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1、空间向量在立体几何中的应用利用向量判断位置关系利用向量可证明四点共面、线线平 行、线面平行、线线垂直、线面垂直等问 题，其方法是通过向量的运算来判断，这 是数形结合的典型问题例1、在正方体AC1中，E、F分别是BB1 、CD的中点，求证：面AED面A1FD1A BCDA1B1C1D1EFXYZ评述 ：此题用综合推理的方法不易入手。用向量代数的 方法则先证明线线垂直，再由线线垂直来证明线 面垂直，从而证得面面垂直.证明面面垂直的原理 是一致的，只不过是证明的手段不同利用向量解几何题的一般方法是：把线段或角转 化为向量表示，并用已知向量表示未知向量，通 过向量运算去计算或证明利用向量求空间角利用向
2、量可以进行求线线角、线面 角、面面角，关键是进行向量的计算例2、空间四边形ABCD中，AB=BC=CD ，ABBC，BCCD，AB与CD成600角， 求AD与BC所成的角注意异面直线所成的角与异面直线上两向量夹 角的关系：相等或互补求异面直线所成的角的关键是求异面直线上两 向量的数量积，而要求两向量的数量积，必须 把所求向量用空间的一组基向量来表示，本题 正遵循了这一规律本题多次运用了封闭回路评述 ：利用向量求空间距离空间距离是一种重要的几何量，利 用常规方法求距离，需要较强的转化能力 ，而用向量法则相对简单例3、正方体AC1棱长为1，求平面AD1C 与平面A1BC1的距离A1 B1C1D1A
3、BCDXYZ评述 ：此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数 的方法则简捷，高效，显示了向量代数方法在解 决立体几何问题的优越性平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或 再转化为点到平面的距离(1)、求CD的长(2)、CD与AB所成的角练习：练习：ABCDA1B1C1D1正方体ABCD-A1B1C1D1中，P 为DD1的中 点，O1,O2,O3分别是平面A1B1C1D1、平面 BB1C1C、平面ABCD的中心（1）求证：B1O3PAO3PXYZO2O1练习：ABCDA1B1C1D1正方体ABCD-A1B1C1D1中，P 为DD1的中 点，O1,O2,O3分别是平面A1B1C1D1、平面 B
4、B1C1C、平面ABCD的中心O3PXYZ（2） 求异面直线PO3与O1O2成的角O2O1小 结本堂课的学习重点是用向量代数的方法解决 立体几何问题，但在学习中应把几何综合推 理与向量代数运算推理有机结合起来 向量代数推理是更加精练，严密的推理，每 一步都要根据运算法则进行 学习过程中应善于“前思后想”，提炼方法， 开拓思路空间向量在立几中应用BI胎牛血清 http:/ BI胎牛血清 wrg63xua胎牛血清是一种性状、外观 浅黄色澄清、无溶血、无异物稍粘稠液体。胎牛血清应取自剖腹产的胎牛；新牛血清取自出生24小时之内的新生牛； 小牛血清取自出生1030天的小牛。显然，胎牛血清是品质最高的，因
5、为胎牛还未接触外界，血清中所含的.群散去的差不多了，她依旧在充当吃瓜群众。看着正在相互交涉的买卖双方，她又凑近了一些。(古风一言)剑指山河兵临城下，不为夙愿，只为 守护你的安然。第076章 嫌弃这马真是可爱，慕容凌娢对马的了解很少，自然不敢妄下断言，但等到人群散去的差不多了，她依旧在充当吃瓜群 众。看着正在相互交涉的买卖双方，她只是更仔细的观察着这匹黑马。正在她肆无忌惮的观察时，那匹黑马突然一扭头，她们一人一马四目相对 ，时间仿佛停顿了下来一切都变得很慢很慢“噗”那马看着慕容凌娢，打了一个响鼻，然后嫌弃的翻了一个白眼，满满地都是怨气摇 摇脑袋，甩甩尾巴，便再也不理睬她了。这这也太尴尬了，慕容凌
6、娢居然会被一只马嫌弃！简直是受到了1000点的暴击！慕容凌娢感觉整个 人都不好了，生无可恋啊“算了算了，还是去别处看看吧。”慕容凌娢回过神来，发现围观的人都已经走光了。“唉！”那大汉重重的叹了口 气，摸了摸马的鬃毛，“如今这般落魄，留着你也是受罪，还不如给你个痛快”他说着便要解开拴在木桩上的绳子，那黑马似乎也明白了什 么，开始焦躁不安的挣扎，无奈被绳子束缚，再怎么用力拽也无用。这是要杀马的套路啊！当慕容凌娢脑子转过来弯时，大汉已经准备把马迁走 了。“等等！”慕容凌娢拦住了他，大义凌然的挡在黑马身边，“这马我要了。”“二十两银子，不能再少了！”在醉影楼呆了那么久，慕容凌 娢已经搞清楚了这个年代的
7、物价，一两银子差不多是500RMB，二十两银子大概就是1WRMB。这也太贵了！自己这回出来，总共就带了四两银子 ，可是这马，要是没人要，就要惨死在街头了怎么办？这个年代又没有动物保护协会这样的组织，她实在不想看见这只马就这样死掉“ 我”情急之下，慕容凌娢摸到了自己挂在脖子上的那块血玉，就是穿越时拿着的那块。“我用这块玉来换可以吗？”“这是”大汉接过 慕容凌娢的玉，摆弄了几下，又丢了回来，“我又不知道这东西是真是假，万一你给我个假的，我不就亏大了吗！”“这个绝对是真的！”慕容 凌娢着急着想解释，可是那大汉始终不为所动。“二十两银子是吗？”“韩哲轩！”慕容凌娢惊喜的回过头，“你刚才跑哪里去了！找你半天， 还以为你丢了呢”“方蛤蟆?慌什么?，人多，被挤掉线了而已，看来该换网了。”韩哲轩依旧是不紧不慢态度，没有想要认真回答慕容凌娢 。他脸上带着常有的笑意，把钱袋递给了大汉，“这么多够了吧？”“够了够了！”“那马我带走了。”韩哲轩把马的缰绳接下来，交到了慕容 凌娢手里，“归你了，不用谢我。”“公子您慢走！”“老哥(稳)，这回坑了不少钱吧！”等韩哲轩
