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1、第四章 不确定性分析就是考查人力、资金、固定资产投资、 生产成本、产品售价等因素变化时，对项 目经济效果评价所带来的响应。这些响应 越强烈，表明所评述的项目及其方案对某 个或某些因素越敏感。对于这些敏感因素 ，要求项目决策者和投资者予以充分的重 视和考虑。4-1 盈亏平衡分析B/CQQCvQCfC=Cf+CvQR=PQ0线性量本利分析图BEP盈利区亏损区四个变量，知三求一一、独立方案盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析（二）非线性盈亏平衡分析需要根据实际情况建立起成本与产量、 销售收入与产量之间的非线性函数关系。 这种非线性关系可能具有多种形式。例4-1：某项目所生产的产品的总固定成本为10万
2、元，单位产品可变成本为1000元，产品销售价为 21000Q-1/2元，Q为产品产销量，试确定该产品的 经济规模式和最优规模。0Q非线性盈亏平衡分析图53188BEP2BEP1110BmaxB/CCR二、互斥方案的盈亏平衡分析例4-2：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成 本为800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固 定成本为500万元，单位产品变动成本为20元；采用方案3， 年固定成本为300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种 方案适用的生产规模。C3C2C1LNMQmQlQnQC8005003000例4-3：生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元
3、，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净 收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果 给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿 命期分析两方案取舍的临界点。4-2 敏感性分析敏感性分析，就是通过测定一个或多个 不确定因素的变化所导致的决策评价指标 的变化幅度，了解各种因素的变化对实现 预期目标的影响程度，从而对外部条件发 生不利变化时投资方案的承受能力作出判 断。敏感性敏感因素一、敏感性分析的目的 研究影响因素在一定范围内变动时引起项 目经济效益指标的变动范围 找出影响项目经济效益指标的最敏感因素 通过多方案敏感性对比，找出敏感性大或 敏感性小的方案
4、，以选取经济效益指标好 且敏感性小的最佳方案 通过对项目实施后可能出现的种种情况的 分析，进一步寻找替代方案，或者对原方 案采取某些有效的控制措施，以确定最现 实、最可靠的方案组合。二、敏感性分析的步骤和内容（一）选择需要分析的不确定因素，并设定 这些因素的变动范围。1.投资额；2.项目建设期限、投产期限、投产时的 产出能力及达到设计能力所需的时间；3、产品产 量及销售量；4、产品价格；5、经营成本、特别是 变动成本；6、项目寿命期；7、项目寿命期末的资 产残值；8、折现率；9、外币汇率（二）确定分析指标应与确定性经济分析所用的指标相一致。当确定性经济分析中所使用的指标较多时，敏 感性分析可围
5、绕其中一个或若干个最重要的指标进行 。 （三）计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不 同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果， 建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示 出来。 （四）确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断 。敏感性分析的步骤和内容（续）三、单因素敏感性分析假定影响方案经济指标的其它参数不变 ，仅考察其中某一个参数的变化对方案经 济效益的影响。例4-4：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定 性经济分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据对未来最 可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某 些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能
6、在20 的范围内变动。设基准折现率为10，不考虑所得税，试分 别就上述三个不确定因素作敏感性分析。年份0121011投资15000销售收入1980019800经营 成本1520015200期末资产 残值2000净现 金流量150000460046002000小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析（续一）单因素敏感性分析（续二）20151050投资额1439413644128941214411394经营成本2837424129198841563911394产品价格1072551953355864113945101520投资额10664989491448394经营成本714929
