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1、 十六章 分式复习谭山中学 全秀峰实 际 问 题分式分式的基 本性质分式的运算列式列方程分式方程去分母整式方程解整 式方 程整式方程的解分式方程的解实际 问题 的解目标目标分式分式知知识识识识结构结构 类比分 数性质类比分 数运算检验2、分式的加减法则：3、分式的乘除法则：4、分式的乘方法则：1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？试一试分式的定义解：由 m 3 0，得 m3。所以当 m3 时，分式有意义；由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母 m 3 =0，分式没有意义，
2、故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。例2：当 m 取何值时，分式 有意义？值为零？分式有无意义与什么有关？分式有无意义只与分母有关变式练习例3、计算：解：分式的加减（ A）扩大5倍（ B）扩大15倍（ C）不变（ D）是原来的C思考：如果把分式 中x、y都扩大5 倍，则分式的值如何变化？同步练习例4：解方程解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 约约去分母，得( x + 1 )24 = x21解这个整式方程，得x = 1经检验得：分母 x -1 =O原方程无解.解分式方程的一般步骤1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母 ，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、
3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式 方程整式 方程去分母一化二解三检验变式练习 解分式方程思维误区分析 ：1、确定最简公分母失误；2、去分母时漏乘整数项；3、去分母时忽略符号的变化；4、忘记验根。例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完 成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队 一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？工作效率工作时间时间工作量甲乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的
4、工作量+乙完成的工作量=工作总量工程问题例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至 乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/ 时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中 的速度。解：设轮船在静水中的速度为x千米/时x=21路程速度时间 逆流 顺流150150X-33行程问题经检验，x=21是原方程的解。例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零 件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各 加工的零件个数.实际问题解：设甲每小时加工x个零件，则乙每 小时加工（x+5）个零件，根据题意 得：解得 x=15经检验x=15是原方程的解1、列分式方
5、程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。请同学总结列分 式方程应注意的 问题1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果 比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是 第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少 零件?变式训练2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果 他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时 间相等，求他步行40千米用多少小时?1.通过本节课的学习，你在知识上 有什么收获？还有哪些困惑？2.在思想方法上有哪些收获？2.你对自己本节课的表现满意吗？ 为什么？
