《北师大版八年级上册数学课件4.1四边形性质探索2,》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册数学课件4.1四边形性质探索2,（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质平行四边形的性质 (2)(2)平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等回顾思考 引入新课1. ABCD中，A比B大20则C的度数为（ ） .A . 60 B . 80 C . 100 D . 120 2 . ABCD的周长为40cm，ABC的周长为 25cm，则对角 线AC长为 （ ） .A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图 中全等三角形的对数有 . 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之
2、间的枕木是否 一样长？ 学习目标： 1理解平行四边形中心对称的特征，掌 握平行四边形对角线互相平分的性质 2能综合运用平行四边形的性质解决平 行四边形的有关计算问题，和简单的证明 题 3培养推理论证能力和逻辑思维能力自学指导1、知识准备 （1）在平行四边形ABCD中，AB = 6CM，BC = 8CM,B = 70。 则AD = CD = D = A = C = 。（2）右图中，点A到 直线L的距离为 CM 2、探究新知（发挥你的聪明才智） （1）右图中，平行四边形 ABCD的对角线相交于点， 则图中共有 对全等 三角形，分别为 . 由此可得出新的相等线段为 ； 可归纳为：平行四边形的 。 （
3、2）自学例1后填空： BC = 8 ，CD = 10 的理由是 。 2OB = BD的理由是 BD = 6是根据 求出的。 （3）细读例2，你会发现： 线段ACBD的理由是 。 AC = BD的理由是 . 线段AC的长既是点到 的距离，又 可看作是两平行线 之间的距离。 在例2图中任作几条两平行线间的垂线段，比较它们的长度后可得出: 两平行线 之间的垂线段 。探索发现 深化提高 探索问题 1已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别 向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）（1）线线段AC，BD所在的直线线有怎样样的位置关系？ （2）比较线较线 段AC，BD的长长短 ABCD解：（1）由A
4、D，BD同时时垂直于直线线b，得ACBD结论 : 平行线间的距离相等探索发现 深化提高议一议: 你能举出反映”平行线间的垂线段 处处相等”的实例吗?探索问题2 例1如图图，四边边形ABCD是平行四边边形， DBAD，求BC，CD及OB的长长解：因为平行四边形的对边相等，所以： BC=AD=8，CD=AB=10 在RtADB中，AD=8，AD=10 BD=因为平行四边形的对角线 互相平分，所以：OB=3例2 在 ABCD中，点O是对角线AC的 中点，连接OB，OD，求DOB的度数探索问题3解：四边形ABCD是平行四边形 AB=DC，ABDC BAC=ACD O是对角线AC的中点，OA=OC 在A
5、OB和COD中， AB=CD，BAC=ACD，OA=OC AOBCOD AOB=COD AOD+COD=AOC=180 AOD+AOB=180， 即BOD=180观察探究 例3 如下图，在 ABCD中 ，平行于对角线AC的直线MN分别交DA， DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点 P，Q，你能说明MQ=NP吗?观察分析 理性升华解:四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ABCD 即AMCQ 又ACMN，即ACMQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理可证：NP=AC MQ=NP1 ABCD的两条对角线相交于O点，OA， OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求 其他各边以及
6、两条对角线的长度解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm， AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm 32+42=52， 三角形AOB是直角三角形 ACBD 在RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5 cm，BC=5 cm因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm ， 两条对角线的长分别是6 cm，8 cm当堂训练2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm， 求：四边形ABCD的面积解：过点A作AEBC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形， ADBC BAD+B=180 BAD=150，B=30 在RtABE中，B=30， AB=8， AE=4S ABCD=410=40（cm2）评价反思 目标回顾本节课你有哪些收获?你能通过实例说明”两条平行线间的距离处处相等”吗?利用平行四边形可以解决哪些问题?如下图，在 ABCD中，AC与BD相交 于点O，点E，F在AC上，且BEDF 求证：BE=DF作业1. 习题 4.2 1，2，32. 探究题:
