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1、第八讲 稳健设计暨南大学经济学院 统计学系统计教研室 伍业锋 1主要内容n稳健设计源起n稳健设计的几个基本概念n稳健性设计与三次设计n内外表参数设计n简单的稳健设计方法2源起n20世纪70年代末期开始，日本学者田口 玄一博士创立的以三次设计为内容的质 量工程学，稳健设计是其中的主体内容 ；n目前美国把一切用于提高和改进产品质 量有关的工程方法统称为稳健性设计3几个基本概念4质量特性值n在工业生产中，产品的质量通常通过对 特定的功能、特性的测定或测量数值来 评定（质量特性或输出特性）。n任何一种产品的质量特性值与其名义值 （额定值）之间都存在一定的偏差。偏 差越小，质量越好。5质量的变异性n产品
2、的质量特性指标往往会有差异；n即使完全相同的生产条件，由于种种干扰 因素的存在，其产品也会表现出不完全相 同的质量特性；n同一产品在不同的环境中使用，或者在寿 命周期内的不同时刻，其质量特性都会有 差异。无处无时不在。n例如手机电池的使用时间：随着气温的变 化而变化；随着使用时间长短的变化而变 化。6质量特性值n设质量特性值为y，目标值为y0, y对y0的变差 是是服从一定概率分布的随机变量，当它服从正态分 布7稳健性n指产品对各种干扰因素的抵抗能力，反 映为出产品质量特性的变异程度。n变异程度小的产品稳健性就高，反之则 大。理解：人的健康稳健性，对外界敏感， 容易生病则不稳健。n越是稳健的产
3、品，其对应的 越小。8稳定性与稳健性n当一个系统处于一个平衡的状态时，如果受到 外来作用的影响，系统能够保持原来的平衡状 态，或者经过一个过渡过程仍然能够回到原来 的平衡状态，则称这个系统是稳定的。否则不 稳定。n稳定性强调每个系统受到干扰后保持和恢复原 有性能的能力。很早就应用于工程学的概念。n稳健性强调是同一设计型号的不同产品在各种 噪声干扰下其质量特性值仍然很接近，变异程 度小。统计学概念。9哪个是稳定的系统？10干扰因素（噪声因素）n引起产品质量变异的因素，也称为噪声。n外部噪声：引起质量变异的使用环境或产品承 受负荷的变化。（温度、湿度、污染等，汽车 载重量的变化）n内部噪声：指产品
4、在存储和使用过程中发生的 材料变质、老化、磨损等引起的质量变异的现 象。n零件间噪声：构成产品的零件间的质量变异。11减少产品质量变异的两种方式n消极方式：n限制产品的使用环境（？）；n使用更高等级的元器件（？）；n积极方式：提高产品适应外界环境变 化和抵抗内部干扰的能力。稳健性 设计的思想：致力于改进产品内部的 结构而提高抗干扰的能力。12例Ina瓷砖公司n早年Ina瓷砖公司生产的瓷砖大小不一， 尺寸波动很大，即尺寸稳健性很低。n思考:要减少尺寸波动，可以用什么办法 ？13早期做法n针对此问题，公司早期采取的措施 是进行事后检验，筛选出合格品， 将尺寸不符合公差（容忍误差）范 围的瓷砖挑出来
5、丢弃。n会产生什么问题？14第二种方法n质量工程技术人员研究发现，瓷砖尺寸波 动原因是由砖窑内部温度差异引起的。n在没有放置瓷砖时，砖窑内部设计的加热 后温度是相同的，但是放置瓷砖之后加热 后窑内各部位的温度就不同了，外侧温度 高，中心处温度低。n解决办法：重新设计一个新砖窑，保证窑 内温度均匀。n方法缺陷是什么？15第三种方法n从瓷砖内部结构入手，寻找影响尺寸稳健 的内部原因。n经过一些实验发现，瓷砖黏土中灰石的比 例是造成尺寸波动的重要因素，把灰石比 例从1%提高到5%之后就可以大幅度降低 尺寸的波动，并对瓷砖其他质量指标没有 不良影响。n灰石原料非常便宜。因此此方案经济实用 。16稳健性
