《微观经济学前三讲补充问答题和计算体及其答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学前三讲补充问答题和计算体及其答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问 答 题1.假设一个座标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求线，在这 两条需求线相交之点的弹性是否相等？何者较大？ECBODQAPF答案：斜率绝对值较小的需 求曲线AB在交点E的弹性大 于斜率绝对值较大的需求曲 线CD在交点E的弹性。2.下图中有三条为直线的需求曲线。（1)试比较a、b和c点的 需求价格弹性；（2) 试比较a、d和e点的需求价格弹性。OQPKHGfabced答案： （1)EaEbEc（2)Ea 预算线AB的斜率0.8，存在角点解A ，消费者把全部预算用于消费X商品。当X价格下降到3元，新的预算线AB 的斜率仍然小于MRSxy，因此，消费者 仍然把全部收入用于购买商品X，对X
2、的消费量增加了AA。从图中可以看 出，X商品购买量的增加完全是由于收 入效应，替代效应为零。7.某人把他的全部收入都用于购买X和Y两种商品，他认为X和Y 是完全替代的，一单位X和一单位Y的效用相同。X每单位需4元 ，Y每单位需5元。请问：（2)若X的价格不变，Y的价格下降到3原，他会买更多的Y商品 吗?消费的这种变化，多少归于收入效应？多少归于替代效应？OXYABBIIII图中，红色的直 线代表无差异曲 线；黄色的代表 预算线。答案：（2)X价格下降前，MRSxy 1预算线AB的斜率0.8，存在角点 解A，消费者把全部预算用于消费X 商品。当X价格不变，Y价格下降到3元，新 的预算线AB的斜率
3、MRSxy，它与 无差异曲线III相交于另一角点B ，即消费者把全部收入用于购买 OB量的Y，Y的购买量由A点时的0 增加到OB。可以看出，这种增加 全部归于替代效应，而收入效应为0 。实际上，第7题可以总结出这么一个规律：假设无差异曲线是一条斜率为负（假设斜率为-b）的直线，预算方 程为PxXPyYI，横轴为X商品的数量，纵轴为Y商品的数量。1)当bPx/Py时，角点解出现在X轴，最优商品组合为（I /Px，0）2)当bPx/Py时当b613.53升的消费量，要比较汽油征税造成的替代效应 大些还是补贴造成的收入效应大些，才能判断丽丽的状况是 变好还是变坏。但一般情况下，丽丽还是达不到任何措施
4、未 实施前的效用水平。5.在商品X市场中，有10000个相同的人，每个人的需求函数为 d12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给 函数为s20P（1)推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。D10000d10000（12-2P）12000020000PS1000s100020P20000P（2)求均衡价格和均衡数量P3;Q60000。（思路：令DS可求得P）（3)假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移 动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均 衡数量。dd214-2P；D10000 d140000-20000P令DS，求得P3.5；Q70000（4
5、)假设每个生产者的生产技术有了很大提高，其个人供给曲 线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡 价格和均衡产量。 ss4020p+40； S1000s1000（20P+40）20000P+40000 令D S，求得P2；Q80000 （5)假设政府对售出的每单位X征收2美元的销售税，而且对 1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有何 影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？s20（P-2）20P-40; S1000s20000P-40000令DS，可得P4；Q40000。这一措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡数量由60000单位减少到 40000
