《高一数学必修5_等差数列前n项和_ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修5_等差数列前n项和_ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课人： 09数本2陈祥英复习回顾1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)dan-an-1=d (nN*且 n2)2.3.1 等差数列的前n项和 ？共50个101于是所求的和是高斯求和的本质是什么？ 这种求和方法有没有缺点？泰姬陵座落于印度古都阿格，是 十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕 为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观 ，纯白大理石砌建而成的主体建 筑叫人心醉神迷，成为世界七大 奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图 案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案 ，以相同大小的圆宝石镶饰而成 ，共有100层（见左图），奢靡之 程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝 石吗？猜猜看有多少
2、宝石？探究：问题1：图案中，第1层到第21层一共有 多少颗宝石？这是求奇数个项的和的问 题，能不能直接用高斯的办 法呢求和呢？问题1:图案中，第1层到第21层一 共有多少颗宝石？2121 20 191获得算法：1 2 3(倒序相加）问题2:求1到n这n个正整数之和 。即等差数列 的前 项和公式：（1） ；例1.求和：（2） （结果用 表示）（3） （结果用 表示）解例1： （1）由公式得：（2）原式可写成：（3）同理有例题2： 已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是 1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗？解：由题意可知将它们代入公式得到：解这个关于与d的方程
3、组，得到：所以：巩固练习：(2004.全国)等差数列 的前n项和记为 已知（1）求通项（2）令,求n再如：“今有女子善织布，逐日所 织的布以同数递增，初日织五尺，计 织三十日，共织九匹三丈，问日增几 何？”南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在 张丘建算经里给出了几个等差数列问题。例如：“今有女子不善织布，逐日所织之布以同 数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日， 问共织几何？”原书的解法是：“并初、末日织布数，半之，余 以乘织讫日数，即得。” 思考与余味:2学习了等差数列的前n项和公式：与1经历了等差数列前n项和公式推倒的过程，将高斯算法进行推广。学了什么?课堂小结：作业：（1）必做题：1题和2题（2）选做题：B组的3题和4题谢谢观看
