《数学：第25章解直角三角形复习课件(华东师大版九年级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：第25章解直角三角形复习课件(华东师大版九年级上)（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）tanAa bsinA ac1、cosAb cabc解直角三角形的依据Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2、30，45，60的三角函数值304560sinacosatana1450450300600Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（2）坡度tan h l概念反馈（1）仰角和俯角视线铅 垂
2、线水平线视线仰角俯角（3）方位角3045BOA东西北南为坡角Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：A，B及C边)2. 已知A，a.解直角三角形3.已知A，b. 解直角三角形4. 已知A，c. 解直角三角形bABCac只有下面两种情况：（1 1）已知两条）已知两条边边边边；（2 2）已知一条）已知一条边边边边和一个和一个锐锐锐锐角角Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究【热点试题归类热点试题归类】题题型1 三角函数 1. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4， 则则sinA的值为值为 _ 2
3、. 在RtABC中，C =90，BC=4，AC=3， 则则cosA的值为值为 _ 3. 如图图1，在ABC中，C =90，BC=5， AC=12，则则cosA等于（ ）DCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4. 如图图2，在RtABC中，ACB =90， CDAB于点D，已知AC=BC=2，那么sinABC=（ ），AAtanAED BcotAED CsinAED DcosAED5. 如图图3所示，AB是O的直径，弦AC、BD相交于E，则则等于（ ）6计计算： |-|+（cos60-tan30）+A D Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型2 解
4、直角三角形 1.如图图4，在矩形ABCD中DEAC于E， 设设 ADE=a， 且cos=AB=4，则AD的长为（ ），A3 B2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标 如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方 形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角 形的较长直角边为a，较短直角边为b， 则a+b的值为（ ）A35 B43 C89 D97BBCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型3 解斜三角形 1.如图6所示，已知：在ABC中，A=60， B=45，AB=8，求ABC的面积（结果可 保留根号）2.如图，海上有一灯塔P
5、，在它周围3 海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/ 时的速度由西向东航行，行至A点处 测得P在它的北偏东60的方向，继 续行驶20分钟后，到达B处又测得灯 塔P在它的北偏东45方向，问客轮 不改变方向继续前进有无触礁的危险 ？Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究解：过C作CDAB于D， 设CD=x在RtACD中，cot60=在RtBCD中，BD=CD=xx+x=8解得x=4（3-）=16（3-）=48-16，AD=xABCD=84（3-SABC=）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2解：过P作PCAB于C点，据题意知：AB=9=3，PAB=90-60=
6、30，PBC=90-45=45，PCB=90PC=BC在RtAPC中，PC3客轮不改变方向继续前进无触礁危险tan30=，即=，Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究3.如图图，某校九年级级3班的一个学生小组进组进 行 测测量小山高度的实实践活动动部分同学在山脚点A 测测得山腰上一点D的仰角为为30，并测测得AD的 长长度为为180米；另一部分同学在山顶顶点B测测得山 脚点A的俯角为为45，山腰点D的俯角为为60请请 你帮助他们计们计 算出小山的高度BC（计计算过过程和 结结果都不取近似值值）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在RtADF中，AD=1
7、80，DAF=30，DF=90，AF=903解：如图设 BC=x，解得x=90+90（x-90）FC=AC-AF=x-90BAC=ABC=45，AC=BC=xBE=BC-EC=x-90在RtBDE中，BDE=60，DE=BE= （x-90）=x-90DE=FC，Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4.如图图，在观测观测 点E测测得小山上铁铁塔顶顶A的仰角 为为60，铁铁塔底部B的仰角为为45已知塔高 AB=20m，观观察点E到地面的距离EF=35m，求 小山BD的高（精确到0.1m，1.732）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4解：如图，过C点作
