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1、数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression第8章 图 像 压 缩 各行业，各领域，每天都有大量的数据要进行存储、 处理和传输。如，美国国会图书馆电子图书馆。 图像压缩就是解决这样的问题：减少表示数字图像时 需要的数据量。 图像压缩最早可追溯到35年前，当时是建立一种模拟 的方法以减少传输所需的带宽，称为带宽压缩，后来计算机 技术的发展，转到数字压缩。 图像压缩是一种“开放技术”，现代图像Sensor分辨 率不断提高，电视广播标准不断发展，图像压缩成为一种基 本技术。数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8
2、 Image Compression第8章 图 像 压 缩本章主要讲述图像压缩一解压缩的理论和实践。 先讲基本原理，再讲应用 。 压缩技术： 信息保持编码，档案保存 信息有损编码：广播电视视频会议传真。 最后介绍标准。数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础 8.1 基础数据压缩：减少表示给定信息量所需的数据。同一件事情可以有不同的描述版本，至少一个可能包含是 不必要的数据。数据冗余是图像压缩的主要问题，例如：表示一个相同信 息的两个数据集合中，携载的信息的单元数量分别为 相对数据冗余 数 字 图 像 处 理西安邮电
3、学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础 8.1 基础（续）例如 第1集合有10信息单元，第2集合有1信息单元三种基本数据冗余 编码冗余 像素词冗余 心理视觉冗余数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.1 编码冗余 利用直方图的原理，减少数据量。 设直方图、灰度都归一化到表示 的比特数为 ，则每像素所需平均比特为：图像，编码所需比特数MN Lavg，用m比特二进制编码， 则表示灰度的可减少到m如8位。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapt
4、er 8 Image Compression 8.1 基础 8.1.1 编码冗余 例8.1说明变长编码实现数据压缩数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.1 编码冗余一般用二进制编码时，冗余总存在。总之，利用 少比待，表示出现概率大的灰度数，实现数据压缩，亦叫 变长编码。 有关编码我们在本章以后部分会详加介绍 也可以参考一些信息编码类的书数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础 8.1.2 像素间冗 余先看右边 两幅图a,b,c,d
5、，而 e,f为相关系数45 间隔联系。数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础 8.1.2 像素间冗余如上页图示：说明：像素间存在相关性（尤其是相邻像素），任 何给定像素可据其相邻像素，适当的预测而得，因此，单 个像素所携载信息相对较少。 像素间冗余： 空间冗余， 几何冗余， 帧间冗余 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.2 像素 间冗余例8.2 为一个行程 编码实现压 缩的例子： 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工
6、程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.3 心理视觉冗余人眼感觉到的区域亮度不仅取决于反对光，还和其它 因素有关。如马赫带（亮度不变，感觉变，P32）其原因是眼睛对 各种信息感受的灵敏度不同。那些不重要的信息叫心理视觉冗余，而这种冗余可以 在不削减图像感知质量的情况下消除。人眼感知图像时，不是分析每个像素值，通常找特征 ，如边缘，纹理合并，成群大脑与书籍相联系图像 理解，也叫“量化”（导致一定信息丢失）从一个范围很广的 值集合有限输出值。数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础
7、8.1.3 心理视觉冗余例8.3通过量化进行压缩。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.3 心理视觉冗余IGS量化方法：为减少颗粒状纹路用相邻像素灰度的低 位产生随机数，加到当前像素。IGS量化过程：数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression 8.1 基础8.1.4 保真度准则 评估的两类准则：（1）客观；（2）主观 客观： 表示解压缩图像主观：典型观察者+典型图像数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image
8、 Compression 8.1 基础8.1.4 保真度准则 表8.3为绝对等级。 可以并排对比，非常恶劣非常好 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.2 图像压缩模型8.2 图像压缩模型。 常用图像压缩系统模型。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.2 图像压缩模型8.2.1 信源编码器和信源解码器 信源解码器 图中信源编码目的是消除输入冗余，信道编码是 增强信源编码器抗噪性。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Im
