均为正数的数列 na的前n项和为nS，且nS，na，1 2成等差
6、数列，（1）求数列 na的通项公式；（2）若42nbnnN，设n n nbca，求数列 nc的前n项和nT23、 （本题满分 12 分）如图，菱形ABCD的边长为6，60BAD，ACBDO将菱形ABCD 沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，3 2DM （1）求证：OD 面ABC；（2）求点 M 到平面 ABD 的距离5数学参考答案：数学参考答案：一、ADCDC BBCCA CB二、13、 外心 14、22 15、直角三角形 16. 121n17、38318、 三、19、解：原不等式可化为：0)1(axax，令aa1，可得：1a 2 分当1a或10 a时，aa1 ， axa
7、1；5 分当1a或1a时，aa1,不等式无解；7 分当01a或1a时, aa1, axa110 分综上所述，当1a或1a时，不等式解集为；当1a或10 a时，不等式的解集为 axax1|当01a或1a时, 不等式解集为 axax1|。12 分20、解：（）证明：取 PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为 M、N 分别是棱 AD、PC 中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ 3 分PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/ 6 分（） MBPDABCDMBABCDPD 平面平面8 分又因为底面 ABCD 是60A的菱形，且 M 为AD中点，所以ADMB .又所以
8、PADMB平面 10 分.PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面 12 分21、解：（1）由余弦定理2122472cc， 60322 cc，3c，或1c（舍去） ， 2 分 ABC 的面积233sin21BacS； 4 分 （2）60,7, 2Bba，72.sin60sin A21sin.7A6 分ba ，角 A 是锐角，772cosA， 8 分AACACA120)(2 10 分.1421sin21cos23)120sin()2sin(AAACA12 分22、解：（解：（1） 212nnaS，当，当 n=1 时，时，211a。12a当当 n2时，时，11n22nnnnaaaSS 2
9、分12nnaa。数列数列 na是以是以1 2为首项，以为首项，以2为公比的等比数列，为公比的等比数列，4 分121222nn na nN6 分（2）解：由题意可得：）解：由题意可得：21422nncn12nnTccc101221111120244222222n n 8 分01231111111202442222222nnTn 错位相减得错位相减得101221111111122222422222222nnnTn 11111242421212nn n 1122n n10 分71 n)21(4nnT12 分23、解：（1）由题意，3OMOD，3 2DM ，90DOM，ODOM3 分 又菱形ABCD，ODAC OMACO，OD 平面ABC 6 分（2） 由（1）知3OD 为三棱锥DABM的高 ABM的面积为=ABMS1139 3sin1206 32222BA BM ，8 分 又 6,3 2ABADBD 所以13 149 73 2222ABDS 10 分 MABDD MABVV 1133ABDAMBSdSODAA.3 21 7AMBABDSODdSA12 分
