投入产出分析的应用初步

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1、 投入产出分析的应用初步第一节 投入产出表的直接应用投入产出表提供了经济系统及其内部各部分之间 技术经济联系的大量信息，具有重要的应用价值。各部门各产品错综复杂的依存关系表现各部门之间产品和劳务的相互投入与消耗关系社会经济的循环运动 过程一、经济依存关系分析投入产出分析正是建立在国民经济各部门（产品 类）之间的技术经济联系相对稳定的基础之上的。决定经济指标： 经济变量在不同时间和空间可取不同数值（中间产品、最终产品、总产品） 经济参数在不同时间和空间相对稳定（直接消耗系数、完全消耗系数）经济系统基本结构1、直接经济依存关系分析（1）直接消耗系数aij=xij/Xj该值越大，说明两部门（产品）之

2、间的联系越 紧密。排序判断依存关系的强弱。反映任意两部门（产品）之间的直接依存关系。1997年中国价值型投入产出表（6部门）直接消耗系数矩阵判断：建筑业 对 工业的直接依赖程度最高工 业 对 工业的直接依赖程度最高建筑业 对 建筑业的直接依赖程度最低综合直接消耗系数，即物耗系数，反映了j部门与所 有部门的直接依存关系。（3）固定资产折旧系数adj=Dj/Xj固定资产折旧系数，反映了j部门对固定资产的直 接依存关系。（2）综合直接消耗系数（4）直接劳动报酬系数直接劳动报酬系数，反映了j部门对劳动力的直接 依存关系。固定资产折旧系数与直接劳动报酬系数反映了国 民经济各部门资本有机构成情况。完全经济

3、依存关系为直接与全部间接依存关系之和完全经济依存关系可用完全消耗系数等经济参数反 映。（1）完全消耗系数2、完全经济依存关系分析表示第 j 部门生产1个单位最终产品时，对国民经 济各部门产品需求的波及程度/影响程度(拉动作用)。 （2）综合完全消耗系数判断：建筑业对扩大内需的拉动作用最强，工业 次之，农业最弱。(3)完全劳动报酬系数完全劳动报酬系数，表示j部门对劳动力的依赖 程度，可以反映j部门对的劳动就业的拉动程度。其矩阵形式为：Bv=Av(I-A) -1（4）完全折旧系数完全折旧系数，表示j部门对固定资产（消耗）的 依赖程度，反映j部门对固定资产投资的拉动程度。其矩阵形式为：Bd=Ad(I

4、-A) -1（5）拉动力系数（影响力系数）拉动力系数（影响力系数）反映国民经济某一部 门增加一个单位最终使用时，对国民经济各部门产 生的生产需求波及程度（拉动力）：Fj1时，表示第j部门的生产对其它部门所产生 的波及影响程度超过社会平均波及影响水平；感应度系数反映某一产业增加一个单位初始投 入时，对国民经济各部门提供产品的波及程度（ 推动力）。（6）感应度系数Gi1，表示第i部门初始投入的增加对整个经济系 统的推动程度高于整个经济系统的平均推动力水平 ；Gi=1，表示第i部门初始投入的增加对整个经济系 统的推动程度等于整个经济系统的平均推动力水平 ；Gi 0时， 表示第i部门的总产品供大于求；

5、i 0时，表示第i部门的总产品求大于供。一般而言，不平衡是经济常态。但不平衡的程度应保持在一定限度之内，这可用相对不平衡系数测度：Si= i/Xi当相对不平衡系数超过一定的限度（如绝对值超 过5%），则需对原计划议案进行调整。i 0时，表示第i部门的总产品供求基本平衡；计划执行过程中，经过平衡检查发现某些产品 不平衡，就需对原计划进行调整与修正。问题：平衡检验发现运输邮电业有30亿元缺口 ，这时只需对该产业部门增加30亿元的产出量吗 ？计划调整与修正公式：4、计划的调整与修正当第i部门的缺口为i时（其他部门无缺口或剩 余），则调整方案如下：在上述运输邮电业有30亿元缺口的情况下，要弥 补这一缺

