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1、 课件内容提纲 1. 优化模型与优化软件简介2. LINDO公司的主要软件产品及功能简介3. LINDO / LINGO软件的使用简介最优化是工程技术、经济管理、科学研究、 社会生活中经常遇到的问题, 如:优化模型和优化软件的重要意义结构设计资源分配生产计划运输方案解决优化问题的手段 经验积累，主观判断 作试验，比优劣 建立数学模型(优化模型)，求最优策略(决策)(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策 1. 优化模型与优化软件简介运筹学(OR: Operations/Operational Research)管理科学(MS: Management Science)决策科学 (DS
2、: Decision Science)(最)优化理论是运筹学的基本内容无 约 束 优 化OR/ MS/ DS优化(Optimization), 规划(Programming)线 性 规 划非 线 性 规 划网 络 优 化组 合 优 化整 数 规 划不 确 定 规 划多 目 标 规 划目 标 规 划动 态 规 划优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件约 束 条 件决策变量优化问题的一般形式 可行解（满足约束）与可行域（可行解的集合） 最优解（取到最小大值的可行解）目标函数2018/8/105无约束优化:最优解的分类和条件给定一个函数 f(x),寻找 x* 使得 f(x*)最小，即其中局部最
3、优解全局最优解必要条件x*f(x)xlxgo充分条件 Hessian阵最优解在可行域边界上取得时不能用无约束优化方法求解约束优化的 简单分类 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) 一般整数规划，0-1（整数）规划连 续 优 化离 散 优 化数学规划常用优化软件 1. LINDO/LINGO软件2. MATLAB优化工具箱3. EXCEL软件的优化功能
4、4. SAS(统计分析)软件的优化功能5. 其他MATLAB优化工具箱能求解的优化模型优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14)连续优化离散优化无约束优化非线性 极小 fminunc非光滑(不可 微)优化 fminsearch非线性 方程(组 )fzero fsolve全局 优化暂缺非线性 最小二乘lsqnonlin lsqcurvefit线性规划 linprog纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺)非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit约束线性
5、 最小二乘lsqnonneg lsqlin约束优化二次规划 quadprogLINDO 公司软件产品简要介绍 美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）， 网址：http:/ LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1)LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V9.0)LINDO API: LINDO Application Programming Interfac
6、e (V3.0)Whats Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V8.0)演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、 扩展版 （求解问题规模和选件不同）2. LINDO公司的主要软件产品及功能简介LINDO和LINGO软件能求解的优化模型LINGOLINDO优化模型线性规划 (LP)非线性规划 (NLP)二次规划 (QP)连续优化整数规划(IP)LP QP NLP IP 全局优化(选 ) ILP IQP INLPLINDO/LINGO软件的求解过程 LINDO/LINGO预处理程序线性优化求解程序非线性优化求解程序分枝定界管理程序1. 确定常数2. 识别类型
7、1. 单纯形算法2. 内点算法(选)1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选) 使用时需要注意的几个基本问题 1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最 大/最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量 的个数 （如x/y ”（或“=”（或“: 2 0 2, GUBS = 0 SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS= 0LINDO行命令、命令脚本文件批处理：可以采用命令脚本（行命令序列
8、）WINDOWS环境下行命令的意义不大Example 演示用FILE / TAKE COMMANDS (F11) 命令调入必须是以LINDO PACKED形式 （压缩）保存的文件FILE / SAVE命令SAVE行命令LINGO软件简介 目标与约束段 集合段（SETS ENDSETS） 数据段（DATA ENDDATA） 初始段（INIT ENDINIT） 计算段 (CALC ENDCALC) - LINGO9.0LINGO模型的构成：5个段LINGO模型的优点 包含了LINDO的全部功能 提供了灵活的编程语言（矩阵生成器）LINGO模型 例：选址问题 某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai,
