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1、立体图形的测量立体图形的测量立体图形的认识及特征说出上面图形的名称和各自的特点，并说一说上 面各个图中的字母分别表示什么？观察，说说从不同位置看看到的是什么形状？aaaahhabh长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形 名称图例特 征长方体正方体圆柱圆锥有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高 。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个
2、长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点 有一条高。长方体的表面积长方体的表面积(长宽 长高 宽高) 2长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2正方体的表面积棱长棱长6正方体的表面积棱长26 S正=a26正方体的表面积：圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧圆柱的表面积：圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积 = 底面周长 高S侧=Ch长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长宽高V=abh 长方体的体积=底面积
3、高长方体的体积：V=Sh棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米因为正方体是长、宽 、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或正方体的体积=底面积高正方体的体积：V=Sh长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积：圆锥的体积正好等与它 等底等高的圆柱体积 的三分之一。因为 V圆柱=Sh长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算 ：图形 名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h 或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2S正=a26S侧=Ch
4、=2rh S表=2S底+S侧 =2r2+2rhV长abh12aV正=a3 V柱=Sh =r2hV=Shr、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的. ( ）3、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ）4、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（ ） 5、求做一个圆柱体的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ）概念测评题 基本练习： 2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表 面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积 是多少立方厘米?204=5(平方厘米)305=150(平方厘米) 答：这
5、根木材原来的体积是150平方厘米。1、做一个圆柱形的水桶，底面周长125.6厘米，高 3分米。至少需要铁皮多少平方分米？ r=12.563.142=2(分米) S=12.563+3.1422=50.24（平方分米）拓展练习： 3、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：=6.283.142 =1（cm）（1）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。拓展练习： 4、在底面积是31.4平方厘米的长方体玻璃容器中，有 一个体面半径是1厘米的圆锥形铝块完全浸在水中，当 从水中取出铝块时，容器的水面下降了0.2厘米。这个 圆锥铝块高多少厘米？V=31.40.2=6.28(立方厘米)6.28（3.1412） =6(厘米)答：这个圆锥铝块高6厘米。拓展练习： 5、把一个圆柱形木料对半锯开(如图，单位 ：厘米)，求这半根木料的表面积和体积。3012S= S侧+S底+S长方形=3.141230 +3.14( )2+3012 =1038.24(平方厘米)12122