6、单位。由于征收2美元税，生产者实际获得4-22美元，与原来的3美元相比， 生产者承担了1美元的税收；而消费者则承担剩下的1美元税收。生产者 和消费者平均分担了税款。政府征收的总税额24000080000美元。（6）假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而 且1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均 衡数量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？与（5）同理，可求得新的P2.5；Q70000即这一措施使得均衡价格从3美元下降到2.5美元，均衡产量 从60000单位上升到70000单位。消费者对X的消费价格下降了0.5美元，增加了10000单位产 品的消费，因此消费者剩余
7、增加了0.5100005000美元6.已知某君消费的两种商品X与Y地效应函数为UX1/3Y1/3 ,商品 价格分别为Px和Py，收入为M，请推导出某君对X和Y地需求函 数。根据题意，预算方程为PxXPyYM，那么M PxXPyY 0。（解题思路：1.利用“拉格朗日乘数法”首先建立一个拉格朗 日函数；2.将该函数分别对X、Y和求偏导，为了使U极大的 必要条件是所有一阶偏导为零。3.然后解方程组求得X和Y的 需求函数。）首先令U X1/3Y1/3 （ M PxXPyY）分别对X、Y和求一阶偏导并为0最后解出XM/2Px；YM/2Py7.假设某人将全部收入用于购买商品X与Y，且每种商品的边际 效用与
8、另一种商品的消费无关。商品X的价格为20元，商品Y的 价格为30元，收入为210元。消费费品单单位数12345678 MUx2523201610642MUy5045403530252015问： （1)每种商品的消费量为多少？（2)最大总效用多少？答案：（1)当他购买3单位X和5单位Y时，满足最大。因为此时 消费者花在两种商品上的最后一块钱所获得的边际效用相等。（2)最大总效用2688.假若某消费者的效用函数为UXY4 ，他会把多少收入用于商 品Y上？ 答案：假设预算线为PxXPyYI。该消费者对X和Y商品的最佳购买条件是MUx/Px MUy/Py利用函数UXY4分别对X和Y求导，整理可得方程：
9、PxX0.25 PyY把上式代入预算方程，可得PyY(4/5)I这就是说，他将收入的80用于购买商品Y。v9.某消费者的效用函数为UXY，Px1元，Py2元，M 40元，现在Py突然下降到1元。试问：（1)Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y；（2)Y价格下降对Y需求的收入效应相当于他增加或减少多少的 收入效应？收入效应使他买更多还是更少的Y？（3)Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的X？收入效应 使他买更多还是更少的X？Y价格下降对X和Y需求的总效应分 别是多少？v9.某消费者的效用函数为UXY，Px1元，Py2元，M 40元，现在Py突然下降到1元。试问：（1)Y价格下降的替代效
10、应使他买更多还是更少的Y？解题思路：1.根据预算方程以及消费均衡条件，求出价格没有 变化时，他购买的X和Y的量。（得出X20，Y10;图中的a 点）2.再算出在新的价格条件下，他购买X20，Y10需要的收 入。（得出M=30元）3.最后同步骤1，计算在新的价格条件和新的收入约束下（30 元）他购买的X和Y的量。（得出X15，Y15；图中的c点 ）因此，Y的价格下跌使他购买更多的Y,多购买了15-105单位 。（图中从OY1增加到OY2)bacX1 X3U2U1X2AXYBBFGY1Y2Y3Ov9.某消费者的效用函数为UXY，Px1元，Py2元，M 40元，现在Py突然下降到1元。试问：（2)Y
11、价格下降对Y需求的收入效应相当于他增加或减少多少的 收入效应？收入效应使他买更多还是更少的Y？思路：1.先求出Y价格下降后，他实际购买的X和Y的数量。（ 得出X20，Y20;图中的b点）2.对应于c点（ X15，Y15），Y价格下降对Y的收入效应相 当于增加购买20-155单位商品Y的购买。3.图中预算线从FG往外平行移动到AB,相当于增加了10元的预 算的收入效应。v某消费者的效用函数为UXY，Px1元，Py2元，M40 元，现在Py突然下降到1元。试问：（3)Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的X？收入效应 使他买更多还是更少的X？Y价格下降对X和Y需求的总效应分 别是多少？图中a（ X20，Y10）；c（ X15，Y15）；B（X20，Y20）Y的价格下降的替代效应使他买更少的X，少买了20-155 单位X；收入效应使他购买更多的X，多买了20-155单位 。因此Y价格下降对X需求的总效应为零。Y的价格下降的替代效应使他多购买5单位的Y，收入效应使 他多购买5单位的Y，因此总效应为10单位Y。
