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1、1静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。静力学 是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。引 言 2力的单位; 力的概念1定义：力是物体间的相互机械作用力的效应;力的三要素;请注意以下概念：力的矢量表示;32、力系：是指作用在物体上的一群力 。43、平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。51、物体的受力分析2、力系的等效替换3、建立各种力系的平衡条件刚体是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。静力学研究：67第一章 静力学公理和物体的受力分析 11 静力学公理 12 约束和约束力 13 物体的受力
2、分析和受力图 力学模型和力学简图8公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。1-1 静力学公理9公理2 二力平衡条件作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分 条件是：这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线，作用于同一个物体上。10说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫 二力构件，简称二力杆。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆11在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改
3、变原力系对刚体的作用。公理3 加减平衡力系原理12推理1：力的可传性。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向， 作用线公理2 加减平衡力系原理13推理2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理2 加减平衡力系原理14公理4 作用和反作用定律（等值、反向、共线、异体、且同时存在。）例 吊灯作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小 相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个 相互作用的物体上。15公理5 刚化原理变形
4、体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。（所谓刚化为刚体，即可将平衡时的变形体看成为刚体） 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。 16柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条 件，对变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。1718约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。1-2 约束与约束力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预
5、先施加的限制条件称为约束。（为区别于主动力，常称之为约束反力）19大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：20约束反力作用在接触点处，方向沿公法线， 指向受力物体1.具有光滑接触面的约束 (光滑指接触处摩擦不计)二、约束类型和确定约束反力方向的方法：21光 滑 面 约 束22光光 滑滑 面面 约约 束束F FR R23滑槽与销钉滑槽与销钉24滑槽与销钉滑槽与销钉F FR R25齿轮啮合齿轮啮合26齿轮啮合齿轮啮合 27柔索类约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿柔索背离物体。2. 柔索类约束柔索类约束是由柔软
6、的绳索、链条或皮带 构成的约束28柔 性 约 束缆缆 索索29缆缆 索索F FR R30缆缆 索索31缆缆 索索323.光滑铰链约束（1）向心轴承光滑铰链约束包括：向心轴承、圆柱形铰链和固 定铰链支座等 33轴承轴FAXFAYA（1）向心轴承A34（2）圆柱铰链和固定铰支座1）圆柱铰链35A36约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱 销钉组成，如剪刀372）固定铰支座38固定铰支座39向心轴承、光滑圆柱铰链 、固定铰链支座其约束特性相 同，均为轴与孔的配合问题， 都可称作光滑圆柱铰链40N的实际方向有时可以向上也可以向下（1）滚动铰支座（辊轴支座）4.其他约束41活动铰支座（辊轴支座）42（2）球
7、铰链43（3）止推轴承轴承轴FAXFAYAFAZ44（3 3）二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）45一、受力分析和受力图解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，用简图画出受力情况，（画受力图）这个过程称为物体的受力分析。1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型和力学简图46作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束反力。47画物体受力图主要步骤为：选研究对象； 取分离体；画主动力； 画出约束反力。二、受力图48 受力分析过程与方法受力分析过程与方法49受受 力力
8、分分 析析 示示 例例 （1 1）例1 光滑接触问题50取取 隔隔 离离 体体W W 51画画 受受 力力 图图F FR RA AF FR RB BA AB BWW52受受 力力 分分 析析 示示 例例 (2)(2)A AB BF F2 2F F1 1F F3 3确定A、B二处的约束力53A A B BF F2 2F F1 1F F3 3F FAyAyF FAxAxF FR RB B取取 隔隔 离离 体体画画 受受 力力 图图54取 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)水平均质梁 重为 ，电 动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a)受受 力力 分分 析析 示示
9、 例例 (3)(3)解：55取 梁，其受力图如图 (c)若这样画，梁 的受力 图又如何改动?杆的受力图能否画 为图（d）所示？56画受力图的过程：画受力图的过程： 全面分析结构，确定研究对象；全面分析结构，确定研究对象； 取分离体，画出分离体简图；取分离体，画出分离体简图； 在简图上画出分离体所受全部主动力。在简图上画出分离体所受全部主动力。 根据约束性质确定所有约束力；根据约束性质确定所有约束力； 在简图上画出分离体所受全部约束力。在简图上画出分离体所受全部约束力。完成上述过程得到的图就是受力图完成上述过程得到的图就是受力图57对实际问题进行力学分析、计算时都要将实对实际问题进行力学分析、计
10、算时都要将实 际问题抽象为力学模型，然后对力学模型进行分际问题抽象为力学模型，然后对力学模型进行分 析计算。析计算。二、力学模型和力学简图二、力学模型和力学简图将实际问题简化为力学模型的过程称为力将实际问题简化为力学模型的过程称为力 学建模。可以用简图来表达力学模型，这类简学建模。可以用简图来表达力学模型，这类简 图称为力学简图。图称为力学简图。建立力学模型时，要抓住关键、本质的方建立力学模型时，要抓住关键、本质的方 面，忽略次要方面。面，忽略次要方面。58 结构模型结构模型 实际物体的简化实际物体的简化59PN60 受力模型受力模型 实际载荷的简化实际载荷的简化61集集 中中 力力F F1
11、1F F2 2汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力62分分 布布 力力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力63第二次课结束64受受 力力 分分 析析 示示 例例 (3)(3)不计自重的梯子放在 光滑水平地面上，画 出梯子、梯子左右两 部分与整个系统受力 图图(a)解：绳子受力图如图（b）所示65梯子左边部分受力 图如图（c）所示梯子右边部分受力 图如图（d）所示66整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右 两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力 图没有画出？67不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱 的受力图 与系统整体受力图解：右拱 为二力构件
12、，其受力 图如图（b）所示受受 力力 分分 析析 示示 例例 (5)(5)68系统整体受力图如图（ d）所示取左拱 ,其受力图如图 （c）所示69讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？如图（g） （h）（i）70受受 力力 分分 析析 示示 例例 (6)(6)2.2.比较比较AB AB 杆与杆与BC BC 杆的受力。杆的受力。1.1.画出圆盘的受力图；画出圆盘的受力图；71圆盘的受力图圆盘的受力图WWF FR2R2F FR1R172C CF FR1R1 F FCyCyF FCxCxF FAxAxF FAyAy二杆的受力图二杆的受力图73F FR1 R1 F FAxAxF FAyA
13、yAB AB 杆的受力图杆的受力图F FBxBx F FByBy 74CF FCyCyF FCxCxB CB C杆的受力图杆的受力图F FByByF FBxBxC CF FR1R1 F FCyCyF FCxCxF FAxAxF FAyAy75C CF FBC BC F FBCBC二力杆二力杆( ( 二力构件二力构件) )76O O三三 力力 汇汇 交交FR1 FAFB77受受 力力 分分 析析 示示 例例 (7)(7)78三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而
14、定。1、不要漏画力79三、画受力图应注意的问题2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。80约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向814、受力图上不能再带约束。一个力，属于外力还是内力，因 研究对象的不同，有可能不同。 当物体系统拆开来分析时，原系 统的部分内力，就成为新研究对 象的外力。5、受力图上只画外力，不画内力。即受力图一定要画在分离体上。82对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。6 、同一系统各研究对象的受力图必须 整体与局部一致，相互协调，不能相互 矛盾。7、正确判别二力构件83谢谢 谢谢 大大 家家 ! !84
