惠更斯原理和波的叠加原理

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1、6.36.3 惠更斯原理惠更斯原理 波的叠加和干涉波的叠加和干涉一、惠更斯原理惠更斯原理： 介质中波阵面（波前） 上的各点，都可以看作 为发射子波的波源，其 后一时刻这些子波的包 迹便是新的波阵面。平面波t+t时刻波面 ut波传播方向t时刻波面球面波 tt + tt时刻波面 t+t时刻波面波的传播方向如你家在大山后,听广播和看电 视哪个更容易? (若广播台、电 视台都在山前侧)*应用惠更斯原理证明波的反射和折射定律二、波的叠加 各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（ 频率、波长、振动方向、传播方向等）不便，与 各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动 则是各列波在该处激起的振动的合成。波传

2、播的独立性原理或波的叠加原理：说明：振动的叠加仅发生在单一质点上波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上能分辨不同的声音正是这个原因两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。相干条件具有恒定的相位差 振动方向相同两波源具有相同的频率满足相干条件的波源称为相干波源。三、波的干涉传播到p点引起的振动分别为： 在p点的振动为同 方向同频率振动 的合成。设有两个相干波源S1和S2 发出的简谐波在空间p点相遇。 合成振动为：其中：由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为：对空间不同的

3、位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 其中：相长干涉的条件：相消干涉的条件：当两相干波源为同相波源时，相干条件写为相长干涉相消干涉 称为波程差波的非相干叠加例题 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频 率都是100赫兹，相位差为，其A、B相距30米， 波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴， 取A点的振动方程 :在X轴上A点发出的行波方程：B点的振动方程 :B点的振动方程 :在X轴上B点发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为 静止的点满足：相干相消的点需满足：因为：