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第五节 函数幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、欧拉公式 四、小结一、近似计算两类问题:1.给定项数,求近似值并估计精度;2.给出精度,确定项数.关健:通过估计余项,确定精度或项数.常用方法:1.若余项是交错级数,则可用余和的首项来解决;2.若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成 为等比级数或其它易求和的级数,从而求出其和.例1解余和:例2解其误差不超过 .二、计算定积分解法逐项积分展开成幂级数定积分的近似值被积函数第四项取前三项作为积分的近似值,得例3解收敛的交错级数三、欧拉公式复数项级数:复数项级数绝对收敛的概念三个基本展开式揭示了三角函数和复变量指数函数之间的 一种关系.欧拉公式四、小结近似计算， 求不可积类函数的定积分，欧拉公式的证明；思考题利用幂级数展开式, 求极限思考题解答将上两式代入原式=练 习 题练习题答案