9、age Compression8.2 图像压缩模型 8.2.2 信道编码器和解码器向信源编码数据中插入冗余数据，减少信道噪声的影 响。最有用的信道编码技术是，R. W. Hamming思想：向被编码数据中加入足够位数，以确保有效的 码字间变化的位数最少。如：将3位冗余码加到4位码，使得 任意2个有效码字间距离为3，则1位错误可检出来。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.2 图像压缩模型8.2.2 信道编码器和解码器（续） 一位错误由一个非0奇偶校码字 给出。 如果结果 ，解码器只要翻转码字中由奇偶校验字拨出 的比特位的位
10、置（的码），然后以 解码即可。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素 8.3 信息论要素显示一幅图像究竟需多大的数据量？ 8.3.1 测量信息信息的产生可以被模拟为一个概率过程，发生概率为P （E）的随机事件E包含。的信息， 也叫自信息，底数决定信息的单位，通常2，则为比特。数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.2 信息信道 离散信息系统的数学模型：数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8
11、Image Compression8.3 信息论要素 8.3.2 信息信道（信源）信源，根据一个有限或无限可数的符号集生成一个信息的符号序 列。信源符号集 叫信源字母表A 用（A，Z）描述信源。如果产生k个信源符号，据大数定理， 将平均被输出 次，则根据k输出得到的平均自信息：每个信源输出的平均信息：以信源的熵（或不确定度），是观察单个信源输出得到的平 均信息量。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素 8.3.2 信息信道（信道）为了得到具有正向信道传输矩阵Q的信道容量，先计 算信源的熵（输出 前提下）数 字
12、 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.2 信息信道（信道）（续） 对所有 的期望值：代入整理得：叫z关于v的平均条件自信息（条件熵） 其含义是：一个信源符号产生一个输出，在观察到该输 出后，一个信源符号的平均信息（亦：条件熵）叫z和v的互信息。 表示v为z所提供的信息量。也表示观察单个输出符号时接 收到的平均信息。（v可看作编码的结果） 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素 8.3.2 信息信道（信道）（续）观察信道单一输出
13、时接取到的平均信息就是信源符 号概率向量z和信道矩阵Q的函数。叫信道容量：能够可靠传送信息 的最大传送率，不取决于信源输入概率Q，而取决于 信道的条件概率函数（Q） 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.2 信 息信道（信 道）（续） 例8.6 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.3 基本编码定理（扩展）的通信系统模型：数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compr
14、ession8.3 信息论要素8.3.3 基本编码定理 无噪声编码定理。当信道和通信系统中不存在噪声时，香农第一定理 定义了每个信源符号的最小平均码表。概念：零记忆信源；一个具有有限集合（A，Z）和 在统计上独立的符号源的信息源。 叫单一符号或非扩充信源的n次扩充，其熵为对应 单符号信源熵的n倍。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素 8.3.3 基本编码定理 用一整长为 的码为 进行编码 码表为超出 自信息的最小整数。可导出：（平均值） 表示对应于非扩充信源的n次扩充编码的平均字长 即：（香农第一定理） 说
15、明：对无限扩充的信源进行编码可使 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.3 基本编码定理（续上）编码效率例8.7 噪声编码定量当信道有噪声或易出错，我们关注的重点从尽可能 紧凑的信息表示的编码尽可能稳定的通信。 例8.8 噪声二值信道数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.3 基本编码定理假设BSC有出错概率 ，我们可以将每个信 息或二进制符号重复几遍：0000，1111输出端按“多数确定”的方法来解码（那个多算那个 ）单个错误概率 2个错 3个错当无错误或仅一个错时，可正确解码（此时错误概率 0.0003）通过加大重复传输次数，可使传输中的总误差尽可能 地小。当信源包含K个符号时，可用对每个符号传r次来对 信源的n阶扩展进行编码， 有关键点：仅选择 个可能码，序列中的S个码字 作为有效码。 数 字 图 像 处 理西安邮电学院电子与信息工程系Chapter 8 Image Compression8.3 信息论要素8.3.3 基本编码定理零记忆信源的信息产生率（信息单位/符号）等于信 源的熵
