《七年级数学上册《31平方根》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册《31平方根》课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 平方根 教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念 ，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为 逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平 方根 重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会 求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的 平方根 难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被 开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？乘方好孤单乘方好孤单动脑筋？1.44m2一张正方形桌子 的面积为1.44m2,则 它的边长是多少？9 9=( )2=
2、( )2 0 0=( )2-4-4=( )2 填空：32 = ( ) (3)2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( )已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。9 9 9 90 0330 0不存在!平方运算平方的逆运算x是a的 平方根。 a是x的二次幂 ，x2 底数指数幂=a 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根（square root），也叫做a的二次方根。即 , 那么 就叫做 的平方根.49的平方根是7的平方根是0的平方根是0 -4没有平方根 一个正数有正、负两个平方根,它们 互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根你发现什 么了？记一记平方根
3、的表示方法、读法平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为：负的平方根表示为： 读作：根号a读作：负根号a即 a的平方根表示为：被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做开平方根号请仿照上面的例子完成其 余四小题，注意要书写规 范哦！你写对了吗？ 注意：若碰到 带分数开方时 ，应把带分数 化为假分数.想一想,填一填 1. 填空:(1)(2)(3 )(4) 求下列各数的平方根： 64，16/25， 4/81，0.01 答：表示a的正平方根答：表示a的平方根答：表示a的负的平方根表示什么意思？(a0)表示什么意思？(a0)表示什么意思？(a0)正数的正平方根和零的平方
4、根,统称算术平方根. (a0)即正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根一个数a（a 0）的算术平方根记作 （1） 9的平方根是_, 9的算术平方根是_. 33(3)0的算术平方根是_.0例2 先说出下列各式的意义，再计算. 3 下列各数有没有平方根？ 如果有，求出它的 平方根；如果没有，请说明理由. （7）2，9，449. 4 先说出下列各式的意义，再计算. （1） 169 .（2） 4 .（3） 7.32 . 5 计算： （1） 196 .（2） 324 .（3） 0.81 . （4） 925 . 6 已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为 72cm2，求这个长方形的周长.练习2：1. 判
5、断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？ (8)算术平方根是它本身的数有0，1； 平方根是它本身的数也是0，1。的平方根是多少?= 4（1） （2） 的算术平方根为： 请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗 ?本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们 互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 ；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方算术平方根的定义及表示方法作业：见作业本