6、设计思想n从产品的内部结构入手，用实验设计安排实验 ，寻找提高产品稳健性的方法。目的就是尽量 减少质量变异，设计出稳健可靠的产品，并且 考虑产品的成本。n如果产品能够在各种噪声因素的干扰下保持性 能指标很小的变异性，或者用廉价的零部件能 组装成性能稳定可靠的产品，则可认为该产品 的设计是稳健的。17设计二 y2设计一 y1哪个设计更好？18设计二 y2设计一 y1问题1：哪个设计 更稳健？问题2：哪个设计 更好？ 19稳健性设计实际操作流程n通过对产品的分析，找出影响质量及其稳健 性的主要因素；n用实验设计技术进行实验规划，通过实验和 模拟来考察不同配方或工艺参数不同组合情 况下的产品质量及其
7、稳健性；n然后分析数据，找出主要因素对产品质量的 影响规律；n再用优化方法对产品配方或工艺参数进行调 整优化，最后找到使产品的平均质量及其稳 健性、产品成本均令人满意的产品配方或工 艺参数。20三次设计系统设计参数设计容差设计基础核心经济化21系统设计n含义：又叫基础设计、专业设计 ，运用系统工 程的思想和方法，对产品的结构、性能、寿命 、材料等进行综合考虑，以探讨如何最经济、 合理地满足用户要求的整个设计过程。n内容：确定实验目的、指标和仪器设备、场所 以及实验的主要影响因素。n执行人员：专业技术人员完成，设计质量取决 于设计人员专业技术水平和应用专业知识的能 力。22参数设计n探求影响因素
8、水平的最佳搭配。n质量指标平均水平要达到设计的要求。n质量指标变异性要达到稳健性的要求。首先按专业经验给出关键参数的几个水平值 ，用正交表安排实验方案，称为内表设计；确定噪声因素及水平、安排噪声实验，外表 设计；用信噪比分析产品质量特性的稳健性。23容差设计n设计影响因素的（产品的元件和生产产品的工 艺条件）的容差（公差的一半）；n对稳健性影响较小的因素，公差设计大一点， 以降低成本；n对稳健性影响较大的因素，公差设计小一点， 以保证稳健性；n在参数设计基础之上，可计算项目倚靠数学计 算得到；不可计算项目则通过实验数据建立实 验指标与影响因素之间的回归方程来进行设计 。24稳健性设计的实施方法
9、使实验指标达到最优值的因素水平 组合不是唯一的，而稳健性设计就是要 找出其中抗干扰能力最强的组合方式。25例题n一种电源电路要把110v的交流电转化为115v的 直流电，工程中已有现成的电路可供使用，但 效果较差，直流电压的实际输出值与目标值 115v之间常有较大的差异。经过分析认为，直 流电压的输出值决定于电路中的两个电子元件 的参数值：电阻的阻值（因素A，单位：欧姆 ）和晶体管的电流放大倍数（因素B）。为寻 找合适的参数搭配，对两个因素各取5个水平 ，共安排了11次实验。因素水平与实验结果见 下表：26B A10026050080090020010011525095103115130135
10、30012535011512740012827满足直流电压的115v三组搭配哪种搭配更好？！28100300500700900B95105115125135yA=25029A95105115125135yB=50020025030035040030选择原则n选择稳健性最强的一种搭配n当电流放大倍数B固定在500的时候，电压y是 电阻A的非线性增函数，当电阻很小时，电压y 曲线增长迅速，而当阻值大时，电压y增长缓慢 ，表明电阻A在不同水平上相同的波幅对电压y 造成的波动幅度是不同的。显然电阻要选择越 大越好n当电阻A固定在250时，y是电流放大倍数B的线 性增长函数，即B在任何水平上相同幅度的波
11、 动对电压造成的波动幅度是相同的。31满足直流电压的115v三组搭配哪种搭配更好？32损失函数n当产品特性值y与目标值m不相等时，就认 为造成了质量损失。田口玄一用损失函数来 描述这种损失。n平方损失函数可以很好地描述实际情况。一 般形式是n实际常用简单的形式n教材P144-146多种情形下的质量损失函数33平方损失函数34平均损失函数是y的均值，即产品的生产中心值。是生产中心值与目标值的漂移量。质量特性值的方差，反映产品间的差异。E(L)与谁相似？有何区 别？35降低平均损失的两个步骤n减少变异：稳健设计，找出最稳健的 因素水平搭配，即减小质量特性值标 准差。此时允许实验指标与目标值之 间有
