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1、 MBA逻辑应试串讲中国人民大学哲学院xxx强相关 B型知识相关型 MBA逻辑试题 弱相关 独立能力型 A型A型题是MBA逻辑试题的主体;A型题对考生批 判性思维能力的区分度高于B型题。考前准备与考前辅导的意义:B型题比A型题重 要。如何应对B型题“强相关” 知识点 条件关系 4个等值公式 “则”与“或(及要么、要么)”有效推理式 对当关系 算子、量词的对偶与否定 非 且 或 则 非p=(记为)p= p假 真 = 假假 = 真p且q = (记为)pq= p和q都真(真真) = 真(真假)=(假真)=(假假)= 假p或q = (记为)pq= p和q至少有一真(真真)=(真假)=(假真)= 真(假
2、假)= 假 要么p,要么q = p和q至少有一真,且至多有一真“p或q”“要么p,要么q”二者的相同点与不同点是什么? 条件关系充分条件条件关系 必要条件充分必要条件p是q的充分条件 = 如果p真,则q真= (通常表述为)有p一定有q 例如p是q的必要条件= 如果p假,则q假= (通常表述为)无p一定无q例如如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件。反之亦然。 条件关系的四种情况:1充分但不必要2 必要但不充分3充分必要4不构成条件关系条件关系的日常语言表达p是q的充分条件:如果p,则q只要p,就q p是q的必要条件:只有p才q(如要)q,必须p除非p,否则不q p则q=(记为)pq= p是q
3、的充分条件(如果p,那么q)= q是p的必要条件(只有q,才p)(pq)= (pq) 用 “ ” 准确表达(充分/必要)条件关系pq 表示 (1)p是q的充分条件(2)q是p的必要条件 如果p,那么q pq只有p,才q qp p q = q p以上等式的两边互称“逆否式”。一个公式和它的逆否式在逻辑上等值。 准确刻画 “除非,否则”“(除非),否则”的意思是:“如果否定 ,则”“,否则” 除非 p,否则q = pq 除非 p,否则不q = p q除非不 p,否则q = pq 除非 不p,否则不q = p qp,否则q = 除非p,否则qp,除非q = 除非q,否则p例不想当将军的士兵就不是好士
4、兵。以下哪(些)项符合上述断定: 除非不是好士兵,否则一定想当将军。 除非想当将军,否则就不是好士兵。 除非是好士兵,否则就不想当将军。A.仅。 B.仅 。 C. 仅和。 D. 、和。 D. 、和都不符合 。 答案是C。解析不想当将军的士兵就不是好士兵。想当将军 好士兵 除非不是好士兵,否则一定想当将军。不是好士兵想当将军= 好士兵想当将军 除非想当将军,否则就不是好士兵。想当将军 好士兵 除非是好士兵,否则就不想当将军。好士兵 想当将军用“”表示下列条件关系:1. 如果A,那么B。 AB 2. 只有A,才B。 BA 3. 如果没A,就不会有B。AB 4. 要有A,必须有B。AB 5. 只有无
5、A,才有B。 BA6. 除非没A,否则一定有B。 AB 7. 无B,除非有A。 AB 8. 有B,否则无A。 BA 9. A和B至少有一,否则C。 (AB)C 10. 只要A和B都有,就不会没C。 (AB)C 有本辅导书上说:如果不,则= 只有,才错!如果不下雨,则开运动会 只有下雨,才开运动会如果不,则= 只有,才不对!如果不下雨,则开运动会= 只有下雨,才不开运动会如果不下雨,则开运动会= 下雨开运动会= 开运动会下雨如果不,则= 只有,才不对!如果不下雨,则开运动会= 只有下雨,才不开运动会 几个重要的等值公式(pq)=(pq)(pq)=(pq)(pq)=(pq)(pq)= (pq) 德
