《可化为一元二次方程的分式方程应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可化为一元二次方程的分式方程应用题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考中的分式应用题解析中考中的分式应用题解析l复习:l列方程解应用题的一般步骤: l分析-找出等量关系 l设元-用含字母的代数式表示相关的量l列方程（组） l解方程（组） l检验并作答1.(011.(01年哈尔滨市年哈尔滨市)“)“丽园丽园”开发公司生产的开发公司生产的960960件件 新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、 乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加 工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用2020 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工天，而
2、乙工厂每天比甲工厂多加工8 8件产品，公司件产品，公司 需付甲工厂加工费用每天需付甲工厂加工费用每天8080元，乙工厂加工费用每元，乙工厂加工费用每 天天120120元。元。（1 1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新 产品。产品。（2 2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个）公司制定产品加工方案如下：可以由每个 厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。 在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行 技术指导，并负担每天技术指导，并负担每天5 5元的误餐补助费。
3、元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方 案，并说明理由。案，并说明理由。解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加 工(x+8)件产品。 根据题意，得： 整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天 能加工的产品数不能为负数， 所以x=-24舍去，只取X=16.当x=16时，x+8=24.答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：96016=60（天）所需要费用为：80605605100（元）乙工厂
4、单独加工完这批新产品所需的时间为：9602440（天）所需要费用为：120405405000（元） 设他们合作完成这批新产品所用的时间设他们合作完成这批新产品所用的时间 为为y y天，于是天，于是解得：y=24（天）所需费用为：(80+120) 24 +5 24=4920（元）因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以 选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。 2.某校组织学生某校组织学生360360名师生去参观某公园，如果租用甲名师生去参观某公园，如果租用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一辆，且余辆，且余4040个空座位个空座
5、位. .(1)(1)已知甲种客车比乙种客车少已知甲种客车比乙种客车少2020个座位个座位, ,求甲、乙两求甲、乙两种客车各有多少个座位。种客车各有多少个座位。（2 2）已知甲种客车的租金每辆）已知甲种客车的租金每辆400400元，乙种客车的租元，乙种客车的租金每辆金每辆480480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，何一种客车要节省， 按这种方案需用租金多少元？按这种方案需用租金多少元？解：设甲种每辆客车有 x个座位，则乙种客车每 辆有(x+20
6、)个座位，根据题意，可列方程：解得:x1=60,x2=-120.经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时 x+20=80.答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。3.3.下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润，下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润， 某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售( (每每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜) ) 若用若用8 8辆汽车装运乙、丙种蔬菜辆汽车装运乙、丙种蔬菜1111吨到吨到A A地销售，地销售，
7、问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? ? 公司计划用公司计划用2020辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜3636 吨到吨到B B地销售地销售( (每种蔬菜不少于每种蔬菜不少于1 1车车) )如何安排装运，可如何安排装运，可 使公司获得最大利润使公司获得最大利润? ?最大利润是多少最大利润是多少? ?4751.512丙乙甲每辆汽车满载重量的吨数(吨 )每吨蔬菜可获利润(百元)解:（）设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽 车装运丙种蔬菜，则: x+1.5(8-x)=11解得x=2,这时8-x=6答：装运乙种蔬菜辆，装运丙种蔬菜辆（）设
