《《因式分解》复习课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《因式分解》复习课件 (2)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解的复习1.基本概念2.基本方法3.一般步骤4.主要应用5.能力拓展6.课堂小结第一步第二步第三步第四步平方差公式a-b=(a+b)(a-b) 完全平方公式a2ab+b=(ab)把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫 分解因式。一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各 项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取 出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式。公式 法因式分解基本概念提公因式法挑战自我：A层练习B层练习C层
2、练习基本概念否否是A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分 解，哪些不是？(43=12)(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3) 18a3bc=3a2b6ac sure?sure?sure?基本概念否是否是B层练习检验下列因式分解是否正确？(54=20)(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)(2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3)(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2答 案 答 案 答 案 答案基本概念C层练习填空(53=15)1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
3、 则m= ,n= 。2x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 。 -7-10x-416基本概念第一步第 二环节一般一般 方法方法提公因式法提公因式法 ：公式公式法法完全平方类完全平方类平方差类平方差类基本方法1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y) (3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因
4、式法：提公因式法：用平方差公式分解因式的关键：多项式是否 能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断 一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2公式法公式法挑战自我：A层练习B层练习C层练习基本方法A层练习将下列各式分解因式：(45=20) -a-ab； m-n； x+2xy+y (4) 3am-3an； (5) 3x+6xy+3xy基本方法=-a(a+b) = (m+n)(m-n) =(x+y)=3a (m+n)(m-n) =3x(x+y)B层练习将下列各式分解
5、因式： (53=15) 18ac-8bc m4 - 81n4 xy-4xy+4基本方法=2c(3a+2b) (3a-2b)= (m2 +9n2)(m+3n) (m-3n)=（x y 2）C层练习将下列各式分解因式： (63=18) (2a+b)(ab) ；(2) (x+y)-10(x+y)+25(3) 4a3b(4a3b)基本方法= (2a- 3 b) = (x+y-5)=3a (a+2b)第二步第 一环节因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先 提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公 式；四查：最后用整式乘法检验一遍，
6、并看各因式能否再分解 ，如能分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提” 或能“套”。如(x+y)-x-y=(x+y)(x+y-1）第二步第 二环节简化计算主要应用多项式的除法解方程简化计算(1)562+5644 (2)1012 - 992变式若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；超级变变变解方程：x-9x=0超级变变变变式解下列方程：(3x- 4) - (3x+ 4) =48多项式的除法 (2mp-3mq+4mr) (2p-3q+4r)超级变变变变式： 20052+2005能被2006整除吗？第三步能力拼比大能 力 大 比 拼总分 名次第一组组第二组组 第三组组 第四组组 第五组组 第六组组 第七组组 第八组组如图在半径为R的 圆形钢板上，冲去半 径为r的四个小圆， 利用因式分解计算当 R=7.8,r=1.1时剩余部 分的面积（20分）能把9991分解成为两上整数的 积。 （20分）力（20分）大已知a、b、c是一个三角 形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。（提示： a2-b2 -c2 2bc = a2-（b2+c2 +2bc ） （20分）比将4x2+1加上一项，使 它成为完全平方式，你有 几种方法? （20分）拼通过复习这节课你有那些新的收获与 感受?说出来与大家一起分享！