6、口，则计划方案调整为：由于国民经济各部门间的相互依存关系，一部门产 出量的变动，会引起其他部门产出量的相应变动。因此，某部门大型项目的建设与投产，会引起该部 门产出量的增加，从而进一步引起其他相关部门产出 量的增加。编制国民经济计划应充分考虑这一影响。由于大型项目投产而引起的某些部门产量变动对国 民经济的影响可由下面公式测算：三、某些部门产出量变化（如大型项目建设投产） 对国民经济计划的影响1、某部门产出量的变化对国民经济计划的影响假设第n部门产出量增加Xn，则其中必有一部 分作为最终产品的增量Yn （未知），可据此来 考察该部门产出量的改变对其他部门的影响如果仅仅是第n部门产出量发生了变化，

7、而其他 部门生产的最终产品未有变化，即其他部门总产 出的变化仅仅是为了适应第n部门总产出量的增加 ，则有：在1997年中国投入产出表基础上，假设建筑业增 加100亿元总产出（0.58%），则对其他部门的产出 影响为：2、某部门投资的增加对国民经济计划的影响某部门投资的增加，在未形成新的生产能力之 前，主要是建筑业、建材业等行业受此需求而增 加最终产品的时期。如：中国2008年奥运会申办成功，此前主要是 大型体育设施及其配套基础设施的建设时期，主 要形成建筑业的最终产出。而这一建筑业最终产 出的增加，则会通过各产业间的相互依存关系带 动其他产业总产出的增加。因此，可分析某部门大型项目投产时，建筑

8、业 等相关产业最终产品增加而引起的对其他产业部 门总产品增加的联锁影响。某产业最终产品增加各产业总产品增加假设第n部门最终产出增加，则其对各部门总产 出增加的影响为：再如，中国1998年始的国债投资对经济的拉动 作用？投资对GDP的拉动？两个方面：（1）投资的增长直接引发和扩大对 生产资料的需求；（2）生产资料的增长引致国民收 入的增加，推动消费资料需求的增长，而消费资料 的增长又进一步带动新的消费资料的需求和供给。凯恩斯投资乘数理论：投资量的变动给国民收 入带来的影响要比投资量自身实际的变动大得多 。1单位的投资带来的GDP的增加：1/(1-c) c：边际消费倾向可以证明：单位投资额投资于不

9、同的行业，尽 管会产生不同的投资品需求，但对GDP产生的影 响是相同的，且等于凯思斯乘数。（李子奈（1995），投入产出乘数模型，当代 中国投入产出实证与控新中国统计出版社。）投资对相关产业的拉动？直接拉动： X=(I-A)-1 Y间接拉动：各部门总产量的增加，导致国内生 产总值的增加和居民收入的增加，居民收入的增 加又导致消费的增加，由此又带来各部门总产出 量的增加。如此等等。1次间接拉动： X1=(I-A)-1 c (I-A)-1 Yw= (I-A)-1 c Xw增加值行向量与总投入行向量之比，w最终 消费结构列向量2次间接拉动： X2=(I-A)-1 c (I-A)-1 c (I-A)-

10、1 Yww=(I-A)-1 c (I-A)-1 c Xww=(I-A)-1 c X1w增加值行向量与总投入行向量之比，w最终消费 结构列向量 还可将Xi中分离出增加值(GDP)来。1、与计量经济学方法联合建立宏观经济预测模 型 用计量经济学方法预测最终使用a、分别预测最终使用（居民消费、政府消费、 总资本形成、出口、进口）总量及结构；b、按部门预测最终使用 用投入产出分析方法预测社会总产出与国内 生产总值 X=(I-A)-1 Y GDP= X四、投入产出分析与其它经济数学模型方法的 联合应用 与优化方法结合制定最优计划投入产出模型能保持计划的平衡性、协调性，但 不能解决优化问题。而优化则是计划

11、制定需要关注的主要目标之一。 这就需要将投入产出方法与优化方法结合起来，编 制国民经济优化方案（最优规划）。（1）最优规划模型的约束条件制约国民经济发展的因素多而复杂，无法全部纳 入模型的约束条件之中，但过简的约束或者与实际 经济相去太远，或者无法找到最优解。因此建立模 型时需注意“过简的陷井与过繁的泥潭”。与投入产出法相关联的优化模型一般涉及“基本 的约束条件”与“进一步的约束条件”。1）基本的约束条件部门平衡约束每个部门的生产规模，除了满足社会最终需求之 外，还必需满足所有部门的中间需求，可用投入产 出模型表示如下：生产能力约束如果不考虑投资的影响，一个部门的生产规模 不能超过本期已经达到

