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1、第八章 明渠恒定非均匀流 第30讲明渠非均匀流是明渠流中更普遍的水流现象。 明渠非均匀流，由于水流重力在流动方向上的分力与阻力不 平衡，其流动特点是：流速和水深一般都是沿流程变化的，水 面线一般为曲线。即水流的水力坡度J、水面坡度 Jp和渠道坡 度i三坡一般互不相等. 明渠非均匀流重点讨论深沿流程的变化规律，即水面曲线的 变化规律。这对工程上的防淹、防淤、防冲等问题都具有重要 的意义。明渠非均匀流水面曲线的变化规律直接与明渠流的流 态有关，本章首先介绍明渠流流态的概念及其判别方法，然后 讨论明渠流中与流态有关的两种急变流现象，最后在此基础上 重点讨论棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的变化规律。 第
2、一节 明渠流的流态及其判别 缓流水深、流缓，多见于底坡较缓的渠道和平原区河道中； 急流水浅、流急，多见于底坡较陡的渠道和山区河道中； 缓、急流的分界就是临界流，其状态不稳定。 缓流和急流在遇到水中建筑物或外界干扰时，引起的非均匀流水面的变化现象是不同的。因此，掌握这两种流态的实质及其判 别方法，对分析研究明渠非均匀流水面曲线的变化规律有重要意义。下面将从不同的角度加以讨论。 明渠流有三种流态，即缓流、急流和临界流。 一、微波的传播与明渠流的流态在静水中沿铅直方向丢一小石块，水面将产生一个微小干扰 波动，这个波动以石子落点为中心，以一定的波速度vw向四周 传播，平面上的波形将是一连串的同心圆（见
3、图a）。若在(3)当 微波向上游传播的绝对速度为零，而向下游传播的 绝对速度为 (见图c),这种水流处于缓流与急流的分界点,称为临界流,它不是一种稳定的水流. (2)当v 1时， 水流为急流； 当Fr = 1时， 水流临界流。 可见,佛汝德数的能量意义是过水断面上水流的平均单位动能与 平均单位势能比的二倍的1/2次方.当Fr=1,即断面上水流的平均 单位动能等于平均单位势能的一半时,水流为临界流.Fr愈大,意味着水流的平均单位动能所占的比例就愈大.所以,从能量的意义 看,Fr是以过水断面水流的平均单位动能与平均单位势能的比值 来反映水流运动的缓急程度的. 对于任意断面形状的渠道,若以 表示过水
4、断面的平均水 深(显然，若渠道断面为矩形,则 是断面的实际水深),则上式 可改写为 在后面的学习我们将知道，Fr的力学意义是水流受到的惯性力与 重力的比值。三、断面单位能量与明渠流的流态1断面单位能量与明渠流的三种流态 如图所示，在明渠渐变流的任一过水断面中，液体相对某一基准 面0-0的平均单位机诫能E为 式中zA和 分别为过水断面中任一点 A的;位置水头和压强水头；h为断面内最的大水深； 为断面最低点的位置水头。显然 的大小取决于基准面0-0的位置 如将基准面0-0提高 使其通过断面的最低点，则断面内液体相 对新基准面 的平均单位机械能Es为 水力学中将该值称为断面单位能量或断面比能。它就是
5、基准面取 在断面最低点处的断面内液体的平均单位机械能，是水流通过断面 时，运动参数（h和v）所表现出来的能量。 将上式对流程l求导，并注意水力坡度和渠道底坡的定义可得断面平均单位机械能E都是相对于同一基准面0-0计算的值,在实际液流中，其沿流程l总是逐渐减小的，即 该式就是明渠恒定渐变流微小流段的能量方程，它反映了断面单位能量沿流程的变化率与水力坡度J及底坡i的关系。 断面单位能量Es和断面内液体的平均单位机械能E的区别: （或水力坡度 ) 断面单位能量Es的基准面 不固定，当明渠的水流速度和水深沿流程变化时，Es值沿流程就可能增大或减小。根据上微分方程当i J 时， 可见,当明渠的断面形状、
6、尺寸和流量一定时,断面单位能量只 是水深h的函数.Es随h的变化情况可用Es=f(h)曲线表示.根据上 式可推得, 故Es=f(h)曲线在具有同一比例尺的直角坐系中，一端必以Es轴 为渐近线，另一端则以与Es轴成45角的直线Es=h为渐近线，而在 水深h从0增加到之间，Es值必存在一最小值Esmin，如图所示。,即Es值沿流程增加;当ihc,渠道中的均匀流为缓流，这种底坡称为缓坡;当iic时,h0ic）时，渠道中的均匀流为急流；当渠道为临界坡（i =ic）时，渠道中的均匀流为临界流。 注意，根据底坡类型判别明渠流的流态只适合均匀流情况。根据临界坡的定义，由均匀流基本公式和 联解可得 式中Kc、
7、Cc、Kc、c、Bc分别为相应于临界水深的流量模数 、谢才系数、湿周和水面宽度。 从上式可以推知,临界坡ic是一个特定的底坡,它与渠道断面的形 状、尺寸、粗糙系数及流量有关,而与渠道的实际底坡无关.对于 指定的长直顺坡棱柱形渠道,其底坡i为一定值,但其临界坡ic则不是一个定值,它将随着均匀流流量的不同而变化.即随着该渠道均 匀流流量的不同,这一不变的渠道底坡i既可处于缓坡状态,也可处于陡坡或临界坡状态. 通过以上讨论可知,明渠流的流态可以用微波波速vw、佛汝德数Fr、临界水深 hc 和临界流速vc 四种方法进行判别.对于明渠均匀流,除以上四种方法外,还可以用临界坡ic判别流态.【例8-1】有一
8、矩形断面输水渠道，已知流量Q =10m3/s，宽度b =5m，粗糙系数n=0.017，底坡i = 0.0003。当渠中水流为均匀流时，正常水深h0=1.86m，试分别用微波波速vw、佛汝德数Fr、临界水深hc、临界流速vc和临界坡ic判别水流的流态。【解】(1)用vw判别取=1.0,由公式得故水流为缓流。 （2）用Fr判别取=1.0，由公式得 故水流为缓流。 （3）用hc判别取=1.0，由公式得 故水流为缓流。 （4）用vc判别故水流为缓流。 （5）用ic判别取=1.0，由公式得 式中 所以 故水流为缓流。 可见，对于明渠均匀流，上述五种判别流态的方法是等价的，但一般用Fr判别更简单一些. 【例8-2】 某河道顺直段过水断面可视为等腰梯形，水流近似为 均匀流。测得该河段的底宽b = 18m，边坡系数m = 1.7，正常水 深h0=2.2m，流量Q = 64m3/s。今欲在该河段中部设置一取水构筑物，试问设置取水构筑物后，上游水面是否发生变化？ 【解】 首先判别在设置取水构筑物之前河中水流的流态取=1.0 式中 所以 水流为缓流。 该河段中水流为缓流，故因设置取水构筑物而产生的干扰波将能够向上游传播，使上游水面产生壅水现象。作业：7-18，7-19