12、一定的差异。n减小偏倚：灵敏度设计，寻找调节因 素，通过调整调节因素的取值，在不 增加或尽量小地增加变异程度的情况 下，把实验指标调整到目标值。36信噪比n田口玄一提出的用于衡量产品质量特 性稳健性的指标。n信噪比(SNR)是信号量（signal）与 噪音（noise）的比率，信噪比越大 表示产品越稳健。具体分为三种情况37信噪比的三种情形n望目质量特性n望小质量特性n望大质量特性38望目特性场合n产品质量特性指标有一个目标值m，与m 偏离越大则质量损失越大；n损失函数为 n平均损失为n稳健性设计阶段致力于减小 ，从相对 误差角度考虑，希望 等价于 越大越好。 39望小质量特性n产品的质量特性
13、值越小越好，相当于取 目标值m=0，损失函数L(y)=y2，平均损 失为E(y2)。n由于 因此此时平均损失函 数要求特性指标平均值要小，且波动程 度小。40望大质量特性n产品的质量特性值越大越好，则其倒数 1/y则为望小质量特性，其损失函数为 L(y)=1/y2，平均损失为E(1/y2)， n因此此时平均损失函数要求特性指标平 均值大，且波动程度小。41不同特性场合下的信噪比1、望目特性2、望小特性3、望大特性均要求信噪比极大化42搭配方式I搭配方式II搭配方式IIIAByAByABy118040084225250963202201082180800104225500109360260115
14、318012001242257501214003001214200400952502501023202201085200800115250500115360260115620012001352507501284003001217220400102275250108320220108822080012227550012136026011592201200152275750133400300122114.78114.78114.78394.40131.0629.73SNR15.2220.0226.4643灵敏度设计（一）n用稳健设计可以寻找出最稳健的因素水平组合 ，前述例子中恰好有满足要求的三对搭
15、配，只 需要对比找出最稳健的一组即可。n但是一般情况下，对于不可计算项目，在望目 特性场合下，很难找出多组使得实验值恰好等 于目标值的因素水平搭配。n用信噪比得到的最稳健设计的实验值与目标值 之间总是有一定的偏差，这是需要找一个调节 因素来调整这个偏差。44灵敏度设计（二）n调节因子：对信噪比没有显著影响而对 实验指标有显著影响的因素；n寻找调节因素并用他把实验指标调节到 接近目标值的过程就是灵敏度设计；n一般只适用于望目特性场合，对于望大 和望小特性场合，很难找到调节因素， 此时信噪比的最大原则已经保证了质量 特性指标的极大化和极小化。45内外表参数设计n直积内外表n综合噪声法46内表设计n
16、对一般情况的稳健性设计，首先对可控因 素安排一个正交实验，称为内表设计。n可控因素是指生产或使用中可以控制其取 值水平的因素，即能够由生产者决定其使 用水平，但是也必然存在误差，即噪声干 扰。例如电阻阻值标称（额定值）200欧 姆，但真实取值是围绕标称值而变异的。47直积内外表n例：图示的电感电路由电阻R和电感L组 成，当输入交流电电压为V时，电流频率 为f，输出电流强度为y，其设定目标值为 10A，波动越小越好，要求对两个可控因 素做参数设计yRLV ，f48水平 因素123 可控因素R0.559.5L0.020.030.04 噪声因素R0.9RR1.1RL0.9LL1.1LV90100110 f505560可控因素和噪声因素水平表电压V和电流频 率f是不可控因素零件间噪声，即电阻R 和电感L与标称值之间 是有差异的，记为R和 L，各因素的初始设计 由专业人士给出49L9(34)实验 号列号