8、CEAD于Cx-x解得x=10AB=AC-BC，即20=BD=BC+CD=BC+EF设BC=x，则EC=BC=x在RtACE中，AC=x，+10+10+3545+101.73262.3（m）所以小山BD的高为623m=10Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型4 应用举例1有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就 能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树 的高（如图1），她测得CB=10米，ACB=50 ，请你帮助她算出树高AB约为_米（ 注：树垂直于地面；供选用数据： sin500.77，cos500.64，tan501.2）12 Copyright 2004-2009
9、 版权所有 盗版必究2.如图2，小华为了测量所住楼房的高度，他请 来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和 楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身 高为1.6米， 那么分所住楼房的高度 为_米3如图3，两建筑物AB和CD 的水平距离为30米，从A点测 得D点的俯角为30，测得C点 的俯角为60，则建筑物CD的 高为_米48 20Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4.如图图，花丛丛中有一路灯杆AB在灯光下，小 明在D点处处的影长长DE=3米，沿BD方向行走到 达G点，DG=5米，这时这时 小明的影长长GH=5米 如果小明的身高为为1.7米，求路灯杆AB的高度（ 精
10、确到0.1米）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4解：设AB=x米，BD=y米由CDEABE得 由FGHABH得 由，得y=7.5，x=5.956.0米所以路灯杆AB的高度约为 6.0米Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究5.如图图，在两面墙墙之间间有一个底端在A点的梯 子，当它靠在一侧墙侧墙 上时时，梯子的顶顶端在B点 ；当它靠在另一侧墙侧墙 上时时，梯子的顶顶端在D点 已知BAC=65，DAE=45，点D到地 面的垂直距离DE=3 m，求点B到地面的垂直距离BC（精确 到0.1m）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究5解：
11、在RtADE中，DE=3 DAE=45，sinDAE=AD=6又AD=AB，在RtABC中，sinBAC=BC=ABsinBAC=6sin655.4答：点B到地面的垂直距离BC约为 5.4米，Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究6.如图图，我市某广场场一灯柱AB被一钢缆钢缆 CD固 定，CD与地面成40夹夹角，且DB=5m，现现要 在C点上方2m处处加固另一条钢缆钢缆 ED，那么EB 的高为为多少米？（结结果保留三个有效数字）6解：在RtBCD中， BDC=40，DB=5m，tanBDC=BC=DBtanBDC =5tan404.195EB=BC+CE=4.195+26.
12、20答：略，Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究7.如图图，在电线电线 杆上的C处处引位线线CE、CF固 定电线电线 杆，拉线线CE和地面成60角，在离电线电线 杆6米的B处处安置测测角仪仪，在A处测处测 得电线电线 杆C 处处的仰角为为30，已知测测角仪仪AB高为为1.5米，求 拉线线CE的长长（结结果保留根号）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究7解：过点A作AHCD，垂足为H由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2在RtCDE中
13、，CED=60，sinCED=CE=（4+）（米）DH=1.5，CD=2+1.5答：拉线CE的长为 （4+）米Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究8已知：如图图，在山脚的C处测处测 得山顶顶A的 仰角为为45，沿着坡度为为30的斜坡前进进400米到 D处处（即DCB=30，CD=400米），测测得A的 仰角为为60，求山的高度AB9.如图图，在一个坡角为为15的斜 坡上有一棵树树，高为为AB当太 阳光与水平线线成50时时，测测得该该 树树在斜坡的树树影BC的长为长为 7m， 求树树高（精确到0.1m）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在矩形DEBF
14、中，BE=DF=200米，在RtACB中，ACB=45， AB=BC，即8解：如图，作DEAB于E，作DFBC 于F，在RtCDF中DCF=30，CD=400米，DF=CDsin30=400=200（米）CF=CDcos30=400=200 （米）+xx+200=200x=200，AB=AE+BE=（200+200）米在RtADE中，ADE=60，设DE=x米，AE=tan60x=x（米）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究BCD=15，ACD=50，在RtCDB中，CD=7cos15，BD=7sin15在RtCDA中，AD=CDtan50=7cos15tan50AB=AD-BD=（7cos15tan50-7sin15）=7（cos15tan50-sin15）6.2（m）答：树高约为 6.2m9解：如图，过点C作水平线与AB的延长 线交于点D，则ADCDCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究u这节课你有哪些收获?u你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗?Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型5 综合与创新 1.小明骑骑自行车车以15千米/小时时的速度在公路上 向正北方向匀速行进进，如图图1，出发时发时 ，在B点 他观观察到仓库仓库 A
