《数字信号模拟频率变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号模拟频率变换（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字信号处理( (Digital Signal ProcessingDigital Signal Processing) )vvIIRIIR数字滤波器设计的基本思想数字滤波器设计的基本思想vv模拟低通滤波器设计模拟低通滤波器设计vv模拟域频率变换模拟域频率变换vv脉冲响应不变法脉冲响应不变法vv双线性变换法双线性变换法vv利用利用MATLABMATLAB设计设计IIR DFIIR DF模拟频率变换模拟频率变换问题的提出问题的提出模拟频率变换模拟频率变换原型原型低通低通到到低通低通的变换的变换原型原型低通低通到到高通高通的变换的变换原型原型低通低通到到带通带通的变换的变换原型原型低通低通到到带阻
2、带阻的变换的变换模拟高通滤波器的设计模拟高通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换问题的提出问题的提出如何设计模拟如何设计模拟 高通高通 、带通带通、带阻带阻滤波器滤波器? ?wp,wsH(s)频率变换设计原型低通滤波器复频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换1. 1. 原型原型低通低通到到低通低通的变换的变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换2. 2. 原型原型低通低通到到高通高通的变换的变换w模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换3. 3. 原型原
3、型低通低通到到带通带通的变换的变换模拟带通滤波器的幅度响应模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换3. 3. 原型原型低通低通到到带通带通的变换的变换取+号时，无论w怎样变化，w均为正取- -号时，无论w怎样变化，w均为负只讨论取 +号情况模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换3. 3. 原型原型低通低通到到带通带通的变换的变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换4. 4. 原型原型低通低通到到带阻带阻的变换的变换w1pw2pwws1ws2)(jwBSH01模拟带阻滤波器的幅度响应模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换4. 4. 原型原型低通低通到到带阻
4、带阻的变换的变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换4. 4. 原型原型低通低通到到带阻带阻的变换的变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换模拟频率变换变换类变换类 型 频频率变换变换 复频频率变换变换注释释原型低通低通原型低通高通原型低通带带通原型低通带带阻模拟频率变换模拟频率变换模拟高通滤波器的设计模拟高通滤波器的设计(1)由高通滤波器的频率指标确定低通的频率指标(3)由复频率变换将原型低通转换为高通HHP(s)模拟高通滤波器的设计步骤：模拟高通滤波器的设计步骤：模拟频率变换模拟频率变换模拟高通滤波器的设计模拟高通滤波器的设计MATLABMATLAB实现实现 numtnumt,
5、dent = ,dent = lp2hplp2hp(num,den,W0)(num,den,W0)例：例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB解：解：(1) 将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标, Ap1dB, As 40dB(2) 设计BW型原型低通滤波器取N=4例：例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB(2) 设计BW型原型低通滤波器 N=4，wc=5.03310-5BW型原型低通滤波器的系统函数为(3) 由变换HHP(s)=HL (1/s)获得高通滤
6、波器解：解：%高通滤波器的设计 wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40; N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s); num,den = butter(N,Wc,s); disp(LP 分子多项式); fprintf(%.4en,num); disp(LP 分母多项式); fprintf(%.4en,den); numt,dent = lp2hp(num,den,1); disp(HP 分子多项式); fprintf(%.4en,numt); disp(HP 分母多项式); fprintf(%.4en,dent);例：例： 设计满
7、足下列条件的模拟BW型高通滤波器fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dBAp= 40.0000 As= 0.10980100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100Frequency in HzGain in dB例：例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB模拟频率变换模拟频率变换模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计步骤：模拟带通滤波器的设计步骤：(1) 由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数(2) 确定原型低通滤波器的阻带截频其中
8、模拟频率变换模拟频率变换模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计步骤：模拟带通滤波器的设计步骤：(4) 将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s) (3) 设计通带截频为1 (rad/s)、阻带截频为 、 通带衰减为Ap dB、阻带衰减为AsdB的原型低通滤波器模拟频率变换模拟频率变换模拟带通滤波器的设计模拟带通滤波器的设计MATLABMATLAB实现实现 numtnumt,dent = ,dent = lp2bplp2bp(num,den,W0,B)(num,den,W0,B)例例: : 试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器wp1=6 rad/s, wp2=8 ra
9、d/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s,Ap1 dB, As 32dB。解：解：(1) 由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数(2) 确定原型低通滤波器的阻带截频故例例: : 试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s,Ap1 dB, As 32dB。解：解： (3) 设计满足下列指标的原型低通滤波器取N=4例例: : 试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s,Ap1 d
10、B, As 32dB。解：解：(3) 设计BW型原型低通滤波器N=4，wc=1.3211(4) 将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s) 例例: : 试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s,Ap1 dB, As 32dB。 %带通滤波器的设计 wp=1;ws=3.3182;Ap=1;As=32; w0=sqrt(48);B=2; N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s); num,den = butter(N,Wc,s); numt,dent = lp2bp(num,den
11、,w0,B); w=linspace(2,12,1000); h=freqs(numt,dent,w); plot(w,20*log10(abs(h) ; grid ; xlabel(Frequency in rad/s); ylabel(Gain in dB)例例: : 试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s,Ap1 dB, As 32dB。模拟频率变换模拟频率变换模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计步骤：模拟带阻滤波器的设计步骤：(1) 由带阻滤波器通带的上下截频
12、确定变换式中的参数(2) 确定原型低通滤波器的通带截频其中模拟频率变换模拟频率变换模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计步骤：模拟带阻滤波器的设计步骤：(4) 将低通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s) (3) 设计通带截频为 、阻带截频为1 (rad/s)、通带衰减为Ap dB、通带衰减为As dB的低通滤波器模拟频率变换模拟频率变换模拟带阻滤波器的设计模拟带阻滤波器的设计MATLABMATLAB实现实现 numtnumt,dent = ,dent = lp2bslp2bs(num,den,W0,B)(num,den,W0,B)例：例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤
13、波器Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。解：解：(1) 由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数(2) 确定原型低通滤波器的通带截频故例：例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。解：解：(3) 设计满足下列指标的BW原型低通滤波器取N=2例：例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。解：解： (3) 设计BW型原型低通滤波器N=2，wc=0.3170(4) 将原型低
14、通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s) 例：例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。Ap=1;As=20;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21; B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2); wLp1=B*wp1/(w0*w0-wp1*wp1); wLp2=B*wp2/(w0*w0-wp2*wp2); wLp=max(abs(wLp1),abs(wLp2); N,Wc=buttord(wLp,1,Ap,As,s) num,den = butter(N,Wc,s ); numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B); w=linspace(5,35,1000); h=freqs(numt,dent,w); plot(w,20*log10(abs(h); w=wp1 ws1 ws2 wp2; set(gca,xtick,w);grid; h=freqs(numt,dent,w);A=-20*log10(abs(h)例：例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。10192130-100-80-60-40-200