7、0413145586产品价格16924224532798333513变动率不确定因素变动率不确定因素不确定因素的变动对净现值的影响（单位：万元）单因素敏感性分析（续三）不确定因素变化幅度（）0+5%+10% +15%+20%-5%-10%-15%-20%iNPV(亿元）213投资额产品价格经营成本敏感性分析图单因素敏感性分析（续四）在同样的变动率下，产品价格的变动对方案净现值的 影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动的影响 最小。当NPV0时，x=76.0%；y=13.4%；z10.3%。分析：如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于 预期值13.4%以上，或者投资额与经营成本不变，产品
8、价 格低于预期值10.3以上，方案将变得不可接受。如果经 营成本与产品价格不变，投资额增加76.0%以上，方案将 变得不可接受。所以，产品价格与经营成本都是敏感因素。在决策前 应该对未来的这两个因素及其可能的变动范围作出更为精 确的预测。单因素敏感性分析（续五）四、多因素敏感性分析4-3 概率分析就是通过研究各种不确定因素发生不同 幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的 影响，对方案的净现金流量及经济效果做出 某种概率描述，从而对方案的风险情况作出 比较准确的判断。如：可以用经济效果指标NPV0、 NAV0发生的概率来度量项目承担的风险。一、概率分析的一般步骤1.列出要考虑的不确定因素，如投资
9、、经营成本等； 2.设想各种不确定因素可能发生的情况，即确定其数 值发生变化的个数； 3.分别确定各种情况可能出现的概率并保证每个不确 定因素可能发生的情况的概率之和等于1； 4.分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净现金 流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值 NPV(j)； 5.求方案净现值的期望值和方差； 6.求出方案净现值非负的累计概率； 7.对概率分析结果作出说明。概率分析（续一）例4-5：某房地产项目的现金流量如表-1所示，根据预测和经 验判断，开发成本、租赁收入（二者相互独立）可能发生的变 化及其概率如表-2所示。试对此项目进行概率分析并求净现值 大于或等于5000万元的概率
10、（取基准折现率为12）。年份12345租售收入16006400880088008200开发成本4500590069001800200其它支出25003000净现 金流量2900500190045005000表-1 项目的现金流量表（单位：万元）概率分析（续二）20020租售收入0.30.60.1开发成本0.10.40.5概率变幅因素表2 不确定因素变化幅度及其概率分布表解：按以下步骤进行分析计算（1）欲分析的不确定因素为开发成本和租售收入。（2）这两个不确定因素可能发生的变化及其概率如表-2所示。（3）利用概率做图列出本项目净现金流量序列的全部可能状态 ，共9种状态，如下图所示。概率分析（续三
11、）开发成本租售收入j变幅概率变幅概率200.5200.110.057733.2386.6600.620.302106.3631.99200.330.15-3054.7-458.2100.4200.140.0410602.7424.1100.650.245441.71306.01200.360.12280.833.70200.1200.170.0113938.1139.3800.680.068777.2526.63200.390.033616.2108.49合计1.003098.66（4）分别计算项目净现金流量序列各状态的 概率 （5）分别计算各状态下的项目净现金流量（6）计算加权净现值 ，结果
12、如 表中所示。所以，项目净现值：期望值 E(NPV)3098.66。方差标准差概率分析（续五）（7）由公式可算得项目净现值为非负的概率是：P(NPV0)=1F(0)=10.15=0.85同理，可得项目净现值大于或等于5000万元的概 率为：P(NPV 5000)=P1+P4+P5+P7+P8=0.4 （8）结论：因为期望值大于0，故本项目可行。因为P(NPV0)=0.85以及P(NPV 5000)=0.4， 所以项目具有较高的可靠性，且获得可观经济效果 的可能性不小。因为标准差 较大，所以期 望值不一定能反映项目实施后的净现值。概率分析（续六）二、投资方案风险估计（一）解析法在方案经济效果指标（如净现值）服从 某种典型的概率分布的情况下，如果已知 其期望值与标准差，可以用解析法进行方 案风险分析。例4-6：已知某方案净现值的期望值为232.83 万元，标准差 为246.39万元，且净现值服从正态分布。求： （1）净现值大于或等于0的概率； （2）净现值小于100万元的概率； （3）净现值大于或等于500万元的概率。（二）图示法（三）模拟法4-4 风险决策略
