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1、数学实验 MATHEMATICA的使用实验三 计算一元函数的积分 简要回顾 实验目的 基本命令 练习 应用实验 实验操作简要回顾系统内部常数： Pi 圆周率； E 自然对数的底e； Degree 角的单位1度；三角函数中 的 默认单位为 弧度 Infinity 无穷大的符号 注意：除以上字母表示外，也可直接调用 工具面板来输入 或常用的内置函数： 内置函数、操作函数的输入时首写字母必须大 写，后面还是小写； 函数的变量和参数都应放在方括号 内； Sinx 表示sinx ArcTanx 表示arctanx Logx 表示lnx Logb,x 表示以b 为底的x的对数 Expx 表示以自然数e为底
2、的指数函数;用工 具面板时要用E（大写）自定义函数： 变量： 自定义变量以小写字母开始，后跟 数字和字母的组合,如x、x1等 自定义函数定义函数的语法如下：fx_:=表达式 （函数名为f，自变量为x ）一定要有 下划线注意点： 两个函数相乘时:要用*或空格 输入命令后，要得出结果，这时需按组合 键：Shift+Enter实验目的 掌握用Mathematica软件作求不定积分和 定积分语句和方法。基本命令 一、利用Mathematica软件包计算不定积分 方法一:用Integrate函数求函数的不定积分 基本格式为：Integrate fx,x 方法二:调用”工具面板” 举例1 二、求定积分和广
3、义积分 方法一:用Integrate函数计算定积分 基本格式为：Integrate fx, x,a,b 方法二:调用”工具面板” 举例2实验举例方法一：Integratex3-4Sinx+2ArcTanx+Logx-9,x 方法二：调用工具面板实验举例方法一：Integrate(x2)Cosx,x,0,1 方法二：调用工具面板练习实验四:用Mathematica解常微分 方程 实验目的: 掌握用Mathematica软件求微 分方程通解与特解。 实验安排：1、示范操作；2、练习；3、 考试(注意：考试完后，学生递交教师机) 。 示范操作示范操作 一、求微分方程的通解 用DSolve函数求解微分方程的通解，基本格式为： DSolve 微分方程,未知函数名称，未知函数的自变 量 例1 求微分方程的通解. 解 DSolveyx=2x,yx,x 注意：1、方程中的等号应输“=” ；2、未知函数、 未知函数的导数名称要完整：yx；3、未知函数导数 的输入，即yx与yx中撇的输入要用键盘中“回车键” 键旁的键。示范操作 二、求微分方程的特解 在Mathematica系统中求特解的函数仍为 DSolve，而基本格式为： DSolve 微分方程,初始条件,未知函数名 称，未知函数的自变量 例2 解微分方程. 解 DSolveyx=2x+yx,y0=0,yx,x