8、公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆，最 大利润为A百元依题意知：X+y+z=202x+y+1.5z=36X=16-0.5zy=4-0.5zA=10x+7y+6z=188-2.5z又又X=16-2.5zX=16-2.5z11y=4-2.5zy=4-2.5z11z z11z z的范围是：的范围是：1 1z6z6的整数的整数又又z z必被整除必被整除 z=2z=2、4 4、6 6经检验：当经检验：当z=2z=2时时, A, A最大最大183, 183, 这时这时x=15,y=3x=15,y=3答：安排装运甲种蔬菜辆答：安排装运甲种蔬菜辆1515，乙种蔬菜辆，乙种蔬菜辆3 3，丙种蔬菜，丙种蔬菜2
9、 2辆辆，可使公司获得最大利润，最大利润是，可使公司获得最大利润，最大利润是1.831.83万元万元n n.(2000.(2000年辽宁省年辽宁省) )某顾客第一次在商店买若干件小商品花去某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5 5元元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（，第二次再去买该小商品时，发现每一打（1212件）降价件）降价0.80.8元，他元，他比第一次多买了比第一次多买了1010件，这样，第二次共花去件，这样，第二次共花去2 2元，且第二次买的元，且第二次买的小商品恰好成打，问他第一次买的小商品是多少件？小商品恰好成打，问他第一次买的小商品是多少件？解：设他第一次买的小商品为解：设
10、他第一次买的小商品为x x件根据题意，可列方程：件根据题意，可列方程： 去分母，整理得去分母，整理得x x2 2-35x-750=0-35x-750=0 解得解得x xl l5050，x x2 2=-15=-15 经检验，经检验，x xl l5050，x x2 2-15-15都是原方程的根都是原方程的根但 但x x-15-15不合题意，舍去，所以只取不合题意，舍去，所以只取x=50x=50 答：他第一次买小商品答：他第一次买小商品5050件件5.(015.(01年吉林省年吉林省) )某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加果每支钢笔的
11、价格增加1 1元，那么元，那么120120元钱可以买到的钢笔数元钱可以买到的钢笔数量将会减少量将会减少6 6支，求现在每支钢笔的价格是多少元？支，求现在每支钢笔的价格是多少元？解：设现在每支钢笔的价格是解：设现在每支钢笔的价格是x x元，依题意可得： 元，依题意可得： 整理得：整理得：x x2 2x x20200 0，解得，解得x x1 14 4， x x2 25 5经检验：经检验：x x1 14 4， x x2 25 5都是原方程的根，都是原方程的根，但但x x2 2 5 5不合题意，舍去不合题意，舍去x x4 4答：现在每支钢笔的价格是答：现在每支钢笔的价格是4 4元元（0101年济南市）
12、小王在超市用年济南市）小王在超市用2424元钱买了某种品牌的元钱买了某种品牌的牛奶若干盒。过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让牛奶若干盒。过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让 利销售，每盒让利利销售，每盒让利0.40.4元，他同样用元，他同样用2424元钱比上次多买元钱比上次多买2 2盒，盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？求他第一次买了多少盒这种牛奶？解：解：设设他第一次他第一次买买了了x x盒盒这这种牛奶，根据种牛奶，根据题题意，得意，得 解得：x1=-12,x2=10经检验：x1=-12,x2=10都是原方程的根，但x1=-12不合题意，舍去答：他第一次买了10盒这种牛奶。 (01
13、(01年四川省年四川省) )商场销售某种商品，今年四月份销售了若商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润干件，共获毛利润3 3万元（每件商品的毛利润每件商品的万元（每件商品的毛利润每件商品的销售价格每件商品的成本价格）五月份商场在成本价格销售价格每件商品的成本价格）五月份商场在成本价格 不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4 4元，但销元，但销售量比四月份增加了售量比四月份增加了500500件，从而所获毛利润比四月份增加件，从而所获毛利润比四月份增加了了2 2千元问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？千元问调价前，销售每件商品的毛利
14、润是多少元？解：解：设调设调 价前价前销销售每件售每件这这种商品的毛利种商品的毛利润为润为 x x元，依元，依题题意，得意，得解解这这个方程，得：个方程，得：x x1 1=20,x=20,x2 2=-20=-20 经检验 ，x120 ,x2=-20是原方程的解,但x2=-20不符合题意，舍去x20（元） 答：调价前销售这种商品每件的毛利润是20元(02年辽宁省)某书店老板去批发市场购买 某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元出售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时 ，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5
15、折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？ 解：解法一：设第二次购书x本，则第一次购书（x10）本，由题意，得整理得 x2110x30000，解得 x150，x260经检验，x150，x260都是原方程的根当x50时，每本书的批发价为150503（元），高于书的定价，不合题意，舍去；当x60时，每本书的批发价为150602.5（元），低于书的定价，符合题意，因此第二批购书（60 2.860 2.8 ）150151.21501.2（元）答：该老板第二次购书赚了1.2元钱解法二：设第一次购书的批发价为x元，则第二次购书的批发价为（x0.5）元由题意，得整理得 2x29x100，解得 x12.5，x22，经检验 ，x12.5，x22都是原方程的根当x2.5时，第二次的批发价为2.50.53（元），高于书的定价，不合题意，舍去；当x2时，第二次的批发价为20.52.5（元），低于书的定价，符合题意，因此第二次购书：150（20.5）60（本）以下解法同解法一(02年天津市)甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩624件，随后，乙改进了
