第五章 公路工程网络计划技术

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1、第五章 网络计划技术 5-1 网络图的概念及其参数计算 一 网络图的基本概念： 1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的 先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。 从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序 ，相互关系。 例：预制两片钢筋混凝土主梁，两个工作均有支模板、扎钢 筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（A）扎筋（B） 浇混凝土（C）。将这个项目按顺序绘制成网络图为：网络图分析：从这个例子可以看出注梁2的支模应在注梁1 支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎 筋1和支模2都完成后，才能开始施工。图中 利用虚箭线表示出支模2、扎筋1和扎筋2之 间的相互逻辑

2、关系。绘图时可用A1、A2代替 支模1和支模2 。 2 构成网络图的三要素： （1）箭线（工序、工作）work 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项 目： 表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总 网络图。 表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥 梁上、下部等，用于绘制分部网络图。 表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇 混凝土等，用于绘制局部网络图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源 ，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。节点： 前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束 和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资

3、源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节 点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从 小到大。用箭线和节点表示一项工作和两项工作 A 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项 工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 始 终 B 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工 作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工 作。 A B ：A为B的紧前工作。：B为A的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用I一个节 点序号表示一项工作，则称单代号。下面先介绍双代号网络 图的绘制。线路： 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连 通的线路。

4、A 两节点间的通路称线段。 B 需工作时间最长的线路，称关键线路。 C位于关键线路上的工作称关键工作。3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它 表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作 用是为了正确的反映各项工作之间的关系， 虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间 的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时 也应在扎筋1之后才能开始。又例：A的紧后是C、D，B的紧 后是D。绘制网络关系图 A C B D 引入虚箭线表示A、D的关系。同时要注意半约束关 系的绘制方法 先绘制A的紧后工序C，B的紧后工序D，然后运用 虚箭线表示 出A和D的关系。总结：两

5、工作的紧前约束关系不一样，不能画在一 个始节点上。 两工作的紧后约束关系不一样，不能画在一 个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上 。 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点 上 。二 网络图的绘制方法： 1 绘图规则： （1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑 关系。 （2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点 。 （3）一对节点间只能有一条箭线 （4）网络图中不允许出现闭合回路。 （5）网络图中不允许出现双箭线。 （6）两箭线相交时，宜采用过桥式。2 网络图的绘制步骤：（1）收集资料、设计文件、图纸、预算、工期等 。 （2）划分施工过程、施工段。如几座涵洞，每座 涵洞几

6、道工序等，要按专业要求划分。 （3）计算各施工过程的工作时间。 （4）绘制网络图。 遵守绘图规则，运用规定符号，从左到右绘出各 工序的顺序关系。 正确反映各工序间的逻辑关系。3 绘图示例（1）两阶段流水作业图： 例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分 为挖槽、砌基、安管、洞口四道工序。 各工序的关系为： 挖槽A 砌基B 按管C 洞口D 两段流水作业图2）三段流水作业图一：3）三段流水作业图二5-2 网络图的时间参数计算 一 关键线路及总工期： 持续时间最长的线路为关键线路。其持续的 时间称总工期。用T表示。下面我们开确定一 个项目的总工期。工作代号ABCDEF G H 紧后工作C DE FE

7、FG HG HH-工作时间15326553时间参数计算网络图 首先根据逻辑关系绘制双代号网络图。 寻找从始节点至终节点的线路。 T=1+3+6+3=13 T=1+2+5=8 T=1+2+3=6 T=1+3+6+5=15 T=1+3+5+3=12 T=5+6+5=16 T=5+6+3=14 T=5+5+3=13可以看出关键线路是 T=16。这是 计算网络图关键线路的方法之一，即从网络 图的若干条线路中找出工作时间最长的线路 。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。 而实际设计中采用计算网络图的时间参数的 方法，确定其关键线路和总工期。二 网络图的时间参数计算：1 工序最早可能开工时间ESij ：

