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1、二元一次不等式(组)与平面区域问题:一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业 和个人贷款.希望这笔资金至少可带来30000元的收益, 其中从企业贷款中获益12,从个人贷款中获益10.那 么,信贷部应该如何分配资金呢?设用于企业贷款的资金为x元,用于个人贷款的资金为 Y元.得到 二元一次 不等式企业贷款创收12,个人贷款创收10共创收30000元以上(12)x+(10)y30000即12x+10y30000 企业贷款和个人贷款的资金额都不能负值. x0,y 0二元一次不等式组:满足二元一次不等式组的x和y取值构成有序数对(x,y),所 有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一
2、次不等 式的解集.有序数对可以看作直角坐标平面内的点的坐标. 于是二元一次不等式组的解集就可以看成直角坐标系内 的点构成的集合.一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间.例: 04-3探究二元一次不等式x-y-9 -8 -7-6 -5 -4 -3xyoL:x-y=6探究:二元一次不等式表示的平面区域在直角坐标系中,以二元一次方 程x-y=6的解为坐标的点 集合 (x,y) x-y=6是经过(6,0), (0,-6)的一条直线那么二元一次不 等式x-y-60表示这一直线 哪一侧的平面区域，特殊地，当 C0时常把原点作为此特殊点。判断二元一次不等式表示哪一侧 平面区域的方法x-y=6xyo
3、x-y6例1 画出不等式x+y4表示的平面区域xyo41x+4y4x+4y-4=0注意：把直线画 成虚线以表示区 域不包括边界例2 用平面区域表示不等式组的解集.xyo123x+y-12=0x-2y=0分析:不等式y-3x+12 表示直线y=-3x+12 下方的区域;不等式 x2y表示直线y=0.5x 上方的区域.取两区域 重叠的部分.4例3 画出不等式组表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料 的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的 主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t. 在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系 式。并画出相应的平面区域。磷酸 盐硝酸盐甲混合肥料418乙混合肥料115 库存1066 解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种 混合肥料的车皮数oxy18x+15y=664x+y=10510123 4
