《【数学】山东省章丘市第一中学2015届高三元月月考模拟（文） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省章丘市第一中学2015届高三元月月考模拟（文） （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省章丘市第一中学 2015 届高三元月月考模拟（文）本试卷共 4 页，分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题共 50 分）注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若（1+i）z=2i，则复数 z=（A）i （B）-i（C）-1-i（D
2、）-1+i2全集 U=R，集合02|2xxxA，则UA=（A）0 , 2（B）0 , 2（C） , 02,（D） 2 , 03已知 ,54cos,23,则)4tan(等于（A）7（B）71（C） 71（D）74如果等差数列 na中，15765aaa，那么943.aaa等于（A）21（B）30（C）35（D）405要得到函数)23sin(xy的图象，只要将函数xy3sin的图象（A）向左平移 2 个单位（B）向右平移 2 个单位（C）向左平移32个单位（D）向右平移32个单位6 “1m”是“直线02) 12(ymmx与直线033myx垂直”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要
3、条件（D）既不充分也不必要条件27设 m，n 是两条不同直线，,是两个不同的平面，下列命题正确的是（A）/,/nm且,/则nm/（B） nm,且 ，则 nm （C）,nmnm 则（D）,/,/,nmnm则/8函数xxysin在,上的图象是9一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A）12（B）24（C）32（D）4810已知函数 0,10, 2)(xnxxkxxf，若0k，则函数1| )(|xfy的零点个数是（A）1（B）2（C）3（D）4第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题
4、共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11已知向量)0 , 2(),1 , 1 (ba，则向量ba,的夹角为。12已知三角形的一边长为 4，所对角为 60，则另两边长之积的最大值等于。13已知yx,满足 0330101yxyxyx ，则yx2的最大值为。14阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为15若函数)(xf满足0,mRm，对定义域内的任意 x,)()()(mfxfmxf恒成立，则称)(xf为 m 函数，现给出下列函数：第 14 题图3xy1；xy2；xysin；nxy1其中为m函数的序号是。 （把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解
5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 （本小题满分 12 分）设命题 p：函数2( )lg()16af xaxx的定义域为 R；命题 q：39xxa对一切的实数x恒成立，如果命题“p 且 q”为假命题，求实数 a 的取值范围.17.（本小题满分 12 分）已知函数), 0(sin)6cos()6cos()(Rxxxxxf的最小正周期为2。（I）求函数)(xf的对称轴方程；（II）若 36)(f，求)23cos(的值。18.（本小题满分 12 分）设数列 na为等差数列，且9, 553aa；数列 nb的前 n 项和为nS，且2nnbS。（I）求数列 na， nb的通项公式；（II）若Nnb
6、acnn n，nT为数列 nc的前 n 项和，求nT。19.（本小题满分 12 分）如图，五面体中，四边形 ABCD 是矩形，DA面 ABEF，且4DA=1，AB/EF，2,2221BEAFEFAB，P、Q、M 分别为 AE、BD、EF 的中点。（I）求证：PQ/平面 BCE；（II）求证：AM平面 ADF；20.（本小题满分 13 分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计） ，第t天(130,)ttN 的旅游人数 f t(万人)近似地满足 14f tt，而人均消费( )g t(元)近似地满足( )12020g tt .(1)求该城市的旅游日收益( )W t（万元）与时间t(13
7、0,)ttN 的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值.21.（本小题满分 14 分）函数Raxaxnxxxf21)(。（I）若函数)(xf在1x处取得极值，求a的值；（II）若函数)(xf的图象在直线xy图象的下方，求a的取值范围；（III）求证：2013)2013.32(110071 n。5参考答案3【答案】B.因为34( ,),cos,25 所以sin0，即33sintan54 ，.所以311tan14tan()341tan71+4，4【答案】C.在等差数列中，由15765aaa得663155aa，。所以3496.=77 535aaaa.5【答案】D.因为2sin(32)sin3(
8、)3yxx，所以只需将函数xy3sin的图象向右平移32个单位，即可得到)23sin(xy的图象，选 D.6【答案】A7【答案】B. A 中直线,m n也有可能异面，所以不正确。B 正确。C 中, 不一定垂直，错误。D 当,m n相交时，结论成立，当,m n不相交时，结论错误。所以选 B.8【答案】A.函数xxysin为偶函数，所以图象关于y对称，所以排除 D.当 2x时，02y，排除 B.当3 4x时，322sin4424242y，排除 C,选 A.9【答案】D.该几何体的直观图如图 1 所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥其中底 面 ABCD 是边长为 4 的正方形，高为 CC1=4，该
9、几何体的所有顶点在同一球面上，则球的直径为14 32ACR,所以球的半径为2 3R ,，所以球的表面积是2244(2 3)48R，选 D. 10【答案】D.由 10yfx ，得( )1f x 。若0x ，则( )ln1f xx，所以ln1x 或ln1x ，解得xe或1xe。若0x ，则( )21f xkx，所以21kx或21kx ，解得10xk 或30xk 成立，所以函数1| )(|xfy的零点个6数是 4 个，选 D.11【答案】 4.因为)0 , 2(),1 , 1 (ba，所以2,2ab，所以22cos,22 2a ba b a b A ，所以,4a b 。12【答案】16.设另两边为,
10、 a b，则由余弦定理可知22242cos60abab，即2216abab，又22162ababababab，所以16ab ，当且仅当4ab时取等号，所以最大值为 16。13【答案】2.设2zxy，则2yxz。作出可行域如图作直线2yx，平移直线2yxz，由图象可知当直线2yxz经过点 D 时，直线2yxz的截距最下，此时z最大，把(1,0)D代入直线2zxy得2z ，所以yx2的最大值为 2.14【答案】13 8.15【答案】. 若 xy1，则由()( )( )f xmf xf m得111 xmxm，即111 ()m xmxx xmm，所以22()mx xmxmx，显然不恒成立。若xy2，由
11、()( )( )f xmf xf m得由2()22xmxm恒成立，所以为m函数。若xysin，由()( )( )f xmf xf m得sin()sinsinxmxm，当2m时，有sin(2 )sinxx，sinsin20m，此时成立，所以为m函数。若nxy1，由()( )( )f xmf xf m得由ln()lnlnlnxmxmmx，即xmmx，即(1)0m xm，要使(1)0m xm恒成立，则有10m，即1m 。但此时(1)0 110m xm ，所以不存在m，所以不是m函数。所以为m函数的序号为。16.解：p：20 2104a aa 4分q：21111( )39(3)2444xxxg xa
12、8 分“p 且 q”为假命题 p,q 至少有一假（1）若 p 真 q 假，则2a 且1,4aa（2）若 p 假 q 真，则2a 且1 1,24 4aa（3）若 p 假 q 假，则2a 且11,44aa 2a 12 分7820. 解：（1） 2012014tttgtftW4 分1004014(120,)1405594 (2030,)tttNttttNt 6 分（2）当20, 1t，441100424011004140tttt（当且仅当5t 时取最小值）9 分当3020，t，因为tttW4140559递减，所以30t 时，( )W t有最小值2(30)4433W，12 分所以30, 1t时，( )W t的最小值为 441 万元. 13 分921.