12、的生产能力：i为第i部门的最大生产能力，可用实物量或价值量表示。劳动力约束某部门对某种熟练程度的劳动力的需求，不能 超过其供给量：Ti：第i部门的劳动生产率；L：全社会劳动力资源，或某种熟练程度的劳动 力资源。重要资源约束一些重要资源，如石油、煤炭、森林、水 、天然气等，对国民经济的发展有重要的约 束作用，国民经济的发展不应超过其资源可 供量:gki：第i部门单位产出对第k种资源的需求量 （系数）； hk：第k种资源在该生产期的可供量（包括 国内和进口）。ei：第i部门单位产出对进口品的需求量（ 系数）； Fi：第i部门产品的出口量； K：进出口平衡差的控制范围。进出口平衡约束非负约束主要消费

13、品的供需平衡约束消费与积累的比例（2）目标函数2）进一步的约束条件1、目标函数中国经济增长与产业结构优化模型从经济、社会与环境三 个方面设计了目标泛涵。(1)经济增长目标由于产业结构优化的目的之一就是促进经济的增长与发展 ，模型确定报告期的GDP与基期的GDP之比达到最大，即实例：一个基于可持续发展的产业结构优化模型式中：X为各产业总产出列向量，A为投入产出直接消耗 系数矩阵，tm、t0分别表示报告期与基期，iT为以1为元素 的列向量的转置，即为求和算子。（2）充分就业目标本优化模型的目标泛涵中包括了使失业率尽可 能小的充分就业目标：式中，L(tm)表示tm年劳动力的总供给量，l(tm) 为t

14、m年以社会总产值核算的社会全员劳动生产率 。所建立的优化模型主要考虑了环境保护的大气 污染控制问题。大气污染主要来自于化石能源消费中排放于空 气中的二氧化碳（CO2）、二氧化硫（SO2）与烟 尘（TSP）等其他废物。模型中给出了如下对二 氧化硫与烟尘排放的控制目标：（3） 污染控制目标(UK)T=(ui1k, ui2k,uink)为各部门第i种能源消耗 所产生的第k种污染物的排放系数行向量。元素uijk表示第j部门单位第i种能源消耗所排队 放的第k种污染物，i=1,2,3分别表示煤炭、石油 与天然气；k=1，2表示二氧化硫（SO2）与烟尘 (TSP)。（1）投入产出平衡约束2、约束条件式中：Y

15、c表示最终消费列向量，它由居民消费列向量Yc1与政府消费 列向量Yc2组成，YI表示资本形成列向量，YEM表示净出口列向量。（2）生产能力约束（3）消费需求约束（4）资本形成约束（5）净出口约束即外资流入不小于净进口额（6）劳动力供给约束劳动力作为主要的生产要素对产出的增加有较大 程度的影响。尽管当今中国的劳动力供给是比较富足的，劳动 力从供给角度已基本不对中国经济增长形成太大的 约束，但为了模型的完备性，我们还是列出了劳动 力的需求边界，同时这一约束条件也对（5）式所决 定的充许资本对劳动的无限替代起到了限制作用。（7）自然资源约束自然资源的约束主要考虑到了其再生性与适度 开发与利用的相互适

16、应问题。模型中只涉及到2个产业部门，即煤炭开采加 工业和石油天然气采选加工业：（8）非负约束3、模型设定4、模型模拟1）模拟方案的设计 共设计了四个模拟方案：（1）中性方案，即认为增长、就业与污染控制具有同等重 要程度，因此各自取相同的权数；（2）增长偏向型方案：即认为增长比就业与污染控制都重 要，因此对增长目标取相对较大的权数；（3）就业偏向型方案：即认为就业比增长与污染控制都重 要，对就业目标取相对较大的权数；（4）污染控制偏向型方案，即认为控制污染比增长与充分 就业相对重要一些，从而对污染控制目标取相对较大的权数 。为了揭示不同偏向对模型运行结果的影响，在选择各目标 函数的权重时，除中性方案中增长、就业与污染控制目标权 重各取1/3外，其他方案中所选中的偏向目标权重取1,非偏 向目标权重均取为0。 从增长速度看： 19952010年的GDP年均增长率(统计年鉴口径)：中性方案