《高中数学 第二章 概率 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 概率 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评 苏教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【课堂新坐标课堂新坐标】2016-2017】2016-2017 学年高中数学学年高中数学 第二章第二章 概率概率 2.12.1 随机变随机变量及其概率分布学业分层测评量及其概率分布学业分层测评 苏教版选修苏教版选修 2-32-3 (建议用时：45 分钟)学业达标一、填空题1设随机变量的概率分布为10123P1 101 51 101 52 5则P(3)_.【解析】 P(3)1P(3)1P(3)1 .2 53 5【答案】 3 52设随机变量的概率分布P(i)ai，i1,2,3，则a_.(1 3)【解析】 由P(i)ai，i1,2,3，得(1 3)P(1)P(2)P(3)1，a1，(1 31 91
2、 27)a.27 13【答案】 27 133篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分，不中得 0 分已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，则他罚球一次得分的概率分布为_【答案】 01P0.30.74.(2016苏州高二检测)对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为，则k表示的试验结果为_【答案】 前k次检测到正品，而第k1 次检测到次品5随机变量的等可能取值为 1,2，n，若P(4)0.3，则n_.【解析】 等可能取值为 1,2，n.2P(4)P(1)P(2)P(3) 0.3，1 n1 n1 nn10.【答案】 106若随机变量X01 分布，P(X0)a，P(X1)a，则a
3、_.3 2【导学号：29440036】【解析】 Error!解得a .2 5【答案】 2 57随机变量的概率分布列为P(n)，n1,2,3,4，其中a是常数，a nn1则P的值为_(1 25 2)【解析】 P(n)a，a nn1(1 n1 n1)(i)aaaaaa1，a .4 i1P(1 11 2)(1 21 3)(1 31 4)(1 41 5)(11 5)4 55 4PP(1)P(2) .(1 25 2)5 6【答案】 5 68某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，X023Pabc则这名运动员得 3 分的概率是_【解析】 由题中条件，知 2b
4、ac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a ，b ，c ，所以得 31 21 31 6分的概率是 .1 6【答案】 1 6二、解答题39写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)盒中有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔，从中任意取 3 支，其中所含白粉笔的支数为X；(2)从 4 张已编号(14 号)的卡片中任意取出 2 张，被取出的卡片编号数之和为X.【解】 (1)X可取 0,1,2,3.Xi表示取出i支白粉笔，(3i)支红粉笔，其中i0,1,2,3.(2)X可取 3,4,5,6,7.X3 表示取出分别标有
5、 1,2 的两张卡片；X4 表示取出分别标有 1,3 的两张卡片；X5 表示取出分别标有 1,4 或 2,3 的两张卡片；X6 表示取出分别标有 2,4 的两张卡片；X7 表示取出分别标有 3,4 的两张卡片10已知随机变量的概率分布为210123P1 121 41 31 121 61 12(1)求1的概率分布；1 2(2)求22的概率分布【解】 (1)1的概率分布为1 2111 201 213 2P1 121 41 31 121 61 12(2)22的概率分布为20149P1 31 31 41 12能力提升1若随机变量X服从两点分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，则P(Y
6、2)_. 【导学号：29440037】【解析】 由Y2，得 3X22，X0.P(Y2)P(X0)0.8.【答案】 0.82设随机变量X的概率分布为P(Xk)，k1,2,3，c为常数，则c kk1P(0.5X2.5)_.【解析】 c1，(1 1 21 2 31 3 4)4c ，4 3P(0.5X2.5)P(X1)P(X2) .2 32 98 9【答案】 8 93已知随机变量只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围是_【解析】 设随机变量取x1，x2，x3的概率分别为ad，a，ad，则由分布列的性质得(ad)a(ad)1，故a ，1 3由Error!解得 d .1 31 3【答案】 1 3，1 34设随机变量的分布列为P(i)，i1,2,3,4，求：i 10(1)P(1 或2)；(2)P.(1 27 2)【解】 (1)P(1)，P(2)，1 102 10P(1 或2)P(1)P(2)0.3.1 102 103 10(2)1,2,3,4，又 ，故只有 1,2,3 适合，所以PP(1)1 27 2(1 27 2)P(2)P(3)0.6.1 102 103 10
