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1、 求函数零点近似解的一种计算方法 二分法 说课稿四川师范大学数软学院08.1王亚兰主要内容：一、教学内容分析 二、学情分析 三、设计理念 四、教学目标 五、教学重点与难点 六、教法与学法 七、教学过程一、教学内容分析1.内容来源本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（B版） 的第二章2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法 二分 法。2.“二分法”求函数零点的近似解基本思路这种方法以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定函数零点所 在区间的依据，从求函数零点的近似解这个侧面来体现方程与函数的关 系，而且在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，这是中学 阶段授课的第一个
2、算法。函数图象计算工具二分法 函数零点近似解它既是本册书的重点内容，又是对函数知识的拓展；既体现了函数 在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结 合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此该方法具有极大的重要性 。3.“二分法”的重要性二、学情分析学生程度差异性：中低程度的学生占大多数，程度较高或程度较低的 占少数；学生“已知”：已经学习了函数，理解函数零点与方程根的关系，初步 掌握了函数与方程的转化思想，比较熟悉求二次函数的零点；学生“未知”：对于高次方程的对应函数零点的寻求会有困难，另外算 法程序方程式化和求近似解对他们来说是一个全新的问题。三、设计理念明线：从生活实际
3、，从学生喜爱的“竞猜商品的价格”入手，引导学 生进入深层的思考。如何才能更快更好的赢得游戏? 引出二分法的逼近思想, 再将二分法充分应用到函数零点近似解的求解 上；最后将二分法求解函数零点近似解的过程程序化。暗线：“生活实际（特殊） 二分法的理论（一般）让学生经历直观感知，观察发现，抽象与概括，数据处理，反思与建构 等思维过程，体会数学来自于生活，应用于生活。 四、教学目标1.通过具体事例理解二分法的算法； 2.借助科学计算器，掌握运用二分法求满足一定精确度要求的函数零 点近似解的步骤。1.了解数学上的逼近思想，极限思想； 2.体验二分法的算法思想，锻炼自主探究的能力，为学习算法做准备 。1.
4、通过数学家的史料来提升数学素养，并增强学习数学的兴趣； 2.体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一； 3.通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体 到一般的认知过程。知识与技能过程与方法情感与价值观五、教学重点与难点重点：二分法的算法思想以及运用二分法求函数零点近似解的步骤。依据：算法是高中课程中的新内容，是人类认识世界的三大手段之一 (科学计算的重要基础)，具有重要的现代意义。难点：对二分法的理论支撑的理解。依据：二分法算法的适用范围，用它求函数零点近似解的理论根据， 这需要学生的方程和函数思想做铺垫，也需要学生良好的学习习惯， 严谨的科学态度。 六、教法与学法说教法：
5、整个教学过程，以问题为出发点，以教师为主导，学生为主 体，激发学生的学习动机，激励学生去取得成功，注重数学思想方法 的融入渗透，引导式教学。说学法：倡导积极主动，用于探索的学习精神和合作探究式的学习方 式，发展数学应用意识，注重信息技术与数学课程的合理整合。七、教学过程 (45min)1.视频触动，导入思想 ( 5min ) 2.例题探究，构建新知 (15min ) 3.形成概念，深化提高 (12min ) 4.尝试练习，检验成果 ( 6min ) 5.小结阶段，回顾总结 ( 5min ) 6.作业布置，加强应用 ( 2min ) 视频触动，导入思想商品猜价节目视频 猜价方案二分法的逼近思想例
6、题探究，构建新知例1：已知：函数f (x)= x3x22x 2提问1：你能求出此函数的零点吗？提问2：若在区间【1，2】内有零点，你能找出它的近似解吗提问3：你能逐步缩小零点所在区间吗？提问4：对于给定精确度，怎样确定一个函数的近似值?形成概念，深化提高二分法求函数零点的近似解的概念二分法求函数零点的近似解的一般步骤尝试练习，检验成果1、下列函数中能用二分法求零点的是（ ）.设计意图让学生明确二分法的适用范围.2、用二分法求图象是连续不断的函数在(1,2)内零点近似值的过程中得到则函数的零点落在区间（ ）(A)（1,1.25） (B)（1.25,1.5） (C)（1.5,2） (D) 不能确定设计意图让学生进一步明确缩小零点所在范围的方法.小结阶段，回顾总结提问：本节课，你学到了哪些思想、方法？作业布置，加强应用1、借助计算器或计算机用二分法求一道课后所包含函数的近似解（ 精确度0.1）2、课后思考：一天，我们学校与三圣乡的电缆线路出了故障，电工 应该怎样检测呢？
