《备战2019年高考数学一轮复习 第八单元 平面向量单元b卷 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2019年高考数学一轮复习 第八单元 平面向量单元b卷 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第八八单单元元 平平面面向向量量注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1已知向量(3,2)a，( 1,2) b，(4,1)c，若 2kacba，kR，则k （ ）A4 3B19 22C16 13D13 162已知平面直角坐标系中，O为原点，点(3,1)A，( 1,3)B ，若点C满足OCmOAnOB ，其中m，nR，1mn，则点C的轨迹方程为（ ）A22(1)(2)5xyB32110xyC20xyD250xy3若向量3, 1AB ，1,2n，且7ACn，那么BC n的值为（ ）A6B0C6D6或 64如果向量a与b的夹角为，那么我们称ab为向量的“向量积” ，ab的大小为sinabab，如果5a，1b，3
3、 a b，则ab（ ）A3B4C4D55已知向量(1,2)a，(1,1)b，若a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A5(,)3B5(,0)(0,)3C5(,)3 D5(, )36已知向量a，b满足：29a，12 a b，则b的取值范围是（ ）A4 ,)3B(0,4C(4,)D4,)7已知点(0,0)O，(3,0)B，4, 3C向量DCOB ，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量OE 等于（ ）A(2, 3)B5(2, 3)( , 3)2或C5( , 3)2D(2, 3)(3, 3)或8已知i为x轴上的单位向量，坐标平面内的点( 2,1)A ，(1,3)B，(2,
4、1)C，若向量ABmBC (m为实数)与2AC i垂直，则实数m （ ）A1B1C2D29设点P是ABC所在平面内一点，且PA PBPB PCPC PA ，则点P是ABC的（ ）A内心B外心C重心D垂心10已知20ab，且关于x的方程20xxaa b有实根，则a与b的夹角的取值范围是（ ）A0,6 B,3C2,33 D,611已知向量ae，1e，对任意tR，恒有taeae，则（ ）AaeBaaeC()eaeD( aeae12已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式111123OPOAOBOC ，(0)R且，则P的轨迹一定通过ABC的（ ）A内心B垂心C重心DA
5、B边的中点二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13已知点)2 , 1 (A，)4 , 3(B，)2 , 2(C，)5 , 3(D，则向量AB 在向量CD 上的投影为 14已知向量(cos ,sin)a，(cos,sin)b，2 5 5ab，则cos() 15已知正方形ABCD的边长为1，点E是边AB上的动点，则DE DC 的最大值为 16在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，1AB ACBA BC ，那么c 2三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6
6、小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）设a，b，满足1ab，及327ab（1）求a与b的夹角；（2）求3 ab的值18 （12 分）已知向量a、b两个单位向量，且3kkabab，其中0k（1）向量a、b能垂直吗？证明你的结论；（2）若a与b的夹角为60，求k的值319 （12 分）已知点(0, 3)P，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴上，点M满足：0PA AM ，3 2AMMB ，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程20 （12 分）在四边形ABCD中，已知(6,1)AB ，( , )BCx y ，
7、( 2, 3)CD ，BCDA ；（1）试求x与y满足的关系式；（2）若ACBD ，求x、y的值及四边形ABCD的面积421 （12 分）已知A、B、C的坐标分别为)0 , 3(A，)3 , 0(B，)sin,(cosC，3,22（1）若ACBC ，求角的值；（2）若1AC BC ，求22sinsin2 1tan 的值22 （12 分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP，P为垂足（1）求线段PP中点M的轨迹C的方程；（2）过点)0 , 2(Q作直线l与曲线C交于A，B两点，设N是直线4017x上一动点，满足ONOAOB (O为坐标原点)
8、，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由单元训练金卷 高三数学卷答案（ B）第八单元 平面向量一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1 【答案】C【解析】(3,2)a，( 1,2) b，(4,1)c，(34 ,2)kkkac，2( 5,2) ba，又 2kacba，2(34 )5(2)kk ，解得16 13k ，故选 C2 【答案】D【解析】由平面向量基本定
9、理知，当OCmOAnOB 且1mn时，点A，B，C共线，点C的轨迹为直线AB，设,C x y ，由两点式的直线方程得，13 3 11 3yx ，化简为250xy，故选 D3 【答案】C【解析】()7(3, 1) (1,2)6BCACABACAB nnnn，故选 C4 【答案】C【解析】cos3 a bab，3cos5 ，又为a与b的夹角，4sin5，4sin5 145 abab，故选 C5 【答案】B【解析】a与ab均不是零向量，且夹角为锐角，()0aab，即(1,2) (1,2)(1,1)0，530，则5 3 ，但当0时，a与ab共线且同向，不满足题设，0，综上知，5 3 且0，故选 B6
10、【答案】D【解析】29a，3a，又12 a b，12a b，cosa babab，123b，则4b，即b的取值范围是4,)，故选 D7 【答案】A【解析】(3,0)DCOB ，)3, 4(C，)3, 1 (D如图所示，E为线段DC上的一点，设E点坐标为)3,(x，由2 ODBE解得2x或4x 舍去，OE )3, 2(，故选 A8 【答案】A【解析】由题设知，(3,2)AB ，(4, 2)AC ，(1, 4)BC ，(3,2)(1, 4)ABmBCm (3,24 )mm，i为x轴上的单位向量，(1,0)i，则2(4, 2)2(1,0)(6, 2)AC i，向量ABmBC 与2AC i垂直，()
11、(2 )0ABmBCAC i，即(3,24 ) (6, 2)0mm，化简得，14140m，解得1m 故选 A9 【答案】D【解析】PA PBPB PC ，0PB PCPA PB ，即0PB AC 同理，由PB PCPC PA 可得0PC AB ，所以P是ABC的垂心，故选 D10 【答案】B【解析】20xxaa b有实根，240= aa b，21 4a ba，设a与b的夹角为，20ab，221 14cos12 2aa b aba，又0 ，,3，故选 B11 【答案】C【解析】taeae，22|taeae，2222222tt aa eeaa ee，由1e得，22210tt a ea e对任意tR
12、恒成立，224()4(21)0(1)0 a ea ea e，则1a e，21 10 eaee ae，因此，()eae，故选 C12 【答案】C【解析】取AB的中点D，则2OAOBOD ，2(1)12 33OPODOC ，DCP、三点共线，点P轨迹一定通过ABC的重心，故选 C二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13 【答案】5102【解析】(2,2)AB ，( 1,3)CD ，设AB 和CD 的夹角为，则向量AB 在向量CD 上的投影为2 10cos5AB CDAB CD 14 【答案】3 5【解析】1a，1b，2222222(coscos abaa bbabsinsin)1 12cos() ，又2 5 5ab，24 5ab，故1 12cos() 4 5
