《【数学】山东省潍坊市2014届高三高考模拟训练（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省潍坊市2014届高三高考模拟训练（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014 年高考模拟训练试题理科数学（五）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟，考试 结束后将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生必须用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在 规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、 修正带和其他笔
2、。 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。第 I 卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题.每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知复数2,zi zz是的共轭复数，则z z对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知 R 是实数集，21 ,1 1RMxNy yxMx ，则NC（ ）A.1,2B.0,2C.D.1,23.设ab、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若/ / / ,/ /abab，则B.若/ / ,aa，则C.若,/ /aa，则D.若,aba
3、b，则4.若函数若 ,fxg x分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 1xfxg xaa，则有（ ）A. 230ffgB. 032gffC. 203fgfD. 023gfg5.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架舰载机准备着舰.如果 甲乙 2 机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A.12B.18C.24D.4826.已知函数 ln1xf xexx，则函数1yfx的大致图象为（ ）7.程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S 的值是（ ）A.2B. 1 3C.3D.1 2 8.数列 na的首项为 1，数列 nb为等比数列且1 4592n
4、n nabb baa，若，则（ ）A.4B.8 C.16D.329.已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为 2 的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为2，则该三棱锥的体积为（ ）A.2 3B. 4 3 C.2 3D.2 2 310.在区间 1,52 6和，内分别取一个数，记为ab和，则方程22221xyabab表示离心率小于5的双曲线的概率为（ ）3A.1 2B.15 32C.17 32D.31 32第 II 卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11. 0xR，不等式200log431axx成立，则实数a的取值范围是_.1
5、2.若函数 1, 10cos ,02xx f xxx 的图象与轴所围成的封闭图形的面积为62aaxx，则的展开式中各项系数和为_（用数字作答）.13.过双曲线222210,0xyaaab的左焦点,00Fcc，作圆2 22 4axy的切线，切点为 E，延长 EF 交双曲线右支于点 P，若 E 是 FP 的中点，则双曲线的离心率为 _.14.若函数cos23sin202yxxa在，上有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围为_. 15.给出以下四个命题：已知命题:,tan2pxRx ；命题2:,10qxR xx .则命题pq是真命题；圆2222 1220210CxyxCxyy ：与圆：恰有 2 条
6、公切线；在某项测量中，测量结果服从正态分布21,0N.若01在，内取值的概率为0.4，则在0 2，内取值的概率为 0.8；某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，若用分 层抽样的方法抽出一个容量为 30 的样本，则一般职员抽出 20 人. 其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 16.（本小题满分 12 分）已知 O 为坐标原点，对于函数 sincosfxaxbx，称向量,OMa b 为函数 f x的伴随向量，同时称函数 f x为向
7、量OM 的伴随函数.4（I）设函数 sin2cos22g xxx，试求 g x的伴随向量OM 的模；（II）记1, 3ON 的伴随函数为 h x，求使得关于x的方程 002h xt 在，内恒有两个不相等实数解的实数 t 的取值范围. 17.（本小题满分 12 分） 等边三角形 ABC 的边长为 3，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且满足1 2ADCF DBEA(如图 1).将ADE沿D E折起到1ADE的位置，使二面角1ADEB成直二面角，连结11ABAC、（如图 2）.（I）求证：1AD 平面 BCED；（II）在线段 BC 上是否存在点 P，使直线1PA与平面1ABD所成的角为6
8、0？若存在，求出 PB 的长，若不存在，请说明理由. 18.（本小题满分 12 分） 今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大 的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提 倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城 市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽 查了 50 人，将调查情况进行整理后制成下表：（I）完成被调查人员的频率分布直方图；（II）若从年龄在15 2525 35，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的 4 人中不造成“车辆
9、限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.（本小题满分 12 分）已知动圆与直线3y 相切，并与定圆221xy相内切.5（I）求动圆圆心 P 的轨迹 C 的方程.（II）过原点作斜率为 1 的直线交曲线 C 于1p（1p为第一象限点） ，又过1P作斜率为1 2的直线交曲线 C 于2P，再过2P作斜率为1 4的直线交曲线 C 于3P如此继续，一般地，过nP作斜率为1 2n的直线交曲线 C 于1nP，设,nnnPxy.（i）令2121nnnbxx，求证：数列 nb是等比数列；（II）数列 nb的前 n 项和为nS，试比较3114310nSn与大小.20.（本小题满分 13 分）已知椭圆222210xyabab过点（0，1） ，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线lx与轴正半轴和 y 轴分别交于 Q、P，与椭圆分别交于点 M、N，各点均不重合且满足12,PMMQ PNNQ .（I）求椭圆的标准方程；（II）若12=3，试证明：直线l过定点并求此定点.21.（本小题满分 14 分）已知函数 2ln110,01f xaxxax.（I）若 1fxx 在处取得极值，求 a 的值；（II）求 f x的单调区间；（III）若10ab且，函数 31 3g xbxbx，若对于10,1x，总存在20,1x 使得 12fxx=g，求实数 b 的取值范围.6789
