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1、学校(xuxio)(xuxio)要进行美术展，小红想裁一块面积为2525平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？ 一个正方形的面积一个正方形的面积(min j)(min j)是是4 4，它的边长是多少？，它的边长是多少？ 一个正方形的面积一个正方形的面积(min j)(min j)是是9 9，它的边长是多少？，它的边长是多少？ 一个正方形的面积一个正方形的面积(min j)(min j)是是1616，它的边长是多少？，它的边长是多少？如果知道了正方形的面积如果知道了正方形的面积(min j)(min j)，如何求它的边长？，如何求它的边长？创设情
2、景 明确目标第1页/共24页第一页，共25页。（1 1）若正方形的面积(min j)(min j)如下，请填表：（2 2）你能指出它们）你能指出它们(t men)(t men)的共同特点吗？的共同特点吗？正方形的正方形的面面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长/dm2 都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.探究点一 算术(sunsh)(sunsh)平方根的概念第2页/共24页第二页，共25页。例如(lr)(lr)，由于 ,5 ,5是2525的算术平方根，即 规定规定(gudng)：0的算术平方根是的算术平方根是0 ，也就，也就是说，若，则是说，若，
3、则 一般地，如果一个正数的平方等于(dngy) ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数知识点一 算术平方根的概念第3页/共24页第三页，共25页。负数有没有算术(sunsh)平方根？为什么？算术(sunsh)平方根中被开方数的取值范围是多少？对于对于(duy) 1、2、被开方数被开方数a是是非负非负数，即数，即 是非负数，即 也就是说，也就是说，非负数的非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数是非负数。 负数不存在负数不存在算术平方根，即当算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。如：如： 无意义无意义 ； 8是是64的算术平方根或
4、的算术平方根或 知识点二 算术(sunsh)(sunsh)平方根的性质第4页/共24页第四页，共25页。例例1 1 求下列求下列(xili)(xili)各数的算术平方根：各数的算术平方根：（1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.0001探究点二 求一个(y )(y )非负数的算术平方根问题：问题： 被开方数与它对应的算术被开方数与它对应的算术(sunsh)平平方根的大小方根的大小有何变化规律？有何变化规律？注意：被开方数越大，对应的算术平方根也越大注意：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. .这个结论对所有正数都成立这个结论对所有正数都成立. .第5页/共24页第五页
5、，共25页。例例2 下列下列(xili)各式是否有意义，为什么？各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 第6页/共24页第六页，共25页。例例3 3：说出下列各式所表示的意义：说出下列各式所表示的意义(yy)(yy)，并分别求出它们的值。并分别求出它们的值。 169探究(tnji)(tnji)点二 求一个非负数的算术平方根练习练习(linx)(linx)：P41P41页练页练习习(linx)1(linx)1、2 2；第7页/共24页第七页，共25页。提出(t ch)问题能否用两个面积能否用两个面积(min j)为为1 dm2的小正的小正方形方形拼成一个面积拼成
6、一个面积(min j)为为2 dm2的大正方的大正方形？形？第8页/共24页第八页，共25页。提出(t ch)(t ch)问题能否能否(nn fu)用两个面积为用两个面积为1 dm2的的小正方形小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？第9页/共24页第九页，共25页。 拼成的这个面积拼成的这个面积(min j)为为 2 dm2 的大正方的大正方形的形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？提出(t ch)(t ch)问题?有多大呢？有多大呢？第10页/共24页第十页，共25页。探究(tnji)(tnji)点三 估算如何如何(rh)(rh)估算一个正数的算术平方根在
7、哪两个整数之间？估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？估计估计 在哪两个在哪两个(lin )整数整数之间。之间。第11页/共24页第十一页，共25页。1 1算术平方根的定义、表示方法和性质. .2 2求一个非负数的算术平方根. .3. 3. 估算一个数的算术平方根（记住(j (j zh)1-20zh)1-20的平方数）。 总结梳理(shl) 内化目标第12页/共24页第十二页，共25页。达标(d bio)检测 反思目标1342DB第13页/共24页第十三页，共25页。达标检测 反思(fn s)目标C第14页/共24页第十四页，共25页。二 、师生(sh shn)(sh shn)互动，课堂探
8、究(1)(1)求下列各式的值： , , , ., , , .=0.4=3=0.5第15页/共24页第十五页，共25页。二 、师生互动，课堂(ktng)(ktng)探究（3 3）3x-43x-4为2525的算术(sunsh)(sunsh)平方根，求x x的值. .解：由题意(t y)(t y)知： (3x-4)2=25 (3x-4)2=25，则 3x-4=5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=第16页/共24页第十六页，共25页。二 、师生(sh shn)(sh shn)互动，课堂探究（4 4）已知9 9的算术(sunsh)(sunsh)平方根为a a，b b的绝对值为4 4，求
9、a-ba-b的值. .解：由题意(t y)(t y)知： a2=9 a2=9，|b|=4|b|=4，则 a=3，b= 4,所以a-b=-1或7.第17页/共24页第十七页，共25页。二 、师生互动，课堂(ktng)(ktng)探究 已知2a-1的算术(sunsh)平方根是3,3a+b-1的算术(sunsh)平方根是4，求a,b的值.解：由题意(t y)(t y)知： 2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b= 2.解得：a=5,把a=5代入,解得b=2.第18页/共24页第十八页，共25页。第19页/共24页第十九页，共25页。1、一个自然数的算术(sunsh)平方根为a
10、，则下面紧接着的一个自然数的算术(sunsh)平方根为（ ） A B a+1 C D +1C第20页/共24页第二十页，共25页。2、已知y=+3，求xy的算术(sunsh)平方根。第21页/共24页第二十一页，共25页。若 ，求 的值 我们已学习(xux)了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。第22页/共24页第二十二页，共25页。上交作业(zuy)：教科书P47习题6.1第1，2，6题;课后作业课后作业第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作(d y zh zu)参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢。都是已知一个正数的平方，求这个正数.。也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。注意：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.。例3：说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。3. 估算一个数的算术平方根（记住1-20的平方数）。所以a-b=-1或7.。谢谢大家观赏第二十五页，共25页。
