《高二数学课件：必修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课件(人教A选修2-3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学课件：必修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课件(人教A选修2-3)（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 三 章3.1课前预习 巧设计名师课堂 一点通创新演练 大冲关考点一考点二解题高手课堂强化课下检测考点三读教材填要点1回归归分析(1)回归归分析：回归归分析是对对具有 的两个变变量进进行统计统计 分析的一种常用方法(2)线线性回归归模型对对于一组组具有线线性相关关系的数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，我们们知道其回归归直线线ybxa的截距和斜率的最小二乘估计计分别为别为 ：相关关系随机误差残差样样本编编号1小问题大思维1在线线性回归归模型中，预报变预报变 量y由解释变释变 量x唯一确定吗吗？提示：不唯一y值值由x和随机误误差e共同确定，即自变变量x 只能解释释部分y的变变
2、化2回归归分析中，利用线线性回归归方程求出的函数值值一定是真 实值吗实值吗 ？为为什么？提示：不一定是真实值实值 利用线线性回归归方程求的值值，在很多时时候是个预报值预报值 ，例如，人的体重与身高存在一定的线线性关系，但体重除了受身高的影响外，还还受其他因素的影响，如饮饮食，是否喜欢欢运动动等3在回归归分析中，相关指数R2的值值越大，则则残差平方和越 大还还是越小？提示：相关指数R2的值值越大，说说明回归归模型拟拟合的效果越好，残差平方和越小，反之，相关指数R2的值值越小，残差平方和越大研一题例1 假设设关于某设备设备 使用年限x(年)和所支出的维维修费费用y(万元)有如下统计资统计资 料：x
3、23456y2.23.85.56.57.0若由资资料知，y对对x呈线线性相关关系，试试求：(1)回归归直线线方程；(2)估计计使用年限为为10年时时，维维修费费用约约是多少？悟一法通一类1某种产产品的广告费费用支出x与销销售额额y(单单位：百万元)之 间间有如下的对应对应 数据：x/百万元24568y/百万元3040605070(1)画出散点图图；(2)求回归归直线线方程；(3)试预测试预测 广告费费用支出为为10百万元时时，销销售额额多大？(2)列出下表，并用科学计计算器进进行有关计计算：i12345合计xi2456825yi3040605070250xiyi601603003005601
4、380x416253664145解：(1)散点图图如图图所示研一题例2 在一段时间时间 内，某种商品的价格x元和需求量y件之间间的一组组数据为为：x1416182022y1210753求出y对对x的回归归直线线方程，并说说明拟拟合效果的程度所以回归归模型的似合效果很好悟一法当两个变变量已明显显呈线线性相关关系时时，则则无需作散点图图，就可直接求回归归直线线方程，否则则要先判定相关性再求回归归方程判断拟拟合效果的好坏需要利用R2确定，R2越接近1，说说明拟拟合效果越好通一类2关于x与y有如下数据：x24568y3040605070例3 下表是某年美国旧轿车轿车 价格的调查资调查资 料.使用年数1
5、2345678910平均价格(美元)2651 1943 1494 1087 765538484290226204观观察表中的数据，试问试问 平均价格与使用年数间间存在什么样样的关系？研一题自主解答 设设x表示轿车轿车 的使用年数，y表示相应应的平均价格，作出散点图图由散点图图可以看出y与x具有指数关系，令zln y，变换变换 得x12345678910z7.883 7.572 7.309 6.991 6.640 6.288 6.182 5.670 5.421 5.318作出散点图图：悟一法非线线性回归归分析问题问题 ，画出已知数据的散点图图，选择选择 跟散点拟拟合得最好的函数模型进进行变变量代
6、换换，作出变换变换 后样样本点的散点图图，用线线性回归归模型拟拟合通一类3为为了研究某种细细菌随时间时间 x变变化繁殖个数y的变变化，收集 数据如下时间时间 x/天123456繁殖个数y612254995190(1)用时间时间 作解释变释变 量，繁殖个数作预报变预报变 量作出这这些数据的散点图图(2)求y与x之间间的回归归方程解：(1)散点图图如图图所示：(2)由散点图图看出样样本点分布在一条指数函数y1c1ec2x的周围围，于是令zln y，则则x123456z1.792.483.223.894.555.25错错解 B错错因 对对残差平方和与相关指数R2理解错误错误 正解 R2的值值越大，说说明残差平方和越小，也就是说说模型的拟拟合效果越好答案 C点击下图进入 课堂强化点击下图进入 课下检测