6、摩根律(pq)=(pq)(pq)=(pq)(pq)=(pq)例如:并非:小张既高又胖 = 小张不高或者小张不胖并非:小张高但不胖= ? (pq)=(pq)例如:并非:小张失约或者他没有接到通知= 小张没有失约并且他接到了通知” 一个在解题中多有应用的公式(pq)=(pq)由定义:(pq)= (pq) 等式两边同时否定,得 (pq)= (pq)(pq)=(pq)【思考】 总经理:如果提拔小张,那么提拔小李。董事长:我不同意。以下哪项等同于董事长所同意的?A)如果提拔小张,那么不提拔小李。B)提拔小张,但不提拔小李。 (张李)=(张李) (张 李)【思考】总经理承诺:如果提拔小张,那么提拔小李。以
7、下哪项或哪些项说明总经理的承诺没有兑现?A)小张和小李都提拔B)小张和小李都未提拔C)小张提拔,但小李未提拔D)小张不提拔,但小李提拔答案是C。【思考】律师:“孝”应当成为选拔官员的标准。一个连父母都不孝 的人,怎么可能为社会尽职呢?教授:我不同意。例如,我是个孝子,但并不适合当官 。教授的话中有什么漏洞?【分析】 律师:适合当官孝如何驳斥律师? (适合当官孝)= 适合当官 孝 孝 适合当官 (教授) 【再思考】教授所驳斥的是什么观点? (孝适合当官)= (孝 适合当官) 例 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被传讯。四人陈述如下:甲:如果我作案,那么丙是主犯。乙:丁作案。丙:甲参与了作案,但主犯不是
8、我。丁:作案的不是我,而是乙。 已知只有一人说真话,可推出以下哪项结论? A. 甲和丙都作案 B. 甲和丙都没作案 C. 丁作案但乙没作案 D. 乙和丁都没作案为什么互相矛盾的不是乙和丁,而是甲和丙?甲:如果我作案,那么丙是主犯。 甲丙乙:丁作案。 丁丙:甲参与了作案,但主犯不是我。 甲丙丁:作案的不是我,而是乙。 丁乙(丁乙) = 丁乙(甲丙) = 甲丙 “或”与“则”的等值置换AB AB AB AB第一,保持右件(后件)公式不变; 第二,改变左件(前件)公式的否定符。例 鱼和熊掌不可兼得。以下哪项断定符合题干的断定? 鱼和熊掌皆不可得。 鱼不可得或熊掌不可得。 如果鱼可得则熊掌不可得。 A
9、 . 只有。 B. 只有。C. 只有。 D . 和。E . 、和。解析:答案是D。(鱼熊掌) (题干)= 鱼 熊掌 ()= 鱼 熊掌 () 鱼 熊掌 ()(要么A,要么B) = (A B)( A B) 推理公式 : “则”的推理式 : “或”的推理式要么要么 : “斥”的推理式 :“则”的推理式“”的规则是:肯定前件可以肯定后件; 否定后件可以否定前件;否定前件不能否定后件; 肯定后件不能肯定前件。充分条件和必要条件都可用“”表达,因此不论 是处理充分条件,还是处理必要条件,依据关于“” 的规则就可以了。因此,在解题中,处理条件关系的步骤是: 第一,用“”准确地表示日常语言用各种方式陈 述的条
10、件关系; 第二,正确运用“”的规则。肯定前件式(有效式)如果患肺炎,则会发高烧 患肺炎会发高烧小张患肺炎 (小张)患肺炎- - 所以,小张会发高烧 (小张)会发高烧只有年满18岁,才有选举权 有选举权年满18岁小张有选举权 (小张)有选举权- -所以,小张满18岁 小张满18岁否定后件式(有效式) 如果患肺炎,则会发高烧 患肺炎会发高烧小张未发高烧 (小张)发高烧- - 所以,小张未患肺炎 (小张)患肺炎只有年满18岁,才有选举权 有选举权年满18岁小张未满18岁 (小张)满18岁- -所以,小张没有选举权 (小张)有选举权否定前件式(无效式) 如果患肺炎,则会发高烧 患肺炎会发高烧小张未患肺炎 (小张)患肺炎- - 所以,小张不会发高烧 (小张)会发高烧只有年满18岁,才有选举权 有选举权年满18岁小张没有选举权 (小张)有选举权- -所以,小张未满18岁 (小张)年满18岁肯定后件式(无效式) 如果患肺炎,则会发高烧 患肺炎会发高烧小张发高烧 (小张)发高烧