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1、2.1合情推理与演绎推理引例:精神不振体温37.5鼻流清涕有时咳嗽 同学们，你们想到了什么？甲型H1N1 流感 ！推理是人们思维活动的过程，是根 据一个或几个已知的判断来确定一 个新的判断的思维过程。推理是由前提、结论和推理形式构成。 前提是已知判断，是整个推理的出发点； 结论是推理引出的新判断，是推理的目的； 推理形式提供关于前提和结论之间的逻辑规则。推理合情推理 演绎推理归纳 (特殊到一般）类比 （特殊到特殊）三段论 （一般到特殊）归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事 物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别 事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称 归纳)归纳推
2、理的一般步骤： 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； 提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。 例题已知 ，计算得 ， ， ， ， ，由此推测：当 时，有 _.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的 若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑 色瓷砖_块（用含n的代数式 表示） 类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类 对象的某些已知特征,推出另一类对象也具 有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)类比推理的一般步骤： 找出两类对象之间可以确切表述的相似特 征； 用一类对象的已知特征去推测另一类对象 的特征，从而得出一个猜想； 检验猜想。 三角形的面积为s=1/2(a+b+c)r(r为三角
3、形内 切圆的半径，a,b,c为三边长）利用类比推理可 以得出四面体的体积为（ ）例题提示：平面面积法 类比到空间体积法 (2009浙江文科卷16题)设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列类比以上结论有 ：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列提示：等差数列类 比到等比数列，差 类比到商从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的 结论，这种推理称为演绎推理“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 大前提-已知的一般原理； 小前提-所研究的特殊情况； 结论-据一般原理，对特殊情况做的判断演绎推理三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的
4、一 个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSa例题:证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1上是增函数 .满足对于任意x1,x2D,若x10 因为x1,x21所以x1+x2-20 因此f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以函数f(x)=-x2+2x在(-,1上是增函数 .大前提小前提结论证明 :证明:通项公式为 的数列 是 等比数列.并分析证明过程中的三段论. 演绎推理是证明数学结论、建立数学体 系的重要思维过程. 数学结论、证明思路的发现,主要靠合 情推理.合情推理与演绎推理的区别: 归纳是由特殊到一般的推理; 类比是由特殊到特殊的推理; 演绎推理是由一般到特殊的推理. 从
5、推理的结论来看,合情推理的结论 不一定正确,有待证明;演绎推理得 到的结论一定正确.好商务站 http:/ 好商务站 yth50zwb dth60ewc 薄松松的，头发中分，两边又各分两簇，下头一簇都打着鬟，正齐双耳，上头一簇都结四缕的麻花辫儿，辫梢抿至头顶，束在一起，延至 近颈，与散发统编两条细辫，尽显少女轻盈秀丽。明秀在鬟底饰以金叶座贯琼珠桂枝步摇，头顶双辫抿在双白玉环里，更见灿然。筱筱以 小眉刷蘸了一点黛粉，替明秀刷眉，悄悄道：“那杯茶”明秀比个“嘘”的手势。宝音来借书看的时候，筱筱奉的那盏茶哟花茶 。是，是，是花草，园子里自己摘了晒的，明秀照着花草簿子栽的。顺便说一句，明秀常看的花草簿
6、子，叫作神农经、还有百草 、以及百草拾遗，图案后头，都附着药性。筱筱也是跟 久了才知道，是草，就能入药，能入药的，能活人，也能害人。毒倒不至于。 天地以仁载物，要毒到七步倒、半步颠之类，也不容易的。不过呢，再仁德，也不至于万物都滋养，有的上个火、有的跑个肚子，那可不 一定。明秀叫筱筱端给宝音的那茶，稍稍给她上点小火。原因嘛，筱筱猜，肯定是什么“芙蓉花主”的风头太盛了，得罪了 。你说你一病 歪歪的外姓女孩子是花神，置大少爷和贵人娘娘的亲妹妹四 于何地？给你个面子，准你姐妹相称，你还真把自己当朵花，人五人六的起来 ？嘿！弄点小毛病，叫外头愚男愚女们晓得，不是拿两棵花弄点灵异，就真成了神。该犯病照样
7、犯病。谣言可以息了吧？明蕙曾经求到明 秀这里，承认自己弄鬼想捉弄宝音，也告发那花树肯定是宝音弄鬼，求明秀作主。明秀教训了明蕙一顿，说这实在太过分了，“我是不信 你会做这事。今天你说的话，我只当没听过。从今往后，你可也听奶奶的话，多习习佛罢！你告状说笙妹做荒诞的事，我也是不信你 ，劝你也莫再同人告状。一家姐妹，闹得鸡飞狗跳的，何必呢？真心借着姐妹玩笑使计害人的，你看着好了，迟早总有报应。攀得多 高，摔得要有多重。”明显是指着宝音说的。明蕙千恩万谢的去了。明秀这便亲自提点筱筱泡出这盏花茶。谁知也没什么大效果，老太太 也不遣宝音出屋。明秀揣测：老太太莫非是打算送宝音进宫了？她又笑了笑，问筱筱：“你说咱们一干姑表姊妹全算起来，谁最好看。” 筱筱张口就要回答，明秀堵住她：“除开我以外。”“那，就当然是二 啦！”筱筱正气凛然。“她也不算。”明秀掩口笑，“岭儿也不算 。”“那末，”筱筱道，“韩家表 和七 ，要算得上了。其他 ，有的眼睛比她们大、有的皮肤比她们白，但要综起来算，总逊她们一点儿 。”“两个比起来呢？”“这个么”筱筱想了又想，虽然不服气，还是不得不承认，“笙姑娘更胜一筹。”“珞姑娘呢？”“啊！” 筱筱道，“可人爱极了！”“再同笙姑娘比起来呢？”筱筱嘻皮笑脸道：“婢子觉
