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1、 （上）北京市东城区史家胡同小学 陈凤伟为什么？小学生数学表达能力的培养能够用不同的表达方式来表达自己想要 传达的信息，是现代人适应于社会所必需的 一种能力。“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质 的基础性课程，具有基础性、普及性和发展 性。”“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础性课程”“提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”。普通高中数学课程标准2011版国家数学课程标准数学表达能力是数 学素养之一，多种 能力的综合体现。义务教育国家数学课程标准2011版国家数学课程标准积极思考、合作交流等都是数学学习的重 要方
2、式，要求学生通过经历与他人合作交 流解决问题的过程，学会倾听和理解他人 的思考方法和结论，清晰表达和解释自己 的思考过程与结果，并尝试对他人的想法 提出建议，对他人提出的问题进行反思， 初步形成评价与反思的意识。义务教育国家数学课程标准贯穿在整个数学课程的实施中数学表达的准确性体现着思维的周密性，数学 表达的连贯性体现着数学思维的逻辑性，数学表 达的多样性体现着数学思维的丰富性。数学表达能力的重要性教学中的现象学生调研学生调研分析中的思考分析中的思考是什么？小学生数学表达能力的培养交 流相互沟通，彼 此间把已有的 提供给对方是思想的 交互， 是方式，交流与 表达都 是观察 、记忆 、阅读 、思
3、维 和创造 的综合 运用表 达用口说或用文 字等方法把思 想感情表示出 来是思想的 输出， 是形式表达以交流、 传播为目的； 以物、事、情 、理为内容； 以语言为工具 ；以听众、读 者为接收对象 。数学表达能力的基本内涵 思维是事物的本质属性和内部规律性在人脑中 的反映,是智力的核心。 思维是表达的思想内容；表达是思维的物质形 式，思维与表达相辅相成，密不可分。 学生具有较强的数学思维能力未必兼有优秀的 数学表达能力；反之如果学生具有了较强的数学 表达能力，那么他的数学思维能力必定会得到相 应的提升。思维与表达交流与表达 针对6-12岁儿童形象思维的特点而设定的, 尊重 他们个性化的、“不严谨
4、”的数学语言的存在和表 达，不要以“标准化”数学语言影响了他们的思维 和表达。 除了数学理解、数学语言、数学交流这三个概 念与数学表达紧密相连以外，数学概念、数学联 系以及问题解决等，也与数学表达密切相关。相关概念小学生在数学学习中，基于具体的问题情境，调动已有的经验,经过识别理解、转译构造、组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言、书面语言和实物操作等方式，呈现出数学对象、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。概念界定:小学生数学表达能力小学生数学表达能力的框架结构小学生数学表达能力的表征方式文字语语言、符号语语言、图图形语语言、口头语头语 言、实实物操作等。自然语语言与数学语语言的有机结结
5、合显示出思维的特点和进程小学生数学表达能力的分类分类类 表征方式关系口头头表达能力口头头语语言（生活语语言、数学语语言、体态语态语 言）选择选择转换转换结结合书书面表达能力书书面语语言（符号、图图形、图图表、数字、文字）操作表达能力实实物演示、模型制作动作既是思维发展的一种外显，也是促进思维发展 的一种特殊语言，这样的分类尊重了学生认知发展的需 要，以及个性化发展的需要。小学生数学表达能力的特性 此外还应该有科学性,但是基于第一、二学段学生受所学知识的局限，不能按科学定义表述，所以进行数学表达时注意保持知识的科学性和准确性，不与知识本身的科学性相矛盾即可。案例：六年级级探索图图形问题：涂色的大
6、正方体切成若干小正方体后，小正方体表面涂 色的情况是怎么样的？有什么规律吗？ 学生思考方向：有的学生从3阶到5阶逐步研究；有的学生从5阶 到3阶逐层“扒皮”。 学生表达状况，统一表现是都利用研究记录表进行书面表达。 （1）学生拿着学具一边操作一边口头表达，说着说着不知怎么 说了，于是停下来又操做一遍，然后接着说。 （2）学生一边说着一边情不自禁地摇头，表示出对自己表达的 不满意。 （3）学生一边操作一边口头表达，完整表述有逻辑。 （4）学生直接利用研究记录表进行口头表达， 板演算式进行关系说明，清晰准确。 案例：六年级级探索图图形（1）学生的思考方向不同：有利用学具“从少到多 ”进行的，也有“
7、从多到少”进行研究的。（2）表征方式的转换转换 与思考进进程有关：多数学生 的表征方式转换顺序一样，即先用操作表达表示解 决问题的过程和结果，再借助书面表达的“研究记 录单”进行口头表达。（3）表征方式的选择选择 与思维维特点有关： 教学活动中要给表达方式不同的学生创设 多样化表达的机会，将活动与表达协同起 来，当然这里的活动包括内化的思维活动 和外化的操作活动。案例：长长方体棱长长的特征学生认识了长方体一共有12条棱，交与一个顶点的3条棱分别 叫做长、宽、高。教师提问：“在长方体框架中，以长、宽、 高3条棱为一组，有这样的几组？” 从探索图形和长方体特征中都表现出共同的一点，就是学生在数学活
8、动中对操作表达有着一种特别的依赖，尤其是面对有挑战性的问题情境，学生陷入“说不清、写不明”的状态，他们不能将感悟到的观点和结论用语言表达出来，好像本能的就用到了操作表达。案例：数学单单元知识识的梳理案例：数学单单元知识识的梳理案例：数学单单元知识识的梳理总总目标标第一学段第二学段数学思考在参与观观察、实验实验 、猜想、证证明、综综合实实践等数学活动动中，发发展合情推理和演绎绎推理能力，清晰地表达自己的想法。会独立思考问题问题 ，表达自己的想法。在观观察、实验实验 、猜想、验证验证 等数学活动动中，发发展合情推理，能进进行有条理的思考，能比较较清晰地表达自己的思考过过程与结结果。问题问题解决学会
9、他人合作交流。 体验验与他人合作交流解决问题问题 的过过程。经历经历 与他人合作交流解决问题问题 的过过程，尝试尝试 解释释自己的思考过过程。情感态态度养成认认真勤奋奋、独立思考、合作交流、反思质质疑等学习习惯习习惯 。能倾倾听别别人的意见见，尝试对别尝试对别 人的想法提出建议议，指导应该导应该 尊重客观观事实实。初步养成乐乐于思考、勇于质质疑、言必有据等良好品质质。2011版义务义务 教育国家数学课课程标标准目标标要求教育部基础教育课程教材发展中心与中国教师研修网联合打造l 教研工作交流平台 l 教研经验集散平台 l 资源共建共享平台 l 教师研修支持平台 l 教育决策咨询平台微信二维码 马上扫一扫