8、一个工序具备了一定的工作条件，资源条件 后，可以开始工作的最早时间。要求：必须 在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始 。规则： a 计算ES，应从网络图的始节点开始，顺箭 线方向，由左向右至终节点。 b与网络图始节点相连的工序ES=0。 C ESij 等于所有紧前工序最早可能开始时间 EShi ，加上hi工序的工作时间t hi ，取大值 。即ESij=maxEShi +t hi 计算示例：计算上图的工序最 早开工时间。 ES12=0 ES13=0 ES23=ES12+t12=0+1=1 ES24=ES23=1 ES34=maxES23 +t 23 ES13 +t 13 =max 1+3=4

9、，0+5=5=5 ES35=ES34=5 ES46=maxES24 +t 24 ES34 +t 34=max 1+2=3 ，6+5=11=11 ES45=ES46=11 ES56=maxES45 +t 45 ES35 +t 35=max 11+0=11，5+5=11=11 T= maxES46 +t 46 ES56 +t 56=max 11+5=16，11+3=14=16总结：ESij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的 开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才 能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长 的工序为准，否则就不具备开工条件。2工序的最早可能结束时间EFij：EFij=ESij +t

10、ij EF12=0+1=1 EF13=0+5=5 EF23=1+3=4 EF24=1+2=3 EF34=5+6=11 EF35=5+5=10 EF46=11+5=16 EF45=11+0=11 EF56=11+3=143工序最迟必须结束时间LFij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束 时间。 规则： a LFij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自 右向左由终节点至始节点。 b 与终节点相连的工序，以总工期T作为工序最迟必 须完成时间。 c LFij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间LFjk， 减去jk工序的工作时间tij，取小值。即：LFij=min LFjk- tjk实例LF

11、56=T=16 LF46= LF56=16 LF45=LF56- t56=16-3=13 LF35= LF56=13 LF34=minLF45- t45 LF46- t46=min13- 0，16-5=11 LF24= LF34=11 LF23=minLF34- t34 LF35- t35=min11- 6，13-5=5 LF12=minLF24- t24 LF23- t23=min11- 2，5-3=2 LF13=minLF34- t34 LF35- t35=min11- 6，13-5=5总结：LFij的计算为什么要取小值，是为了保证最早 开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以 最小值为准。

12、4 工序最迟必须开始时间LSij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。 LSij= LFij tij LS56= T t56 =13 LS46= T t46 =16-5=11 LS45= LF45 t45=13 LS35= LF35 t35=13-5=8 LS34= LF34 t34=11-6=5 LS24= LF24 t24=11-2=9 LS23= LF23 t23=5-3=2 LS12= LF12 t12=2-1=1 LS13= LF13 t13=5-5=05 工序总时差TFij ：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时 间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。 TFij =LSij

13、-ESij=LFij-EFij TF12 =1 TF13=0 TF23 =1 TF24=8 TF34 =0 TF35=3 TF46 =0 TF56=2工序总时差的总结 在上面的计算中，总时差等于零的工序为关 键工序，由关键工序组成的线路为关键线路 。此为确定关键线路的第二种方法。6 自由时差FFij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下 ，工序所拥有的机动时间。 FFij=ESjk-EFij=ESjk-ESij-tij FF12=0 FF13=0 FF23=1 FF24=8 FF34=0 FF35=1 FF46=0 FF45=0 FF56=2工自由时差的总结在对自由时差的计算可以看出，只要总

14、时差TF=0 的工序其自由时差FF必然为零。而相反自由时差为 零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由 时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间， 而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时 间。 在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了 计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可 直接在网络图上进行其时间参数的计算。计算图5-2 时标网络图的绘制一 时标网络图的概念及特点： 1 时标网络图： 指网络图中各工序的箭线在横坐标上的投影 长度要等于该工序的持续时间。2 特点：（1）工序工作时间一目了然、直观易懂。 （2）可直接看出网络图的时间的参数。 （3）可在网络图的下面绘制资源需要量曲线 。 （4）修改、调整较麻烦。二 带时间坐标网络计划图的绘制方法1 按工序最早可能开始时间绘制带时标的网 络图： （1）确定坐标线所代表的时间，绘于图的上 方。 （2）按工序最早可能开始时间确定各工序始 的节点位置。 （3）将各