9、 bi) (单位：公里), 水泥日用量di (单位：吨）假设：料场 和工地之间 有直线道路用例中数 据计算， 最优解为总吨公里数为总吨公里数为136.2136.2线性规划模型决策变量：ci j ( 料场j到工地i的 运量）12维选址问题：NLP2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和 运量cij ，在其它条件不变下使总吨公里数最小。决策变量： ci j，(xj,yj)16维非线性规划模型LINGO模型的构成：4个段集合段（SETS ENDSETS）数据段（DATA ENDDATA）初始段（INIT ENDINIT） 目标与约束段局部最优：89.8835(吨公里 )LP：移到数据段
10、边界集合的类型集合派生集合 基本集合稀疏集合 稠密集合元素列表法 元素过滤法 直接列举法 隐式列举法setname /member_list/ : attribute_list;setname(parent_set_list ) /member_list/ : attribute_list;SETS:CITIES /A1,A2,A3,B1,B2/;ROADS(CITIES, CITIES)/ A1,B1 A1,B2 A2,B1 A3,B2/:D; ENDSETSSETS:STUDENTS /S1S8/;PAIRS( STUDENTS, STUDENTS) | ENDSETS集合元素的隐式列举类
11、类型隐隐式列举举格式示例示例集合的元素 数字型 1n151, 2, 3, 4, 5 字符- 数字型stringMstringNCar101car20 8Car101, car102, , car208 星期型 dayMdayNMONFRIMON, TUE, WED, THU, FRI 月份型 monthMmonth NOCTJANOCT, NOV, DEC, JAN 年份- 月份型monthYearMm onthYearNOCT2001JA N2002OCT2001, NOV2001, DEC2001, JAN2002运算符的优先级 优优先级级 运算符 最高#NOT# （负负号） * / +
12、（减法） #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR# 最低(=)三类运算符：算术运算符 逻辑运算符 关系运算符集合循环函数四个集合循环函数：FOR、SUM 、 MAX、MINfunction( setname ( set_index_list) | condition : expression_list);objective MAX = SUM( PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J) * MATCH( I, J);FOR(STUDENTS( I): constraintsSUM( PAIRS( J, K) | J #EQ# I #OR#
13、 K #EQ# I: MATCH( J, K) =1);FOR(PAIRS( I, J): BIN( MATCH( I, J);MAXB=MAX(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J);MINB=MIN(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J);Example:状态窗口Solver Type: B-and-B Global MultistartModel Class:LP， QP，ILP ， IQP，PILP, PIQP，NLP， INLP，PINLP State: Global Optimum Local Optimum Feasible Infeasibl
14、e Unbounded Interrupted Undetermined7个选项卡(可设置80-90个控制参数)程序与数据分离文本文件使用外部数据文件 Cut (or Copy) Paste 方法 FILE 输入数据、TEXT输出数据（文本文件） OLE函数与电子表格软件（如EXCEL）连接 ODBC函数与数据库连接 LINGO命令脚本文件 LG4 （LONGO模型文件） LNG （LONGO模型文件） LTF （LONGO脚本文件） LDT （LONGO数据文件） LRP （LONGO报告文件）常用文件后缀FILE和TEXT：文本文件输入输出MODEL: SETS:MYSET / FILE(
15、myfile.txt) / : FILE(myfile.txt); ENDSETS MIN = SUM( MYSET( I):SHIP( I) * COST( I);FOR( MYSET( I): CON1 SHIP( I) NEED( I);CON2 SHIP( I) NEED( I);CON2 SHIP( I) SUPPLY( I); DATA:MYSET =OLE(D:JXIEBJ2004MCMmydata.xls,CITIES); COST,NEED,SUPPLY =OLE(mydata.xls); OLE(mydata.xls,SOLUTION)=SHIP; ENDDATA ENDmydata.xls文件中必 须有下列名称(及数 据)：CITIES， COST， NEED，SUPPLY， SOLUTION 在EXCEL中还可以通过“宏”自动调用LINGO(略)
